数学是什么？

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/04/20 08:11am 发表的内容：
e1又是说了一大堆废话！就是没有勇气面对简单的问题！
“什么时候你能明白
lim 1/10^n = 0 与 "当n→∞时，1/10^n = 0" 的不同，什么时候顽石就开了。”
n→∞
但是，不同在哪里？e1并没有讲出来！也没有胆量讲出来！而是用讽刺、挖苦、污蔑等等不洁语言代替回答。
1 = （10^n - 1）（10^-n） + （10^-n）其中（10^-n）就是1 与（10^n - 1）（10^-n） 之间的差异，即1与0.9999...99的差值为：0.0000...01，就是1和0.9999...99之间越来越小的缝隙0.0000...01，e1不承认存在缝隙的事实，我就是根据他不承认缝隙这个事实总结出来的，e1称为是“捏造”哪有“声明在先不是原话的所谓捏造”？！e先生的儒雅，原来是假的，逐渐露出了本来面貌！
lim 1/10^n = 0
n→∞
是外文，用中文详细翻译出来就是：1/10^n 代表无穷数列，1/10，1/100，1/1000，...1/1000...00，当n趋向无穷大时，1/10^n 的极限等于0

不是说战无不胜的顽石捏造万岁了么？这不又来了：顽石的缝隙就是线段。我不承认线段吗？这当然是捏造了。但是话要说回来，如果进一步问顽石的线段是什么，回答是空空如也。而在后一意义上，我是不承认的。好了事情已经很清楚，顽石的缝隙到顽石的线段，线段到空间，空间到‘空空如也’是追问出来的。这个结果说明了顽石一贯的不学无术和无知的自以为是。数学的术语到他那里立即被扭曲是可以担保的。在连续，空间等基本概念被随意扭曲的情况下顽石的总结不是捏造也要胜似捏造了。
顽石说：
lim 1/10^n = 0 与 "当n→∞时，1/10^n = 0" 的不同e1没有讲出来也没有胆量讲出来！
n→∞
这话对一半：e1没有讲出来。原因很简单，e1认为顽石不知道这里面有不同。而为了再次证实这点，先不提供说明。要看看顽石怎么说。好奇问一句，为什么e1没有胆量讲这里的不同？
如果顽石声称
lim 1/10^n = 0 与 "当n→∞时，1/10^n = 0" 的没有不同。 而elimqiu还是不说不同
n→∞
的理由，再说elimqiu没胆量不迟对吧？
最后，不能再学习的人说某人讲废话到底有什么价值是个问题。

ygq的马甲

“稻草人诡辩术”而已，硬要说成别人的意思！！！

jzkyllcjl

顽石的某些表达式不符合数学上的习惯，但我认为顽石说的了以下四个事实：（1）顽石说了数列{1/n}的极限是0；（2）顽石说：数列{1/n}本身不是0；（3）{顽石说:数列{1/n}是无穷小；（4）顽石说：数列{1/n}是变数。我认为这四点是数学工作者 应当承认的！如果这几点有错，请指出来，我愿意领教!

顽石

下面引用由jzkyllcjl在 2009/04/20 11:25am 发表的内容：
顽石的某些表达式不符合数学上的习惯，但我认为顽石说的了以下四个事实：（1）顽石说了数列{1/n}的极限是0；（2）顽石说：数列{1/n}本身不是0；（3）{顽石说:数列{1/n}是无穷小；（4）顽石说：数列{1/n}是变数。 ...

1im 1/10^n = 0
  n→∞，
上述各符号的组成分别翻译成中文意思就是：
1im    极限
n      代表数字例如1，2，3，…
/      除号
10^n   代表以10为底，指数为n的幂：10^1，10^2，10^3，…
=      等于
0      在这里的0代表什么也没有
→     趋向于
∞     无穷大
一切外文的含义都可以由中文准确表达。那些认为“外文难以用中文表达”的言论，包括明目张胆的言论和胆怯的不肯明说的晦涩的转弯抹角的言论，统统都是错误的！
数学要更广泛普及，变成更多的人都能更容易掌握的科学，必须由原来的“文言文”变成“白话文”。仅由少数人任意玩弄的蛮横局面必须改变！数学必须改革！
谢谢曹老先生的有力支持！我同意曹老先生对我主要意思的概括都是正确的！其中的（3）再加上“越来越”三个字就更好些，以防止被人钻空子。

ygq的马甲

下面引用由jzkyllcjl在 2009/04/20 11:25am 发表的内容：
顽石的某些表达式不符合数学上的习惯，但我认为顽石说的了以下四个事实：（1）顽石说了数列{1/n}的极限是0；（2）顽石说：数列{1/n}本身不是0；（3）{顽石说:数列{1/n}是无穷小；（4）顽石说：数列{1/n}是变数。 ...

真是“蠢货”，这也需要“讨论”吗？？？

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/04/20 11:54am 发表的内容：
1im 1/10^n = 0
  n→∞，
上述各符号的组成分别翻译成中文意思就是：
1im    极限
...

.

1im 1/10^n = 0
n→∞，
上述各符号的组成分别翻译成中文意思就是：
1im    极限
n      代表数字例如1，2，3，…
/      除号
10^n   代表以10为底，指数为n的幂：10^1，10^2，10^3，…
=      等于
0      在这里的0代表什么也没有
→     趋向于
∞     无穷大

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”
“=      等于”，这里的“等号 ＝”是什么意思？？？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

对于任意给定的正数 ε＞０，这里的“＞”已经【约定】：“等号 ＝”是指“迫近”，并不是“相等”

顽石

下面引用由ygq的马甲在 2009/04/20 11:19am 发表的内容：
“稻草人诡辩术”而已，硬要说成别人的意思！！！

马甲说：“别人根本就没有这种说法，根本就没有这种念头，扯什么“无穷小= 0”
那你同意还是不同意1/3 = 0.33333...？在这个所谓等式中，（1/10^n）/3这个无穷小已经被消灭。

tnjian

我又犯戒了，和无知者一般见识，
不管你们说什么，我只是提醒你
0.33...
在数学中定义为一个数。这个数是一个上确界。而不是定义为一个数列，也不是定义为一个变量。
假如你们一定要说0.33...是一个变量或者说是一个数列。
那么，只能说：你们在用和数学无关的东西子虚乌有的污蔑数学。
其他的，我不多说了，浪费我时间。以下不再回帖。

顽石

下面引用由ygq的马甲在 2009/04/20 11:59am 发表的内容： 【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”
“= 等于”，这里的“等号 ＝”是什么意思？？？
-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-
对于任意给定的正数 ε＞０，这里 ...

马甲的：已经【约定】：“等号 ＝”是指“迫近”，并不是“相等” 是在宣传数学中的邪教！等号不是相等，有几个人响应了？并且已经加入了马甲的邪教！能不能透露一下吗？

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/04/20 00:16pm 发表的内容：
马甲说：“别人根本就没有这种说法，根本就没有这种念头，扯什么“无穷小= 0”
那你同意还是不同意1/3 = 0.33333...？在这个所谓等式中，（1/10^n）/3这个无穷小已经被消灭。

已经说过很多遍了，这个“……”是什么意思？？？
如果是“实无穷”，那么 1/3 = 0.33333...
如果是“潜无穷”，那么 1/3 ≠ 0.33333...
根本就不是相同的东西！！！
注：对于 ｎ→∞这种【极限】，只讨论“潜无穷”