相反数 佩尔方程

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-12 09:29
由 n^2≡ 13 是质数，( mod 17 (=1^2+4^2) )，

求 \(x^2 - 17*y^2= - (17*14+13)= - 251\) 必有正整数解 ...

请输入一个数字：100000000
x= 19 y= 6
x= 189 y= 46
x= 1443 y= 350
x= 12493 y= 3030
x= 95219 y= 23094
x= 824349 y= 199934
x= 6283011 y= 1523854
x= 54394541 y= 13192614
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-12 14:08
由 n^2≡ 13 是质数，( mod 17 (=1^2+4^2) )，

求 \(x^2 - 17*y^2= 17*18 -13= 293\) 必有正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 19 y= 2
x= 355 y= 86
x= 899 y= 218
x= 23411 y= 5678
x= 59315 y= 14386
x= 1544771 y= 374662
x= 3913891 y= 949258
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-12 14:10
由 n^2≡ 13 是质数，( mod 17 (=1^2+4^2) )，

求 \(x^2 - 17*y^2= - (17*18 -13)= - 293\) 必有正整数 ...

请输入一个数字：100000000
x= 42 y= 11
x= 110 y= 27
x= 2882 y= 699
x= 7302 y= 1771
x= 190170 y= 46123
x= 481822 y= 116859
x= 12548338 y= 3043419
x= 31792950 y= 7710923
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-12 14:21
由 n^2≡ 13 是质数，( mod 17 (=1^2+4^2) )，

求 \(x^2 - 17*y^2= 17*20+13= 353\) 必有正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 25 y= 4
x= 281 y= 68
x= 1369 y= 332
x= 18521 y= 4492
x= 90329 y= 21908
x= 1222105 y= 296404
x= 5960345 y= 1445596
x= 80640409 y= 19558172
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-12 14:22
由 n^2≡ 13 是质数，( mod 17 (=1^2+4^2) )，

求 \(x^2 - 17*y^2= - (17*20+13)= - 353\) 必有正整数解 ...

请输入一个数字：100000000
x= 32 y= 9
x= 168 y= 41
x= 2280 y= 553
x= 11120 y= 2697
x= 150448 y= 36489
x= 733752 y= 177961
x= 9927288 y= 2407721
x= 48416512 y= 11742729
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-12 14:35
由 n^2≡ 13 是质数，( mod 17 (=1^2+4^2) )，

求 \(x^2 - 17*y^2= 17*24+13= 421\) 必有正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 77 y= 18
x= 93 y= 22
x= 4989 y= 1210
x= 6061 y= 1470
x= 329197 y= 79842
x= 399933 y= 96998
x= 21722013 y= 5268362
x= 26389517 y= 6400398
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-12 14:36
由 n^2≡ 13 是质数，( mod 17 (=1^2+4^2) )，

求 \(x^2 - 17*y^2= - (17*24+13)= - 421\) 必有正整数解 ...

请输入一个数字：100000000
x= 2 y= 5
x= 614 y= 149
x= 746 y= 181
x= 40526 y= 9829
x= 49234 y= 11941
x= 2674102 y= 648565
x= 3248698 y= 787925
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-13 00:55
由 n^2≡ 13 是质数，( mod 17 (=1^2+4^2) )，

求 \(x^2 - 17*y^2= 17*28 -13= 463\) 必有正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 36 y= 7
x= 236 y= 57
x= 2140 y= 519
x= 15540 y= 3769
x= 141204 y= 34247
x= 1025404 y= 248697
x= 9317324 y= 2259783
x= 67661124 y= 16410233
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-13 00:57
由 n^2≡ 13 是质数，( mod 17 (=1^2+4^2) )，

求 \(x^2 - 17*y^2= - (17*28 -13)= - 463\) 必有正整数 ...

请输入一个数字：100000000
x= 25 y= 8
x= 263 y= 64
x= 1913 y= 464
x= 17383 y= 4216
x= 126233 y= 30616
x= 1147015 y= 278192
x= 8329465 y= 2020192
x= 75685607 y= 18356456
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-13 02:54
由 n^2≡ 13 是质数，( mod 17 (=1^2+4^2) )，

求 \(x^2 - 17*y^2= 17*30+13= 523\) 必有正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 26 y= 3
x= 450 y= 109
x= 1266 y= 307
x= 29674 y= 7197
x= 83530 y= 20259
x= 1958034 y= 474893
x= 5511714 y= 1336787