设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-3-16 15:23
首先指出，jzkyllcjl 楼上的计算是错误的：

第一，我的（11）式证明了(n(na(n)-2)的极限是0。这是证明了的，不是你的“除非已知”
第二，我的 n(na(n)-2) 的极限计算，不是用一个无穷小量代替 n(na(n)-2)，而是用了你使用的表达式
a(n)=a(n-1)-1/2a^2(n)+1/3a^3(n)-

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-17 02:31
第一，我的（11）式证明了(n(na(n)-2)的极限是0。这是证明了的，不是你的“除非已知”
第二，我的 n(na( ...

虽然我们一再低估 jzkyllcjl 的愚蠢. 但是有两条一直没看错：
1） jzkyllcjl 半年来看不懂我主贴的十几行.
2)   lim A(n) = 2/3 是证明了的等式，推翻不了的。

jzkyllcjl

你是看错了，我没有使用 lim n→∞  n(na(n)-2) =0为前提，我用了你使用的表达式
a(n)=a(n-1)-1/2a^2(n)+1/3a^3(n)-……为前提，我的（11）式证明了(n(na(n)-2)的极限是0。这是证明你没看懂，没有找出错误。你上边的的帖子是胡诌。请你一步一步检查我的（11）式的 证明过程，首先看第一步 有没有错。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-17 19:17
你是看错了，我没有使用 lim n→∞  n(na(n)-2) =0为前提，我用了你使用的表达式
a(n)=a(n-1)-1/2a^2(n)+1 ...

你的计算 lim n(na(n) -2) = lim (n^2/(n-1))(2-a(n-1)+(2/3)(a(n-1))^2-(1/2)^2+...)-2n) 以
lim n(na(n)-2) 为前提。因为
lim n(na(n) -2) = lim (n^2/(n-1))(2-a(n-1)+(2/3)(a(n-1))^2-(1/2)^2+...)-2n)+ lim n(na(n) -2)

你在搞循环论证。

所以你不但看不懂我的十几行数学，还搞自欺欺人的循环论证。程度极端低下。

jzkyllcjl

第一我的计算 lim n(na(n) -2) = lim (n^2/(n-1))(2-a(n-1)+(2/3)(a(n-1))^2-(1/2)^2+...)×（n-1）a(n-1)/2-2n)】=0,    我没有以lim n(na(n)-2) 为前提。
第二，我没有提出你的表达式，lim n(na(n) -2) = lim (n^2/(n-1))(2-a(n-1)+(2/3)(a(n-1))^2-(1/2)^2+...)-2n)+ lim n(na(n) -2)中的后边的“+ lim n(na(n) -2)”，
第三，你不会 计算 lim n(na(n) -2)，你算不出 lim n(na(n) -2)=∞ 就说明你使用O.Stolz公式是错误的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-17 23:29
第一我的计算 lim n(na(n) -2) = lim (n^2/(n-1))(2-a(n-1)+(2/3)(a(n-1))^2-(1/2)^2+...)×（n-1）a(n-1)/ ...

456 楼证明了
lim n(na(n) -2) - lim (n^2/(n-1))(2-a(n-1)+(2/3)(a(n-1))^2-(1/2)^2+...)×（n-1）a(n-1)/2-2n)
=  lim (n-1)((n-1)a(n-1)-2) = lim n(na(n)-2).

所以 lim n(na(n) -2) = lim (n^2/(n-1))(2-a(n-1)+(2/3)(a(n-1))^2-(1/2)^2+...)×（n-1）a(n-1)/2-2n) 以
lim n(na(n) -2) =0 为前提。 老头无法抵赖其搞循环论证

elim

对 jzkyllcjl 的“计算”, 要提高警惕。他对趋于无穷的项也可以忽悠如麻，没有知觉的。
也就是说，他把胡扯当真理推销是有强烈的使命感的。

jzkyllcjl

第一，你没有证明A（n）的表达式（2）中的分子(n(na(n)-2)的极限是无穷大，因此elim十月中旬中把A（n）看作∞/∞型不定式，使用O.Stolz公式的做法与得出极限究是2/3的结果是错误的。因此，请你证明A（n）的表达式（2）中的分子(n(na(n)-2)的极限是无穷大，，否则你的所有证明都是错误的。
第二，我的（11）式 证明，使用了你证明的lim na(n) =2，但 没有以lim n(na(n) -2) =0 为前提。 你的以lim n(na(n) -2) =0 为前提的分析是错误的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-18 02:12
第一，你没有证明A（n）的表达式（2）中的分子(n(na(n)-2)的极限是无穷大，因此elim十月中旬中把A（n）看作 ...

1）jzkyllcjl 努力半年看不懂我主贴十几行数学, 当然也看不懂那里关于 n(na(n)-2) 趋于无穷的论证。顺便指出, Stolz 定理在求 lim A(n) 时的应用只需分子单调趋于无穷就可以了。jzkyllcjl 不懂 Stolz 定理。
2）jzkyllcjl 以他白纸黑字的荒谬推导，证明了他的 “lim n(na(n)-2)=0"证明以 lim n(na(n) -2) = 0 为前提。是循环论证骗局。463楼对 jzkyllcjl 的欺骗伎俩的揭发是推翻不了的。

jzkyllcjl

1）菲赫金哥尔茨《微积分学教程 》第一卷第一分册 59 页 讲了施笃兹定理及其应用，其中 第一句话说的是“为着要确定∞/∞型的不定式的极限……”l这说明这个公式的价值， 你没有证明不懂我主贴十几行数学, 当然也看不懂那里关于 n(na(n)-2) 趋于无穷的论证。就使用这个公式，就是你不确实的表现，其次，60页第一行 讲到“只需等式右边极限已知为存在”，但你现在的右边是0/0型的不定式，你又用了许多变换。这是你的做法不符合 这个教程叙述第二点 。 这说明：不是jzkyllcjl 不懂 Stolz 定理。而是你不懂 Stolz 定理。
2）jzkyllcjl 以他白纸黑字证明了 “lim n(na(n)-2)=0"，而是用了lim（ n-1）a(n-1) =2，这个方法与你把na(n)/2作为1 的做法是一致的；也用了你的高阶 无穷小在取极限时可以为0 的做法，我（11）式的推导过程，用的这两个方法都是你用过的 算法。   。 你463楼说的 lim n^2/(n-!)((n-1)a(n_1) -2) = lim n(na(n)
-2),是你的捏造这， 我的证明中 没有这个关系。你的 以 lim n(na(n) -2) = 0 为前提是捏造，= 0 为前提 的叙述无根据。