[原创]k生素数群的数量公式

独木星空谁 · 发表于 2021-10-5 07:27

序9 1 2 3 4 5 6 8 9 mod(n,15)
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 1 -1 99 100 101 102 103 104
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
10→→→ 7 0 700 707 714 721 728 735
11→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
12→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
13→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
14→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
15→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 64 -4 6396 6460 6524 6588 6652 6716

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独木星空谁 · 发表于 2021-10-5 07:27

mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 39 -39 0 1755 2145 2574 3042 3549
2→→→ 33 -33 0 1485 1815 2178 2574 3003
3→→→ 32 -30 0 1450 1771 2124 2509 2926
4→→→ 30 -24 0 1380 1683 2016 2379 2772
5→→→ 27 -15 0 1275 1551 1854 2184 2541
6→→→ 25 -5 0 1225 1485 1770 2080 2415
7→→→ 27 3 0 1365 1650 1962 2301 2667
8→→→ 30 12 0 1560 1881 2232 2613 3024
9→→→ 29 21 0 1555 1870 2214 2587 2989
10→→→ 33 27 0 1785 2145 2538 2964 3423
11→→→ 39 33 0 2115 2541 3006 3510 4053
12→→→ 41 39 0 2245 2695 3186 3718 4291
13→→→ 42 42 0 2310 2772 3276 3822 4410
14→→→ 42 42 0 2310 2772 3276 3822 4410
15→→0同 43 43 0 2365 2838 3354 3913 4515
一周汇总 512 116 0 26180 31614 37560 44018 50988
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-10-5 07:28

mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 297 -84 -213 0 5660 9975 16044
2→→→ 305 -51 -254 0 5930 10420 16723
3→→→ 302 -24 -278 0 5960 10450 16744
4→→→ 303 -15 -282 0 6015 10536 16870
5→→→ 299 0 -275 0 6000 10489 16772
6→→→ 287 27 -254 0 5880 10240 16331
7→→→ 270 60 -210 0 5700 9870 15680
8→→→ 259 105 -154 0 5705 9800 15484
9→→→ 253 168 -85 0 5900 10031 15736
10→→→ 240 240 0 0 6000 10080 15680
11→→→ 236 324 88 0 6340 10528 16240
12→→→ 245 423 178 0 7015 11536 17668
13→→→ 256 528 272 0 7760 12656 19264
14→→→ 266 630 364 0 8470 13720 20776
15→→0同 278 720 442 0 9160 14770 22288
一周汇总 4096 3051 -661 0 97495 165101 258300
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-10-5 07:28

mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周 8周
1→→→ 2050 -60 -2050 60 0 107100 200060 343140
2→→→ 2090 760 -2090 -760 0 116375 215460 367080
3→→→ 2140 1560 -2140 -1560 0 126000 231560 392280
4→→→ 2180 2300 -2180 -2300 0 134575 245840 414540
5→→→ 2232 2928 -2220 -2916 0 142821 259756 436500
6→→→ 2285 3450 -2225 -3390 0 150255 272370 456510
7→→→ 2315 3890 -2135 -3710 0 155890 281750 471150
8→→→ 2310 4240 -1890 -3820 0 159110 286720 478380
9→→→ 2295 4530 -1455 -3690 0 161595 290290 483210
10→→→ 2273 4826 -761 -3314 0 164206 293846 487746
11→→→ 2215 5130 245 -2670 0 165480 294630 487230
12→→→ 2150 5480 1570 -1760 0 167335 296100 487440
13→→→ 2105 5950 3235 -610 0 171920 302050 494610
14→→→ 2075 6570 5245 750 0 179235 312410 508530
15→→0同 2053 7306 7559 2306 0 188531 325906 527166
一周汇总 32768 58860 -1292 -27384 0 2290428 4108748 6835512
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-10-5 07:29

mod(n,15) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 17496 10500 -57540 -10500 40044 0 14970087 24117192
2→→→ 17253 16050 -48645 -16050 31392 0 15298866 24560481
3→→→ 17091 22175 -37665 -22175 20574 0 15759777 25204982
4→→→ 17001 28950 -25065 -28950 8064 0 16347672 26042577
5→→→ 16953 36225 -11295 -36225 -5658 0 17021466 27009906
6→→→ 17000 43740 3020 -43680 -19960 0 17798770 28139826
7→→→ 17157 51315 17265 -50955 -34062 0 18672324 29424120
8→→→ 17370 58740 31170 -57480 -47280 0 19577910 30762336
9→→→ 17565 65665 44645 -62305 -58850 0 20424800 32012486
10→→→ 17757 71940 57615 -64380 -67812 0 21213324 33176715
11→→→ 17940 77580 70500 -62460 -73320 0 21944340 34254792
12→→→ 18013 82440 83935 -55080 -74588 0 22528176 35102067
13→→→ 17970 86580 98550 -40860 -70800 0 22971300 35726262
14→→→ 17865 90330 115275 -18510 -61320 0 23355090 36251787
15→→0同 17713 94065 135285 13095 -45838 0 23734051 36758722
一周汇总 262144 836295 477050 -556515 -459414 0 291617953 458544251
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-5 07:30

序10 1 2 3 4 5 6 8 10 mod(n,15)
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 3 -3 297 300 303 306 309 312
2→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
3→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
12→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
13→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
14→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
15→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 64 -6 6394 6458 6522 6586 6650 6714

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独舟星海 · 发表于 2021-10-5 07:31

mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 36 -36 0 1620 1980 2376 2808 3276
2→→→ 36 -36 0 1620 1980 2376 2808 3276
3→→→ 29 -27 0 1315 1606 1926 2275 2653
4→→→ 30 -24 0 1380 1683 2016 2379 2772
5→→→ 27 -15 0 1275 1551 1854 2184 2541
6→→→ 28 -8 0 1360 1650 1968 2314 2688
7→→→ 30 0 0 1500 1815 2160 2535 2940
8→→→ 30 12 0 1560 1881 2232 2613 3024
9→→→ 35 15 0 1825 2200 2610 3055 3535
10→→→ 33 27 0 1785 2145 2538 2964 3423
11→→→ 39 27 0 2085 2508 2970 3471 4011
12→→→ 37 37 0 2035 2442 2886 3367 3885
13→→→ 42 36 0 2280 2739 3240 3783 4368
14→→→ 39 39 0 2145 2574 3042 3549 4095
15→→0同 41 39 0 2245 2695 3186 3718 4291
一周汇总 512 86 0 26030 31449 37380 43823 50778
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-5 07:31

mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 289 -120 -169 0 5380 9515 15344
2→→→ 299 -105 -194 0 5630 9940 16009
3→→→ 294 -48 -246 0 5720 10050 16128
4→→→ 297 -57 -234 0 5755 10116 16240
5→→→ 281 0 -257 0 5640 9859 15764
6→→→ 280 0 -220 0 5650 9860 15750
7→→→ 262 60 -202 0 5540 9590 15232
8→→→ 263 93 -146 0 5745 9880 15624
9→→→ 249 168 -81 0 5820 9891 15512
10→→→ 257 237 -14 0 6330 10660 16611
11→→→ 248 324 76 0 6580 10948 16912
12→→→ 261 411 150 0 7275 12012 18452
13→→→ 260 504 244 0 7720 12628 19264
14→→→ 274 594 320 0 8450 13748 20888
15→→0同 282 672 390 0 9000 14574 22064
一周汇总 4096 2733 -583 0 96235 163271 255794
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-5 07:32

mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周 8周
1→→→ 2125 -470 -1945 290 0 107675 201985 347550
2→→→ 2125 390 -2125 -390 0 114975 213710 365190
3→→→ 2185 1030 -2125 -1090 0 123800 228655 388850
4→→→ 2195 1790 -2195 -1790 0 130900 240170 406350
5→→→ 2253 2322 -2229 -2322 0 138636 253351 427330
6→→→ 2250 2900 -2190 -2840 0 143605 261240 439080
7→→→ 2275 3310 -2095 -3130 0 148715 269710 452250
8→→→ 2255 3710 -1835 -3290 0 151585 273910 458010
9→→→ 2240 4080 -1400 -3240 0 154770 278600 464520
10→→→ 2213 4406 -701 -2894 0 157381 282086 468846
11→→→ 2175 4870 285 -2410 0 161105 287070 475050
12→→→ 2155 5270 1565 -1550 0 165760 293650 483870
13→→→ 2115 5890 3165 -610 0 171815 302050 494850
14→→→ 2115 6470 5025 670 0 180145 314510 512610
15→→0同 2092 7248 7160 2004 0 189441 328076 531420
一周汇总 32768 53216 -1640 -22592 0 2240308 4028773 6715776
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-5 07:33

mod(n,15) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 17370 7530 -52170 -7530 34800 0 14664375 23647800
2→→→ 17292 13230 -45600 -13230 28308 0 15123834 24305094
3→→→ 17195 19405 -36845 -19405 19650 0 15624675 25018400
4→→→ 17172 26130 -27000 -26130 9828 0 16241544 25909554
5→→→ 17205 32805 -15195 -32805 -2010 0 16917120 26891370
6→→→ 17265 40090 -3605 -40030 -13600 0 17663800 27980931
7→→→ 17403 46785 9195 -46425 -26238 0 18437001 29117352
8→→→ 17490 53790 21270 -52530 -37500 0 19187850 30215526
9→→→ 17653 59885 33745 -56525 -48038 0 19931351 31311302
10→→→ 17685 65940 46095 -58380 -56220 0 20563290 32227371
11→→→ 17796 71100 58680 -55980 -61356 0 21192237 33147444
12→→→ 17728 76140 72760 -48780 -63128 0 21678756 33834372
13→→→ 17751 80625 87855 -34905 -59886 0 22209297 34594164
14→→→ 17598 85140 106110 -13680 -52248 0 22628496 35164272
15→→0同 17541 89625 126805 16095 -38626 0 23153152 35895794
一周汇总 262144 768220 382100 -490240 -366264 0 285216778 449260746
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

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