[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海 · 发表于 2021-10-8 21:10

序38 1 2 3 4 5 7 8 10 mod(n,15)
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 1 -1 99 100 101 102 103 104
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
12→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
13→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
14→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
15→→0 4 0 400 404 408 412 416 420
一周汇总 64 -6 6394 6458 6522 6586 6650 6714

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独舟星海 · 发表于 2021-10-8 21:11

mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 39 -39 0 1755 2145 2574 3042 3549
2→→→ 33 -33 0 1485 1815 2178 2574 3003
3→→→ 31 -29 0 1405 1716 2058 2431 2835
4→→→ 33 -27 0 1515 1848 2214 2613 3045
5→→→ 30 -18 0 1410 1716 2052 2418 2814
6→→→ 29 -9 0 1405 1705 2034 2392 2779
7→→→ 33 -3 0 1635 1980 2358 2769 3213
8→→→ 30 6 0 1530 1848 2196 2574 2982
9→→→ 29 15 0 1525 1837 2178 2548 2947
10→→→ 36 18 0 1890 2277 2700 3159 3654
11→→→ 33 27 0 1785 2145 2538 2964 3423
12→→→ 37 31 0 2005 2409 2850 3328 3843
13→→→ 42 36 0 2280 2739 3240 3783 4368
14→→→ 39 39 0 2145 2574 3042 3549 4095
15→→0同 38 36 0 2080 2497 2952 3445 3976
一周汇总 512 50 0 25850 31251 37164 43589 50526
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-8 21:11

mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 277 -144 -133 0 5060 8975 14504
2→→→ 293 -123 -170 0 5450 9640 15547
3→→→ 290 -84 -206 0 5520 9730 15652
4→→→ 279 -39 -234 0 5455 9576 15358
5→→→ 289 -36 -229 0 5680 9959 15960
6→→→ 280 12 -232 0 5690 9920 15834
7→→→ 270 48 -198 0 5660 9810 15596
8→→→ 275 93 -158 0 5985 10300 16296
9→→→ 266 156 -110 0 6100 10402 16352
10→→→ 253 213 -34 0 6130 10352 16163
11→→→ 260 288 28 0 6640 11116 17248
12→→→ 257 363 106 0 6955 11536 17780
13→→→ 255 444 189 0 7320 12033 18424
14→→→ 272 540 268 0 8140 13300 20272
15→→0同 280 624 344 0 8720 14168 21504
一周汇总 4096 2355 -769 0 94505 160817 252490
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-8 21:12

mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周 8周
1→→→ 2145 -930 -2025 810 0 104625 197400 341110
2→→→ 2130 -160 -2070 100 0 110500 206605 354620
3→→→ 2165 530 -2105 -590 0 118375 219695 374990
4→→→ 2195 1210 -2195 -1210 0 125825 232050 394170
5→→→ 2184 1860 -2160 -1860 0 130971 240121 406036
6→→→ 2215 2410 -2155 -2350 0 137480 250950 422910
7→→→ 2240 2920 -2060 -2740 0 143465 260820 438180
8→→→ 2220 3400 -1800 -2980 0 147035 266140 445620
9→→→ 2235 3850 -1395 -3010 0 152495 274890 458850
10→→→ 2243 4286 -791 -2834 0 157801 283206 471186
11→→→ 2190 4720 90 -2440 0 160265 286020 473880
12→→→ 2185 5170 1175 -1810 0 165830 294350 485730
13→→→ 2170 5680 2510 -1000 0 171815 303100 497880
14→→→ 2120 6220 4120 20 0 176645 309400 505500
15→→0同 2131 6866 5981 1246 0 186151 323890 526530
一周汇总 32768 48032 -4880 -20648 0 2189278 3948637 6597192
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-8 21:13

mod(n,15) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 17466 4230 -52470 -4230 35004 0 14469642 23374032
2→→→ 17469 9630 -48165 -9630 30696 0 14953158 24078813
3→→→ 17349 15605 -41715 -15605 24366 0 15399318 24711698
4→→→ 17301 21780 -33345 -21780 16044 0 15937812 25486527
5→→→ 17364 28080 -23640 -28080 6276 0 16590123 26440128
6→→→ 17299 34760 -12835 -34700 -4404 0 17176258 27280099
7→→→ 17325 41265 -1155 -40905 -15810 0 17831220 28230906
8→→→ 17445 47790 10695 -46530 -26880 0 18568110 29312811
9→→→ 17449 54185 23065 -50825 -37154 0 19203008 30230354
10→→→ 17520 60240 36120 -52680 -46080 0 19873260 31206516
11→→→ 17658 66240 49410 -51480 -52308 0 20599491 32271822
12→→→ 17637 71700 63975 -45780 -55692 0 21162834 33076791
13→→→ 17637 76875 79725 -34755 -55242 0 21734559 33894036
14→→→ 17673 81990 97035 -17730 -50448 0 22349646 34776027
15→→0同 17552 86700 116700 6420 -41132 0 22826089 35431616
一周汇总 262144 701070 263400 -448290 -272764 0 278674528 439802176
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-8 21:14

序39 1 2 3 4 5 7 8 11 mod(n,15)
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 3 -3 297 300 303 306 309 312
2→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
3→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
4→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
5→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
12→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
13→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
14→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
15→→0 4 0 400 404 408 412 416 420
一周汇总 64 -8 6392 6456 6520 6584 6648 6712

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独舟星海 · 发表于 2021-10-8 21:14

mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 36 -36 0 1620 1980 2376 2808 3276
2→→→ 36 -36 0 1620 1980 2376 2808 3276
3→→→ 29 -29 1 1306 1596 1915 2263 2640
4→→→ 30 -24 0 1380 1683 2016 2379 2772
5→→→ 33 -21 0 1545 1881 2250 2652 3087
6→→→ 29 -9 0 1405 1705 2034 2392 2779
7→→→ 30 0 0 1500 1815 2160 2535 2940
8→→→ 36 0 0 1800 2178 2592 3042 3528
9→→→ 32 12 0 1660 2002 2376 2782 3220
10→→→ 33 21 0 1755 2112 2502 2925 3381
11→→→ 39 21 0 2055 2475 2934 3432 3969
12→→→ 37 25 0 1975 2376 2814 3289 3801
13→→→ 36 36 0 1980 2376 2808 3276 3780
14→→→ 39 33 0 2115 2541 3006 3510 4053
15→→0同 37 31 0 2005 2409 2850 3328 3843
一周汇总 512 24 1 25721 31109 37009 43421 50345
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-8 21:14

mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 289 -228 -61 0 5020 8975 14588
2→→→ 279 -141 -138 0 5110 9060 14637
3→→→ 286 -108 -178 0 5360 9470 15260
4→→→ 289 -117 -166 0 5395 9536 15372
5→→→ 273 -48 -201 0 5320 9339 14980
6→→→ 272 0 -212 0 5490 9580 15302
7→→→ 272 12 -164 0 5580 9700 15456
8→→→ 261 75 -126 0 5645 9720 15386
9→→→ 266 156 -110 0 6100 10402 16352
10→→→ 264 204 -36 0 6320 10692 16716
11→→→ 256 276 44 0 6520 10916 16940
12→→→ 269 363 94 0 7195 11956 18452
13→→→ 275 432 157 0 7660 12649 19432
14→→→ 265 513 254 0 7870 12872 19635
15→→0同 280 588 308 0 8540 13916 21168
一周汇总 4096 1977 -535 0 93125 158783 249676
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-8 21:15

mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周 8周
1→→→ 2145 -1150 -1725 730 0 103075 194845 337190
2→→→ 2180 -500 -2000 320 0 110300 206955 356160
3→→→ 2180 120 -1880 -420 0 115875 215845 369460
4→→→ 2185 830 -2005 -1010 0 122200 226065 384930
5→→→ 2233 1366 -2221 -1354 0 129206 237986 403866
6→→→ 2220 1900 -2100 -1900 0 133355 244405 413180
7→→→ 2200 2480 -1960 -2360 0 137590 250845 422360
8→→→ 2230 2880 -1810 -2460 0 143010 259840 436380
9→→→ 2210 3300 -1370 -2460 0 146370 264740 443100
10→→→ 2174 3900 -710 -2460 0 150816 271061 451516
11→→→ 2190 4340 90 -2060 0 156940 280700 465900
12→→→ 2170 4780 1190 -1420 0 161630 287420 475020
13→→→ 2140 5460 2540 -780 0 168315 297080 488220
14→→→ 2160 6100 4020 80 0 177590 311500 509520
15→→0同 2151 6646 5781 1286 0 184961 322350 524730
一周汇总 32768 42452 -4160 -16268 0 2141233 3871637 6481532
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-8 21:16

mod(n,15) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 17484 -120 -44340 120 26856 0 14192838 22961268
2→→→ 17370 5970 -41430 -6330 24420 0 14624010 23576850
3→→→ 17340 12370 -37480 -12730 20500 0 15159600 24354440
4→→→ 17406 18030 -30570 -18030 13164 0 15738822 25204212
5→→→ 17361 24405 -22395 -24405 5034 0 16294707 26005122
6→→→ 17397 31280 -14625 -31280 -2652 0 16956004 26970790
7→→→ 17499 37245 -4785 -36885 -12354 0 17614608 27938064
8→→→ 17484 43320 6240 -42060 -22464 0 18195078 28775274
9→→→ 17533 49715 16285 -46355 -30458 0 18848291 29727632
10→→→ 17613 55290 27435 -47730 -37488 0 19470726 30636837
11→→→ 17550 60690 41070 -45930 -43860 0 19982820 31363596
12→→→ 17567 66350 54625 -40430 -46272 0 20585994 32232651
13→→→ 17607 71475 69375 -29355 -44862 0 21178674 33086526
14→→→ 17484 76560 87840 -12300 -41064 0 21668328 33764214
15→→0同 17449 82085 108265 10675 -32954 0 22289608 34641794
一周汇总 262144 634665 215510 -383025 -224454 0 272800108 431239270
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

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