[原创]k生素数群的数量公式

独木星空谁 · 发表于 2021-10-7 06:51

序16 1 2 3 4 5 6 9 10 mod(n,15)
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
2→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
3→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
4→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
5→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
12→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
13→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
14→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
15→→0 4 0 400 404 408 412 416 420
一周汇总 64 -6 6394 6458 6522 6586 6650 6714

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独木星空谁 · 发表于 2021-10-7 06:51

mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 39 -39 0 1755 2145 2574 3042 3549
2→→→ 36 -36 0 1620 1980 2376 2808 3276
3→→→ 29 -27 0 1315 1606 1926 2275 2653
4→→→ 27 -21 0 1245 1518 1818 2145 2499
5→→→ 30 -18 0 1410 1716 2052 2418 2814
6→→→ 31 -11 0 1495 1815 2166 2548 2961
7→→→ 30 0 0 1500 1815 2160 2535 2940
8→→→ 33 9 0 1695 2046 2430 2847 3297
9→→→ 37 13 0 1915 2310 2742 3211 3717
10→→→ 36 18 0 1890 2277 2700 3159 3654
11→→→ 33 27 0 1785 2145 2538 2964 3423
12→→→ 35 33 0 1915 2299 2718 3172 3661
13→→→ 39 33 0 2115 2541 3006 3510 4053
14→→→ 39 33 0 2115 2541 3006 3510 4053
15→→0同 38 36 0 2080 2497 2952 3445 3976
一周汇总 512 50 0 25850 31251 37164 43589 50526
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-10-7 06:51

mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 281 -168 -113 0 5060 8995 14560
2→→→ 286 -114 -172 0 5340 9440 15218
3→→→ 296 -96 -200 0 5600 9880 15904
4→→→ 293 -81 -206 0 5595 9856 15848
5→→→ 277 -36 -217 0 5440 9539 15288
6→→→ 267 15 -222 0 5440 9480 15127
7→→→ 266 48 -194 0 5580 9670 15372
8→→→ 261 87 -138 0 5685 9780 15470
9→→→ 257 156 -77 0 5940 10111 15876
10→→→ 265 237 -22 0 6490 10940 17059
11→→→ 272 312 40 0 7000 11704 18144
12→→→ 265 387 122 0 7235 11984 18452
13→→→ 260 468 208 0 7540 12376 18928
14→→→ 270 546 276 0 8130 13272 20216
15→→0同 280 612 332 0 8660 14084 21392
一周汇总 4096 2373 -583 0 94735 161111 252854
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-10-7 06:52

mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周 8周
1→→→ 2145 -790 -2025 670 0 105850 199360 344050
2→→→ 2155 -130 -2035 10 0 112150 209580 359590
3→→→ 2160 580 -2040 -700 0 118625 220010 375340
4→→→ 2195 1250 -2135 -1310 0 126250 232715 395150
5→→→ 2243 1802 -2219 -1802 0 133561 245091 414730
6→→→ 2250 2320 -2190 -2260 0 138530 253120 426900
7→→→ 2225 2850 -2045 -2670 0 142065 258370 434190
8→→→ 2215 3310 -1795 -2890 0 145985 264390 442890
9→→→ 2210 3680 -1370 -2840 0 149695 270060 451080
10→→→ 2182 4088 -670 -2576 0 152971 274596 456960
11→→→ 2160 4620 300 -2160 0 158130 282100 467280
12→→→ 2170 5200 1490 -1540 0 165830 294000 484740
13→→→ 2175 5750 2925 -650 0 173425 305550 501450
14→→→ 2150 6340 4630 440 0 180215 315280 514680
15→→0同 2133 7046 6519 1606 0 188776 327866 532266
一周汇总 32768 47916 -2660 -18672 0 2192058 3952088 6601296
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-10-7 06:53

mod(n,15) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 17445 4155 -48195 -4155 30750 0 14481225 23383800
2→→→ 17373 10200 -44145 -10200 26772 0 14953356 24063171
3→→→ 17353 16125 -37795 -16125 20442 0 15477891 24823106
4→→→ 17310 22230 -29370 -22230 12060 0 16015230 25596780
5→→→ 17280 28830 -19920 -28830 2640 0 16612695 26459070
6→→→ 17361 35560 -10025 -35500 -7276 0 17317102 27491013
7→→→ 17493 41985 645 -41625 -17778 0 18045456 28563282
8→→→ 17553 48210 12195 -46950 -28488 0 18705126 29525067
9→→→ 17571 54385 23975 -51025 -38186 0 19328672 30428288
10→→→ 17616 60210 35700 -52650 -45756 0 19947312 31327098
11→→→ 17625 65475 48285 -50355 -50790 0 20499930 32122992
12→→→ 17557 70540 62815 -43180 -53012 0 20992224 32817895
13→→→ 17517 75765 79365 -30405 -51522 0 21542994 33598290
14→→→ 17550 81000 97710 -10980 -45240 0 22176330 34504932
15→→0同 17540 86100 118560 16020 -33980 0 22790185 35373272
一周汇总 262144 700770 289800 -428190 -279364 0 278885728 440078056
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-7 07:28

序17 1 2 3 4 5 6 9 11 mod(n,15)
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 6 -2 598 604 610 616 622 628
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 7 -1 699 706 713 720 727 734
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
12→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
13→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
14→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
15→→0 4 0 400 404 408 412 416 420
一周汇总 64 -8 6392 6456 6520 6584 6648 6712

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独舟星海 · 发表于 2021-10-7 07:29

mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 39 -45 3 1728 2115 2541 3006 3510
2→→→ 33 -33 0 1485 1815 2178 2574 3003
3→→→ 33 -33 1 1486 1816 2179 2575 3004
4→→→ 30 -24 0 1380 1683 2016 2379 2772
5→→→ 27 -15 0 1275 1551 1854 2184 2541
6→→→ 31 -11 0 1495 1815 2166 2548 2961
7→→→ 30 0 0 1500 1815 2160 2535 2940
8→→→ 36 6 0 1830 2211 2628 3081 3570
9→→→ 37 13 0 1915 2310 2742 3211 3717
10→→→ 36 18 0 1890 2277 2700 3159 3654
11→→→ 39 21 0 2055 2475 2934 3432 3969
12→→→ 35 27 0 1885 2266 2682 3133 3619
13→→→ 36 30 0 1950 2343 2772 3237 3738
14→→→ 36 30 0 1950 2343 2772 3237 3738
15→→0同 34 34 0 1870 2244 2652 3094 3570
一周汇总 512 18 4 25694 31079 36976 43385 50306
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-7 07:29

mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 273 -192 -81 0 4820 8595 13944
2→→→ 286 -174 -112 0 5140 9140 14798
3→→→ 280 -120 -160 0 5200 9200 14840
4→→→ 283 -99 -178 0 5335 9416 15162
5→→→ 281 -72 -185 0 5400 9499 15260
6→→→ 267 -21 -186 0 5320 9300 14875
7→→→ 268 12 -160 0 5500 9560 15232
8→→→ 255 81 -126 0 5545 9540 15092
9→→→ 257 156 -77 0 5940 10111 15876
10→→→ 266 222 -8 0 6460 10900 17010
11→→→ 264 312 48 0 6840 11424 17696
12→→→ 281 375 118 0 7515 12484 19264
13→→→ 276 456 180 0 7800 12852 19712
14→→→ 279 519 246 0 8180 13404 20475
15→→0同 280 576 296 0 8480 13832 21056
一周汇总 4096 2031 -385 0 93475 159257 250292
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-7 07:30

mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周 8周
1→→→ 2195 -1190 -1535 530 0 105650 199605 345310
2→→→ 2175 -450 -1815 90 0 110700 207480 356790
3→→→ 2200 140 -1900 -440 0 117100 218085 373240
4→→→ 2195 790 -2015 -970 0 122375 226485 385770
5→→→ 2202 1388 -2130 -1436 0 127846 235361 399260
6→→→ 2230 1840 -2050 -1900 0 133430 244650 413740
7→→→ 2210 2380 -2030 -2200 0 137165 250320 421800
8→→→ 2225 2770 -1745 -2410 0 141860 257915 433370
9→→→ 2190 3240 -1350 -2400 0 144795 261940 438480
10→→→ 2163 3722 -639 -2222 0 148786 267631 446110
11→→→ 2160 4240 300 -1780 0 154805 276780 459300
12→→→ 2130 4860 1530 -1200 0 160755 285320 470880
13→→→ 2160 5500 2940 -400 0 170450 300580 493680
14→→→ 2160 6200 4560 520 0 179410 314160 513240
15→→0同 2173 6906 6299 1566 0 189336 329406 535506
一周汇总 32768 42336 -1580 -14652 0 2144463 3875718 6486476
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-7 07:31

mod(n,15) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 17358 600 -41010 -960 24012 0 14174451 22915596
2→→→ 17433 6300 -37545 -7200 21012 0 14735376 23743566
3→→→ 17393 12675 -33495 -12675 16102 0 15262071 24506636
4→→→ 17451 18720 -27135 -19080 10044 0 15861312 25385547
5→→→ 17448 25050 -19920 -25050 2472 0 16440831 26227146
6→→→ 17433 31460 -11645 -31460 -5668 0 17025436 27073662
7→→→ 17517 37515 -2535 -37155 -14622 0 17670444 28019640
8→→→ 17502 43740 6990 -42480 -23232 0 18250914 28858500
9→→→ 17595 49465 17195 -46105 -31430 0 18886835 29790596
10→→→ 17607 54990 28065 -47430 -38112 0 19446174 30599415
11→→→ 17568 60300 40140 -45180 -42588 0 19958301 31330728
12→→→ 17573 65360 53895 -38000 -44108 0 20504616 32114467
13→→→ 17448 70560 70020 -25200 -42108 0 20978991 32773092
14→→→ 17430 75900 88710 -5880 -36120 0 21581340 33627792
15→→0同 17388 81460 110420 20300 -26048 0 22213246 34517912
一周汇总 262144 634095 242150 -363555 -230394 0 272990338 431484295
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

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