[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海 · 发表于 2021-10-10 22:31

等到山花烂漫时，不计前嫌谢声起。

独舟星海 · 发表于 2021-10-10 22:35

截止2021年10月10日，热度142,回复5303,浏览量62999,参照浏览量70885。晚安！

独木星空谁 · 发表于 2021-10-11 09:07

组合56 1 2 3 4 5 7 11 13 mod(n,15)
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 4 -4 396 400 404 408 412 416
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 6 -4 596 602 608 614 620 626
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 6 -2 598 604 610 616 622 628
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 6 -2 598 604 610 616 622 628
10→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
11→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
12→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
13→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
14→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
15→→0 4 0 400 404 408 412 416 420
一周汇总 64 -16 6384 6448 6512 6576 6640 6704

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独木星空谁 · 发表于 2021-10-11 09:08

mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 36 -54 9 1539 1890 2277 2700 3159
2→→→ 30 -30 0 1350 1650 1980 2340 2730
3→→→ 32 -38 4 1414 1731 2080 2461 2874
4→→→ 36 -30 0 1650 2013 2412 2847 3318
5→→→ 33 -27 3 1518 1851 2217 2616 3048
6→→→ 35 -15 0 1675 2035 2430 2860 3325
7→→→ 36 -12 3 1743 2115 2523 2967 3447
8→→→ 36 0 0 1800 2178 2592 3042 3528
9→→→ 32 10 1 1651 1992 2365 2770 3207
10→→→ 42 6 0 2130 2574 3060 3588 4158
11→→→ 33 15 0 1725 2079 2466 2886 3339
12→→→ 37 7 0 1885 2277 2706 3172 3675
13→→→ 33 15 0 1725 2079 2466 2886 3339
14→→→ 33 9 0 1695 2046 2430 2847 3297
15→→0同 28 22 0 1510 1815 2148 2509 2898
一周汇总 512 -122 20 25010 30325 36152 42491 49342
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-10-11 09:08

mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 261 -372 159 -8 4012 7315 12060
2→→→ 280 -372 92 0 4360 7940 13076
3→→→ 262 -288 62 -6 4304 7760 12692
4→→→ 267 -255 -6 0 4495 8076 13174
5→→→ 263 -168 -47 -4 4736 8409 13604
6→→→ 278 -162 -56 0 5070 8980 14504
7→→→ 259 -30 -103 -1 5184 9040 14440
8→→→ 287 -51 -26 0 5745 10000 15960
9→→→ 272 84 -44 0 5980 10252 16184
10→→→ 274 102 56 0 6180 10532 16562
11→→→ 278 228 46 0 6780 11422 17808
12→→→ 281 243 130 0 6975 11704 18200
13→→→ 273 348 99 0 7220 12015 18564
14→→→ 281 345 166 0 7430 12352 19075
15→→0同 280 408 128 0 7640 12656 19488
一周汇总 4096 60 656 -19 86111 148453 235391
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-10-11 09:09

mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周 8周
1→→→ 2190 -2780 870 -520 60 94425 180995 316610
2→→→ 2195 -2470 745 -470 0 97300 185675 323750
3→→→ 2175 -1670 -495 -130 30 101650 192680 334215
4→→→ 2210 -1540 -110 -560 0 105175 198695 343840
5→→→ 2154 -664 -1266 -224 6 108386 203351 350001
6→→→ 2175 -430 -615 -1010 0 112405 209895 360050
7→→→ 2180 340 -1400 -760 0 118490 219870 375320
8→→→ 2145 830 -705 -1430 0 121885 224595 381430
9→→→ 2185 1550 -1045 -1010 0 130120 238315 402850
10→→→ 2183 2082 -59 -1302 0 136206 247646 416390
11→→→ 2190 2760 150 -540 0 143190 258685 432860
12→→→ 2175 3410 1485 -470 0 150250 269220 447750
13→→→ 2230 3980 2210 460 0 159670 284620 471540
14→→→ 2160 4740 3600 660 0 164865 291375 479580
15→→0同 2221 5226 4511 1506 0 174111 306530 503070
一周汇总 32768 15364 7876 -5800 96 1918128 3512147 5939256
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-10-11 09:10

mod(n,15) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 17490 -19560 -3930 1920 4800 -36 12914244 21045480
2→→→ 17544 -14550 -1560 -10110 8676 0 13386798 21743733
3→→→ 17520 -7960 -9180 -1280 1020 -6 13859184 22439240
4→→→ 17436 -2220 -7020 -13980 5784 0 14275332 23038422
5→→→ 17586 3180 -10770 -8580 -1416 0 14822982 23861772
6→→→ 17412 9250 -8620 -19510 1588 0 15192874 24381940
7→→→ 17505 14235 -8475 -16035 -6510 0 15689220 25119336
8→→→ 17442 20250 -4170 -25110 -5892 0 16166334 25807320
9→→→ 17479 25105 795 -22105 -14554 0 16644908 26506634
10→→→ 17349 31830 7695 -27330 -14424 0 17150148 27223944
11→→→ 17529 36615 17925 -21855 -20694 0 17788188 28167744
12→→→ 17387 43740 27665 -19380 -17572 0 18347094 28957291
13→→→ 17469 48765 42825 -7005 -18534 0 18970743 29860974
14→→→ 17508 55860 56220 5700 -10368 0 19717386 30941097
15→→0同 17488 60960 75820 26400 -5948 0 20306671 31775172
一周汇总 262144 305500 175220 -158260 -94044 -42 245232106 390870099
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-10-11 09:10

组合57 1 2 3 4 5 7 11 14 mod(n,15)

mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 4 -4 396 400 404 408 412 416
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 6 -4 596 602 608 614 620 626
4→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
5→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
6→→→ 7 -2 698 705 712 719 726 733
7→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
10→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
11→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
12→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
13→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
14→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
15→→0 4 0 400 404 408 412 416 420
一周汇总 64 -18 6382 6446 6510 6574 6638 6702

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独木星空谁 · 发表于 2021-10-11 09:12

mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 27 -33 3 1188 1455 1749 2070 2418
2→→→ 36 -54 9 1539 1890 2277 2700 3159
3→→→ 29 -35 4 1279 1566 1882 2227 2601
4→→→ 33 -27 0 1515 1848 2214 2613 3045
5→→→ 36 -30 3 1653 2016 2415 2850 3321
6→→→ 35 -21 3 1648 2005 2397 2824 3286
7→→→ 36 -6 0 1770 2145 2556 3003 3486
8→→→ 39 -3 0 1935 2343 2790 3276 3801
9→→→ 37 1 3 1858 2247 2673 3136 3636
10→→→ 36 12 0 1860 2244 2664 3120 3612
11→→→ 39 9 0 1995 2409 2862 3354 3885
12→→→ 32 10 1 1651 1992 2365 2770 3207
13→→→ 33 15 0 1725 2079 2466 2886 3339
14→→→ 33 9 0 1695 2046 2430 2847 3297
15→→0同 31 13 0 1615 1947 2310 2704 3129
一周汇总 512 -140 26 24926 30232 36050 42380 49222
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-10-11 09:13

mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 277 -456 275 -16 4084 7495 12416
2→→→ 256 -348 140 -8 3992 7260 11948
3→→→ 268 -324 56 0 4280 7760 12740
4→→→ 263 -303 70 -4 4271 7716 12638
5→→→ 261 -228 27 -6 4504 8049 13084
6→→→ 266 -162 -44 0 4830 8560 13832
7→→→ 278 -132 -26 0 5220 9190 14784
8→→→ 265 -21 -10 -4 5421 9400 14962
9→→→ 284 48 -20 0 6100 10492 16604
10→→→ 284 96 52 0 6360 10852 17080
11→→→ 279 198 81 -1 6704 11312 17660
12→→→ 283 273 98 0 7115 11924 18522
13→→→ 287 276 157 0 7260 12145 18844
14→→→ 273 345 174 0 7270 12072 18627
15→→0同 272 396 148 0 7440 12316 18956
一周汇总 4096 -342 1178 -39 84851 146543 232697
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

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