[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海 · 发表于 2021-10-3 14:35

mod(n,13) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 196 -252 80 -4 3096 5620 9236
2→→→ 183 -165 -18 0 3110 5580 9093
3→→→ 177 -120 -57 0 3140 5595 9072
4→→→ 191 -123 -62 0 3415 6076 9842
5→→→ 189 -102 -57 -1 3464 6134 9904
6→→→ 178 -54 -64 0 3430 6020 9660
7→→→ 172 24 -76 0 3620 6260 9940
8→→→ 177 63 -54 0 3905 6696 10570
9→→→ 194 84 -14 0 4380 7474 11760
10→→→ 186 150 24 0 4520 7620 11886
11→→→ 175 216 65 0 4600 7661 11844
12→→→ 187 285 98 0 5165 8540 13132
13→→0同 196 312 140 0 5500 9068 13916
一周汇总 2401 318 5 -5 51345 88344 139855
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-3 14:36

mod(n,13) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 1270 -1300 -310 340 0 56500 107940 188300
2→→→ 1316 -1068 -356 108 0 60945 115696 200900
3→→→ 1331 -730 -455 -170 6 64580 121745 210315
4→→→ 1291 -242 -691 -358 0 66410 124180 213206
5→→→ 1281 246 -1029 -474 0 69726 129430 220970
6→→→ 1300 560 -1060 -680 0 73480 135695 230760
7→→→ 1321 742 -841 -862 0 76535 140791 238750
8→→→ 1295 1150 -695 -910 0 79010 144305 243390
9→→→ 1251 1618 -411 -898 0 81275 147175 246626
10→→→ 1276 2016 -4 -744 0 86856 156240 260520
11→→→ 1305 2370 675 -510 0 92685 165655 274910
12→→→ 1295 2730 1465 -90 0 96675 171535 283130
13→→0同 1275 3270 2385 390 0 101955 179270 293850
一周汇总 16807 11362 -1327 -4858 6 1006632 1839657 3105627
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-3 14:36

mod(n,13) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 9098 -8310 -9490 870 7952 -6 6811470 11092806
2→→→ 8982 -4110 -11490 -690 7308 0 7046784 11425744
3→→→ 8964 -90 -12780 -1710 5616 0 7355043 11876568
4→→→ 9073 3300 -11705 -4560 3892 0 7734816 12445356
5→→→ 9129 6345 -8595 -8505 1626 0 8057673 12922338
6→→→ 9084 10080 -6180 -11280 -1584 0 8348968 13341339
7→→→ 8999 14145 -3505 -14145 -4774 0 8636523 13749714
8→→→ 9055 17450 245 -16190 -8040 0 8987880 14267341
9→→→ 9149 20435 5305 -17435 -10734 0 9355868 14812314
10→→→ 9084 23520 11580 -16680 -13104 0 9611508 15171618
11→→→ 8990 27100 18490 -13780 -14160 0 9891420 15561722
12→→→ 8978 30770 26890 -8450 -13548 0 10261746 16091988
13→→0同 9064 33870 36640 690 -11144 0 10680813 16703214
一周汇总 117649 174505 35405 -111865 -50694 -6 112780512 179462062
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-3 16:44

序5 1 2 3 4 5 6 7 12
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
4→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
5→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
8→→→ 7 0 700 707 714 721 728 735
9→→→ 7 -1 699 706 713 720 727 734
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
12→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
13→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
14→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
15→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 64 -9 6391 6455 6519 6583 6647 6711

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独舟星海 · 发表于 2021-10-3 16:47

序5 1 2 3 4 5 6 7 12 mod(n,15)
mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 33 -39 3 1458 1785 2145 2538 2964
2→→→ 27 -27 0 1215 1485 1782 2106 2457
3→→→ 26 -24 0 1180 1441 1728 2041 2380
4→→→ 27 -21 0 1245 1518 1818 2145 2499
5→→→ 30 -18 0 1410 1716 2052 2418 2814
6→→→ 30 -12 1 1441 1750 2089 2458 2857
7→→→ 30 0 0 1500 1815 2160 2535 2940
8→→→ 33 9 0 1695 2046 2430 2847 3297
9→→→ 37 19 0 1945 2343 2778 3250 3759
10→→→ 42 24 0 2220 2673 3168 3705 4284
11→→→ 42 30 0 2250 2706 3204 3744 4326
12→→→ 40 34 0 2170 2607 3084 3601 4158
13→→→ 39 33 0 2115 2541 3006 3510 4053
14→→→ 39 33 0 2115 2541 3006 3510 4053
15→→0同 37 31 0 2005 2409 2850 3328 3843
一周汇总 512 72 4 25964 31376 37300 43736 50684
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-3 16:48

序5 1 2 3 4 5 6 7 12 mod(n,15)
mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 303 -180 -123 0 5460 9705 15708
2→→→ 302 -162 -140 0 5500 9760 15778
3→→→ 287 -126 -155 -1 5324 9420 15196
4→→→ 271 -87 -178 0 5135 9056 14574
5→→→ 261 -60 -177 0 5040 8859 14224
6→→→ 256 -24 -172 0 5090 8900 14238
7→→→ 252 12 -144 0 5180 9000 14336
8→→→ 245 75 -110 0 5325 9160 14490
9→→→ 243 156 -63 0 5660 9621 15092
10→→→ 252 240 12 0 6260 10524 16380
11→→→ 268 336 92 0 7060 11756 18172
12→→→ 281 435 178 0 7815 12904 19824
13→→→ 287 528 265 0 8400 13765 21028
14→→→ 290 618 328 0 8890 14476 22008
15→→0同 298 684 386 0 9380 15218 23072
一周汇总 4096 2445 -1 -1 95519 162124 254120
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-3 16:49

序5 1 2 3 4 5 6 7 12 mod(n,15)
mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周 8周
1→→→ 2190 -500 -1590 -100 0 111350 208670 358820
2→→→ 2240 200 -1760 -680 0 119950 223160 381640
3→→→ 2285 830 -1925 -1190 0 127675 236180 402150
4→→→ 2300 1380 -2000 -1680 0 133200 245245 416080
5→→→ 2283 1886 -2091 -2054 0 136606 250481 423606
6→→→ 2255 2310 -2135 -2310 0 138780 253575 427670
7→→→ 2230 2640 -1990 -2520 0 140565 256025 430760
8→→→ 2200 2940 -1720 -2580 0 142035 257845 432740
9→→→ 2155 3270 -1255 -2490 0 143295 259035 433370
10→→→ 2102 3688 -530 -2236 0 145346 261261 435260
11→→→ 2070 4220 450 -1700 0 150010 267820 443940
12→→→ 2075 4850 1825 -950 0 158200 280350 462150
13→→→ 2100 5600 3540 40 0 169120 297360 487320
14→→→ 2130 6420 5550 1260 0 181440 316540 515700
15→→0同 2153 7322 7771 2578 0 194461 336651 545230
一周汇总 32768 47056 2140 -16612 0 2192033 3950198 6596436
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-3 16:51

序5 1 2 3 4 5 6 7 12 mod(n,15)
mod(n,15) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 17085 3225 -37815 -5385 22890 0 14188545 22900350
2→→→ 17103 10050 -32835 -11310 16992 0 14808366 23805936
3→→→ 17213 17145 -26115 -17505 9262 0 15541476 24886796
4→→→ 17403 24270 -17715 -24630 672 0 16356906 26096301
5→→→ 17598 31320 -8490 -31680 -8748 0 17177121 27312516
6→→→ 17736 38160 1020 -38460 -18336 0 17934922 28430028
7→→→ 17808 44640 10320 -44640 -27408 0 18606516 29413362
8→→→ 17853 50490 19335 -49230 -35928 0 19202106 30282087
9→→→ 17868 55590 28460 -52230 -42968 0 19712561 31022002
10→→→ 17808 60090 37860 -52530 -48108 0 20115216 31594002
11→→→ 17655 64155 48375 -49035 -50910 0 20416770 32004522
12→→→ 17448 68200 60660 -40540 -50328 0 20690856 32365113
13→→→ 17277 72465 75765 -25305 -45882 0 21042714 32839290
14→→→ 17172 77190 94740 -2130 -36852 0 21527154 33509520
15→→0同 17117 82565 117965 29995 -22522 0 22150744 34382810
一周汇总 262144 699555 371530 -414615 -338174 0 279471973 440844635
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
看似形似，实则不然。里面自有文章

独木星空谁 · 发表于 2021-10-3 18:42

序6 1 2 3 4 5 6 7 13 mod(n,15)
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
4→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
5→→→ 6 -2 598 604 610 616 622 628
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
8→→→ 7 0 700 707 714 721 728 735
9→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
12→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
13→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
14→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
15→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 64 -11 6389 6453 6517 6581 6645 6709

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独木星空谁 · 发表于 2021-10-3 18:43

mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 30 -36 3 1323 1620 1947 2304 2691
2→→→ 27 -33 3 1188 1455 1749 2070 2418
3→→→ 26 -30 3 1153 1411 1695 2005 2341
4→→→ 24 -18 0 1110 1353 1620 1911 2226
5→→→ 27 -15 0 1275 1551 1854 2184 2541
6→→→ 32 -12 0 1540 1870 2232 2626 3052
7→→→ 33 -3 0 1635 1980 2358 2769 3213
8→→→ 36 6 0 1830 2211 2628 3081 3570
9→→→ 41 13 1 2116 2553 3031 3550 4110
10→→→ 42 24 0 2220 2673 3168 3705 4284
11→→→ 42 30 0 2250 2706 3204 3744 4326
12→→→ 43 31 0 2305 2772 3282 3835 4431
13→→→ 39 33 0 2115 2541 3006 3510 4053
14→→→ 36 30 0 1950 2343 2772 3237 3738
15→→0同 34 28 0 1840 2211 2616 3055 3528
一周汇总 512 48 10 25850 31250 37162 43586 50522
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

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