合成方法论群论的兄弟篇

白新岭 · 发表于 2022-1-2 11:03

根据合成数量=系数*范围内元素个数的平方/N，N是范围值，每过30，有1个符合条件的元素，所以元素个数等于周期值。而范围值=30*t，把它们代入公式，合成数数量=系数*元素个数的平方/N=30*t^2/(30t)=t,也就是说，合成数量等于周期值。
系数=2*1/1*3*1/1*5*1/1， 2,3,5是各自的周期值，1/1是每个周期值对应的总合成方法是1，本合成数的合成方法是1，占比为1/1.
2021年12月31日星期五农历十一月廿八上午08:48分
我们一直探讨哥德巴赫猜想，在那个问题引出了许多与素数有关的问题，例如最密4生素数（0,2,6,8），它规定第一位是素数，
这个素数，分别加2，加6，加8，皆为素数，说白了，是捆绑式素数组（群），确定相互之间的位置关系。
现在，我们效仿这种规定，来定义相对4生数，同样是相互之间的数和关系如（0,2,6,8），什么意思呢？是这样的，当“0”
位上的数，模2，模3，模5不能整除时，然后分别加2，加6，加8后，所得数扔就不能整除它们，这样留下的自然数，称谓：相对4
生数（4次排除后能留下的数，为相对4生数），那么如何寻找这些数呢？我们知道，模2,3,5的公共周期为30，所以我们只需要，把
1至30的数，排查一遍即可，首先这些数，不能为2,3,5的倍数，即把它们模2,3,5，余数是0的先去掉，我们经过分析获得，
1,7,11,13,17,19,23,29这八个数，然后在排除加2后，能整除2,3,5的数，加2后为3，9,13,15,19,21,25,31，剩余13,19,31，
还原回去：11,17,29；再加6，得到17,23,35，这时剩余17,23，再次还原回去11,17，再加8，得到19,25，最后剩余19，最后
还原回去，为11，所以11为这个相对4生数的首数，它分别加0，加2，加6，加8所得数，皆不被2,3,5整除，这一组数为：11,13,17,19
我们把它们称谓：相对4生数（实际上是从，最密4生素数演变而来，就是加30k后，在加2，加6，加8，无因子2,3,5（不能只满足本身
不被整除，要同时满足加数后，也不被它们整除））。
如果实在不好理解，你就认为：（11,13,17,19）+30k的数为相对4生数即可，这并不妨碍下面的分析，及理解。
用这样的相对4生数，两两相加，求分布公式，并指出那类偶数无解，有解偶数的组数关系式（即比值）。

白新岭 · 发表于 2022-1-2 16:19

2022年1月2日星期日下午15:41分农历十一月三十
今天研究分析有限条件下线性不定方程的正整数解组数问题，例如在不被3,5,7整除的自然数内：x+y=N的正整数解组数。
这是一个陌生的问题，以前人们也很少研究这类问题，也不知道有没有好方法，可以解决。
通过合成法分析可知：针对每个条件，都是两种不同的合成方法数，整除条件的拥有(P-1)种合成方法，其余剩余类拥有(P-2)种合成方法
它们三个条件之间是分步关系，符合乘法原理，所以合成方法数等于它们各自的合成方法数相乘，因为每个条件两种不同的合成方法数，
所以共有2*2*2=8种合成方法，这只是8种合成方法数，但是常数项，即调整值并不相同，它们的变化周期:3*5*7=105,即每过105个值,
N的合成公式是一致的，因为有两个未知数，所以需要两周的数据，可以用待定系数法，求出其公式解。
条件3 1 2
1 2 0
2 0 1
3剩余类统计
0 2
1 1
2 1
条件5 1 2 3 4
1 2 3 4 0
2 3 4 0 1
3 4 0 1 2
4 0 1 2 3
合计 4
5剩余类统计
0 4
1 3
2 3
3 3
4 3
合计 16
条件7 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 0
2 3 4 5 6 0 1
3 4 5 6 0 1 2
4 5 6 0 1 2 3
5 6 0 1 2 3 4
6 0 1 2 3 4 5
7剩余类统计
0 6
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
6 5
合计 36
本楼数据，过于重要，不便解释，敬请谅解！

白新岭 · 发表于 2022-1-2 16:21

自然数 3 5 7
1 1 1 1
2 2 2 2
4 1 4 4
8 2 3 1
11 2 1 4
13 1 3 6
16 1 1 2
17 2 2 3
19 1 4 5
22 1 2 1
23 2 3 2
26 2 1 5
29 2 4 1
31 1 1 3
32 2 2 4
34 1 4 6
37 1 2 2
38 2 3 3
41 2 1 6
43 1 3 1
44 2 4 2
46 1 1 4
47 2 2 5
52 1 2 3
53 2 3 4
58 1 3 2
59 2 4 3
61 1 1 5
62 2 2 6
64 1 4 1
67 1 2 4
68 2 3 5
71 2 1 1
73 1 3 3
74 2 4 4
76 1 1 6
79 1 4 2
82 1 2 5
83 2 3 6
86 2 1 2
88 1 3 4
89 2 4 5
92 2 2 1
94 1 4 3
97 1 2 6
101 2 1 3
103 1 3 5
104 2 4 6
106 1 1 1
107 2 2 2
109 1 4 4
113 2 3 1
116 2 1 4
118 1 3 6
121 1 1 2
122 2 2 3
124 1 4 5
127 1 2 1
128 2 3 2
131 2 1 5
134 2 4 1
136 1 1 3
137 2 2 4
139 1 4 6
142 1 2 2
143 2 3 3
146 2 1 6
148 1 3 1
149 2 4 2
151 1 1 4
152 2 2 5
157 1 2 3
158 2 3 4
163 1 3 2
164 2 4 3
166 1 1 5
167 2 2 6
169 1 4 1
172 1 2 4
173 2 3 5
176 2 1 1
178 1 3 3
179 2 4 4
181 1 1 6
184 1 4 2
187 1 2 5
188 2 3 6
191 2 1 2
193 1 3 4
194 2 4 5
197 2 2 1
199 1 4 3
202 1 2 6
206 2 1 3
208 1 3 5
209 2 4 6
这是筛选两周内，符合条件的元素。

白新岭 · 发表于 2022-1-2 16:26

a b 1周 2周 3周 4周 5周
15 -15 0 15 30 45 60
15 -14 1 16 31 46 61
30 -28 2 32 62 92 122
15 -14 1 16 31 46 61
20 -18 2 22 42 62 82
30 -28 2 32 62 92 122
18 -18 0 18 36 54 72
15 -14 1 16 31 46 61
30 -28 2 32 62 92 122
20 -18 2 22 42 62 82
15 -15 0 15 30 45 60
30 -26 4 34 64 94 124
15 -13 2 17 32 47 62
18 -16 2 20 38 56 74
40 -36 4 44 84 124 164
15 -14 1 16 31 46 61
15 -11 4 19 34 49 64
30 -26 4 34 64 94 124
15 -11 4 19 34 49 64
20 -16 4 24 44 64 84
36 -30 6 42 78 114 150
15 -14 1 16 31 46 61
15 -11 4 19 34 49 64
30 -22 8 38 68 98 128
20 -16 4 24 44 64 84
15 -12 3 18 33 48 63
30 -22 8 38 68 98 128
18 -14 4 22 40 58 76
15 -13 2 17 32 47 62
40 -30 10 50 90 130 170
15 -11 4 19 34 49 64
15 -10 5 20 35 50 65
30 -20 10 40 70 100 130
15 -8 7 22 37 52 67
24 -16 8 32 56 80 104
30 -22 8 38 68 98 128
15 -11 4 19 34 49 64
15 -8 7 22 37 52 67
30 -18 12 42 72 102 132
20 -12 8 28 48 68 88
15 -11 4 19 34 49 64
36 -22 14 50 86 122 158
15 -9 6 21 36 51 66
15 -10 5 20 35 50 65
40 -22 18 58 98 138 178
15 -8 7 22 37 52 67
15 -7 8 23 38 53 68
30 -14 16 46 76 106 136
18 -8 10 28 46 64 82
20 -12 8 28 48 68 88
30 -18 12 42 72 102 132
15 -8 7 22 37 52 67
15 -7 8 23 38 53 68
30 -12 18 48 78 108 138
20 -8 12 32 52 72 92
18 -10 8 26 44 62 80
30 -16 14 44 74 104 134
15 -8 7 22 37 52 67
15 -7 8 23 38 53 68
40 -18 22 62 102 142 182
15 -5 10 25 40 55 70
15 -6 9 24 39 54 69
36 -14 22 58 94 130 166
15 -4 11 26 41 56 71
20 -8 12 32 52 72 92
30 -12 18 48 78 108 138
15 -7 8 23 38 53 68
15 -4 11 26 41 56 71
30 -8 22 52 82 112 142
24 -8 16 40 64 88 112
15 -7 8 23 38 53 68
30 -10 20 50 80 110 140
15 -5 10 25 40 55 70
15 -4 11 26 41 56 71
40 -10 30 70 110 150 190
15 -2 13 28 43 58 73
18 -4 14 32 50 68 86
30 -8 22 52 82 112 142
15 -3 12 27 42 57 72
20 -4 16 36 56 76 96
30 -8 22 52 82 112 142
15 -4 11 26 41 56 71
15 -1 14 29 44 59 74
36 -6 30 66 102 138 174
20 -4 16 36 56 76 96
15 -4 11 26 41 56 71
30 -4 26 56 86 116 146
15 -4 11 26 41 56 71
15 -1 14 29 44 59 74
40 -4 36 76 116 156 196
18 -2 16 34 52 70 88
15 -2 13 28 43 58 73
30 -4 26 56 86 116 146
15 0 15 30 45 60 75
20 -2 18 38 58 78 98
30 -2 28 58 88 118 148
15 -1 14 29 44 59 74
18 0 18 36 54 72 90
30 -2 28 58 88 118 148
20 -2 18 38 58 78 98
15 -1 14 29 44 59 74
30 -2 28 58 88 118 148
15 -1 14 29 44 59 74
15 0 15 30 45 60 75
48 0 48 96 144 192 240
求解组数公式:
at+b
t=int((N-1)/105)+1
这是用二元运算，统计结果，求出系数a，及常数b，在用公式at+b求出来的N在限定条件下的正整数解组数。限定条件就是，用不能被3,5,7整除的自然数，求线性不定方程的正整数解组数。

独木星空谁 · 发表于 2022-1-2 21:01

偶数相同记录数
6 0
12 0
174 0
318 0
384 0
564 0
912 0
1104 0
2316 0
这是用二生素数（0,8）的中项和，不能表示的9个6n类的偶数。很少，很少，很少（所谓的反例很少）

独木星空谁 · 发表于 2022-1-2 21:02

偶数相同记录数
18 1
24 2
30 1
36 2
42 4
48 2
54 1
60 2
66 3
72 4
78 2
84 4
90 6
96 2
102 4
108 4
114 3
120 6
126 3
132 4
138 4
144 2
150 5
156 2
162 6
168 8
180 4
186 5
192 4
198 4
204 4
210 9
216 2
222 2
228 6
234 2
240 4
246 4
252 6
258 4
264 2
270 7
276 2
282 6
288 6
294 4
300 8
306 3
312 4
324 2
330 10
336 2
342 4
348 4
354 1
360 2
366 2
372 8
378 4
390 5
396 2
402 4
408 4
414 4
420 8
426 6
432 4
438 4
444 4
450 6
456 4
462 8
468 12
474 1
480 4
486 4
492 4
498 10
504 4
510 12
516 6
522 2
528 8
534 1
540 10
546 7
552 2
558 10
570 6
576 4
582 6
588 12
594 2
600 10
606 6
612 6
618 4
624 4
630 18
636 8
642 4
648 6
654 2
660 10
666 8
672 12
678 8
684 2
690 8
696 4
702 8
708 6
714 6
720 12
726 5
732 10
738 6
744 4
750 12
756 10
762 12
768 8
774 6
780 12
786 3
792 8
798 12
804 4
810 9
816 4
822 6
828 6
834 8
840 18
846 6
852 6
858 12
864 4
870 7
876 6
882 8
888 8
894 2
900 12
906 1
918 8
924 8
930 10
936 4
942 10
948 6
954 2
960 14
966 7
972 6
978 10
984 2
990 9
996 8
1002 10
1008 8
1014 4
1020 12
1026 6
1032 6
1038 6
1044 6
1050 16
1056 4
1062 10
1068 10
1074 4
1080 10
1086 6
1092 18
1098 10
1110 14
1116 2
1122 10
1128 12
1134 1
1140 18
1146 3
1152 8
1158 8
1164 4
1170 18
1176 8
1182 10
1188 10
1194 5
1200 14
1206 9
1212 6
1218 10
1224 8
1230 12
1236 2
1242 10
1248 6
这是二生素数（0,8）的中项和分布统计数据。只能合成6n类的偶数。

白新岭 · 发表于 2022-1-3 09:48

5串孪素 0 2 6 8 18 20 30 32 36 38
中项置零 -19 -17 -13 -11 -1 1 11 13 17 19
逆元 19 17 13 11 1 -1 -11 -13 -17 -19

孪生素数对 0 2
中项置零 -1 1
逆元 1 -1

内部合成 19 17 13 11 1 -1 -11 -13 -17 -19
1 -18 -16 -12 -10 0 2 12 14 18 20
-1 -20 -18 -14 -12 -2 0 10 12 16 18

素数 2 3 5 7 11 13
19 1 1 4 5 8 6
17 1 2 2 3 6 4
13 1 1 3 6 2 0
11 1 2 1 4 0 11
1 1 1 1 1 1 1
-1 1 2 4 6 10 12
-11 1 1 4 3 0 2
-13 1 2 2 1 9 0
-17 1 1 3 4 5 9
-19 1 2 1 2 3 7
剩余余数类 0 0 0 0 4 3
7 5
8
10
素数 2 3 5 7 11 13
1 1 1 1 1 1 1
-1 1 2 4 6 10 12
剩余余数类 0 0 0 0 0 0
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10
11

素数2 0
0 0 整除2

素数3 0 整除3
0 0
合成6 的倍数

素数5 0 5余数类统计2
0 0 0 1
2 2 1 0
3 3 2 1
不能合成余数1 3 1
余数4 4 0
合计 3
6 12 18 24 30
1 2 3 4 0
素数7 0
0 0
2 2
3 3
4 4
5 5
不能合成余数1
余数6
7余数类统计2
0 1
1 0
2 1
3 1
4 1
5 1
6 0
合计 5
合成数 12 18 30 42 60 72 102 108 138 150 168 180 192 198 210
mod7 5 4 2 0 4 2 4 3 5 3 0 5 3 2 0
素数11 4 7
0 7 4
2 9 6
3 10 7
4 0 8
5 1 9
6 2 10
7 3 0
8 4 1
9 5 2
11余数类统计2
0 2
1 2
2 2
3 1
4 2
5 1
6 1
7 2
8 1
9 2
10 2
合计 18
素数13 3 5 8 10
0 10 8 5 3
2 12 10 7 5
3 0 11 8 6
4 1 12 9 7
5 2 0 10 8
6 3 1 11 9
7 4 2 12 10
8 5 3 0 11
9 6 4 1 12
10 7 5 2 0
11 8 6 3 1
13余数类统计2
0 4
1 4
2 3
3 4
4 2
5 4
6 3
7 3
8 4
9 2
10 4
11 3
12 4
合计 44
一路走来，现在已经分析到最密6串孪生素数对，说明合成方法论，也能处理k生素数串问题。
本楼数据，过于重要，不便解释，敬请谅解！

独木星空谁 · 发表于 2022-1-3 17:00

18 7
30 8
42 9
60 5
72 6
102 3
108 9
138 6
150 7
168 3
180 4
192 5
198 0
222 2
228 8
240 9
270 6
282 7
312 4
348 7
360 8
378 4
390 5
402 6
420 2
432 3
438 9
462 0
480 7
492 8
522 5
528 0
558 8
570 9
588 5
600 6
612 7
618 2
630 3
642 4
660 0
690 8
702 9
732 6
768 9
798 6
810 7
822 8
828 3
840 4
852 5
858 0
882 2
900 9
942 7
948 2
990 0
1008 7
1020 8
1032 9
1038 4
1050 5
1062 6
1080 2
1092 3
1122 0
1152 8
1158 3
1188 0
1218 8
1230 9
1248 5
1260 6
1272 7
1278 2
1290 3
1302 4
1320 0
1362 9
1368 4
1410 2
1428 9
1452 0
1458 6
1470 7
1482 8
1488 3
1500 4
1512 5
1542 2
1578 5
1608 2
1620 3
1650 0
1668 7
1680 8
1692 9
1698 4
1710 5
1722 6
1740 2
1752 3
1782 0
1788 6
1818 3
1830 4
1848 0
1872 2
1878 8
1890 9
1908 5
1920 6
1932 7
1950 3
1962 4
1998 7
2028 4
2040 5
2070 2
2082 3
2088 9
2112 0
2118 6
2130 7
2142 8
2160 4
2172 5
2202 2
2208 8
2238 5
2250 6
2268 2
2280 3
2292 4
2310 0
到素数11时留下的素数式（孪生素数对串）。

独木星空谁 · 发表于 2022-1-3 17:02

素数式素数11 2组间距
108 9 6
198 0 6
228 8 6
438 9 6
528 0 6
618 2 6
828 3 6
858 0 6
948 2 6
1038 4 6
1158 3 6
1278 2 6
1368 4 6
1458 6 6
1488 3 6
1698 4 6
1788 6 6
1878 8 6
2088 9 6
2118 6 6
2208 8 6
两组间距最短为6的，出现21次。

独木星空谁 · 发表于 2022-1-3 17:06

素数式素数11 3组间距
198 0 18
240 9 18
438 9 18
618 2 18
630 3 18
828 3 18
840 4 18
858 0 18
1038 4 18
1050 5 18
1278 2 18
1290 3 18
1470 7 18
1488 3 18
1500 4 18
1698 4 18
1710 5 18
1890 9 18
2088 9 18
2130 7 18
3组间距最短为18的，出现20次。

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合成方法论群论的兄弟篇

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