增乘法在算法优化中的作用

Treenewbee

cz1 发表于 2023-2-4 06:56
请问Treenewbee先生：
33199^3=2833^3+19081^3+30941^3=15187^3+24197^3+26647^3

(19081, 3, [7516, 9033, 17952])
(30941, 3, [7795, 23015, 25691])
(15187, 3, [6960, 7275, 14062])
(24197, 3, [2621, 16408, 21350])
(26647, 3, [14304, 19294, 20655])

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2023-2-3 20:44
若 10 是质数 (a^2+b^2) 的原根，

且 质数(a^2+b^2) ≡ 17或33（mod  40），

10 也是 9^8+16^8=4338014017 的原根， 对
10 也是 1^4+24^4=331777 的原根， 错,405504
10 也是 19^4+24^4=462097 的原根，对
10 也是 7^16+8^16=314707907280257 的原根，对
10 也是 13^4+28^4=643217 的原根，对
10 也是 13^16+28^16=142735015363284129948737 的原根，错

蔡家雄

定义：形式 m*(m+1)/2 的数，叫：三角数。

3w+1 猜想

设 w 为三角数，且 3w+1 =完全平方数，

例 w= 1, 21, 120, ...... , 使命题成立，求 w 的通解公式。

yangchuanju

yangchuanju 发表于 2023-2-4 06:54
蔡家雄两方程有解，最小解是m=353，非651也！
m^3=a^3+b^3+c^3+d^3
m^4=e^4+f^4+g^4+ h^4

重要更正：
491楼给出的方程解有误，它们不是方程组
m^3=a^3+b^3+c^3+d^3
m^4=e^4+f^4+g^4+ h^4
的解，而是
m=a^3+b^3+c^3+d^3
m^4=e^4+f^4+g^4+ h^4
的解，特此更正！

蔡家雄

求解方程：

m^3=a^3+b^3+c^3+d^3

m^5=e^5+f^5+g^5+ h^5

85359^3= a^3+b^3+c^3+d^3

85359^5= 85282^5+28969^5+3183^5+55^5


求解方程：

m^4=a^4+b^4+c^4+d^4

m^5=e^5+f^5+g^5+ h^5

85359^4= a^4+b^4+c^4+d^4

85359^5= 85282^5+28969^5+3183^5+55^5

蔡家雄

Treenewbee 的有问题

10 也是 9^8+16^8=4338014017 的原根， 对
10 也是 1^4+24^4=331777 的原根， 错,405504  ( 这个判断有问题 ，为何会是 405504 )
10 也是 19^4+24^4=462097 的原根，对
10 也是 7^16+8^16=314707907280257 的原根，对
10 也是 13^4+28^4=643217 的原根，对
10 也是 13^16+28^16=142735015363284129948737 的原根，错

Treenewbee

10 也是 1^4+24^4=331777 的原根， 错,36864

蔡家雄

【质数立方是至少两组三质数立方之和 的完美立方数】

设 P^3=A^3+B^3+C^3 = D^3+E^3+F^3，其中 P, A, B, C, D, E, F 都是质数，

且 A^3=a1^3+a2^3+a3^3，B^3=b1^3+b2^3+b3^3，C^3=c1^3+c2^3+c3^3 均为正整数解，

及 D^3=d1^3+d2^3+d3^3，E^3=e1^3+e2^3+e3^3，F^3= f1^3+f2^3+ f3^3 均为正整数解，

求 质数 P= ？  A= ?    B= ?    C= ?    D= ?    E= ?    F= ?  由 Treenewbee 程序计算，

33199^3=2833^3+19081^3+30941^3=15187^3+24197^3+26647^3

( 2833 , 3, [450, 2001, 2446], [744, 2001, 2428], [1362, 2001, 2302])
(19081, 3, [7516, 9033, 17952])
(30941, 3, [7795, 23015, 25691])
(15187, 3, [6960, 7275, 14062])
(24197, 3, [2621, 16408, 21350])
(26647, 3, [14304, 19294, 20655])

我已验证：完全正确 ！！！  ！！！

蔡家雄

求解方程：

m^3=a^3+b^3+c^3+d^3

m^5=e^5+f^5+g^5+ h^5

85359^3= a^3+b^3+c^3+d^3（可能有解）

85359^5= 85282^5+28969^5+3183^5+55^5


求解方程：

m^4=a^4+b^4+c^4+d^4

m^5=e^5+f^5+g^5+ h^5

85359^4= a^4+b^4+c^4+d^4（可能有解）

85359^5= 85282^5+28969^5+3183^5+55^5


求解方程：（当 m 很大时，必然有解。）

m^3=a^3+b^3+c^3+d^3

m^4=e^4+f^4+g^4+ h^4

m^5=u^5+v^5+w^5+k^5

蔡家雄

Treenewbee 发表于 2023-2-4 21:43
10 也是 1^4+24^4=331777 的原根， 错,36864

判断：10是 7937 的原根，

判断：10是 8388593 的原根，

判断：10是 590295810358705651457 的原根，