195912先生，学术 研究，不要害怕

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-4-19 06:28
我是数学教师。不是搞政工的，也不是教哲学的。我讲过多遍高等数学 与应用数学。我学了68年数学分析。我  ...

老头教高等数学，却不懂高等数学，这个很辩证。
你的那个等价性没有依据，倒是有了反例，
n(na(n)-2) 被证明与 ln(n) 同阶，老头说它们有界。

ln(n) 趋向无穷的速度极慢，按照老头的吃屎辩证法，或许被老头认为“可以看作”收敛或者有界？

顺便指出，
1）老头的Stolz 公式要求分子分母都无界的说法，是对 Stolz 的污蔑。老头证不了这点，我可以不假定分子的有界性就证明 Stolz 定理。
2）老头对菲氏微积分的歪曲显示了他狡辩手法的下流。

195912

jzkyllcjl先生：
         这就悲哀了。一个高校数学副教授，学不懂数学分析，让人费解。
         先生的一句
         “n(na(n)-2)/logn的分子不是无穷大，因此不能使用施篤兹（O.Stolz）定理中的公式计算这个极限。”
         凸显出先生基础差，底子薄。
        ∞•0型极限经过等量变换,可以恒等变形为∞/∞型极限或0/0型极限:
              ∞•0=∞/(1/0)=∞/∞
或
               ∞•0=0•∞=0/(1/∞)=0/0
所以,在计算n(na(n)-2)/logn的极限时，经过恒等变形使用施篤兹（O.Stolz）定理是正确的.

jzkyllcjl

195912 发表于 2018-4-20 00:49
jzkyllcjl先生：
         这就悲哀了。一个高校数学副教授，学不懂数学分析，让人费解。
         先生 ...

n(na(n)-2)是    ∞•0型不定式，可以变成∞/∞型极限或0/0型极限:。你这样算了吗？ 你若算了，我欢迎，穷拿出计算的结果来。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-19 13:46
老头教高等数学，却不懂高等数学，这个很辩证。
你的那个等价性没有依据，倒是有了反例，
n(na(n)-2)  ...

不是我对对 Stolz 的污蔑。是菲赫金哥尔茨研究后的说法。我只是同意，并根据极限的四则运算法则做了解释。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-4-19 18:08
不是我对对 Stolz 的污蔑。是菲赫金哥尔茨研究后的说法。我只是同意，并根据极限的四则运算法则做了解释 ...

对菲赫金哥尔茨的歪曲，就是对他的污蔑。

至于研究，老头可以拿出来么，怎么论证你的谬论？

195912

jzkyllcjl先生：
         我想告诉先生的是,我试图查找elim先生对题
            设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)
论证的问题.可我只能得到elim先生对该题的证明过程，简洁，清晰，完美 , 严谨 .硬要说elim先生的问题 , 我赞同elim先生在对你的评价时不使用"低能瞎掰".同时赞同先生使用数学语言探讨数学问题.

jzkyllcjl

195912 发表于 2018-4-20 02:12
jzkyllcjl先生：
         我想告诉先生的是,我试图查找elim先生对题
            设 a(1)>0, a(n+1)=log ...

你已经算了 前两步，你是能够算到底的。

jzkyllcjl

195912 发表于 2018-4-20 02:12
jzkyllcjl先生：
         我想告诉先生的是,我试图查找elim先生对题
            设 a(1)>0, a(n+1)=log ...

你已经算了 前两步，你是能够算到底的。

jzkyllcjl

195912 发表于 2018-4-20 02:12
jzkyllcjl先生：
         我想告诉先生的是,我试图查找elim先生对题
            设 a(1)>0, a(n+1)=log ...

你已经算了 前两步，你是能够算到底的。 我的求解也只有如下几行。
第一使用O.Stolz公式可以得到na(n)的极限等价于a(n)a(n+1)/ (a(n)-a(n+1))=(2+1/3•a(n）+O((a(n))^2)的极限，由于a(n）的极限是0，所以这个极限是2.
第二根据第一，可知（na(n)-2）的极限等价于1/3•a(n）+O((a(n))^2)的极限，这个极限是0，因此（na(n)-2）是无穷小；而且1/3•a(n）也是无穷小，根据等价无穷小的定义，这两个无穷小是相互等价的无穷小。
    第三，根据第二，计算n（na(n)-2）这个∞*0 的不定式极限时，使用上述等价无穷小1/3•a(n）得到
lim n（na(n)-2）=lim n*1/3•a(n）=2/3.
    第四， 根据第三，由于A(n)的分子的极限是2/3,分母的极限是无穷大，所以得到A(n)的极限为0，不是elim算的2/3。
。

195912

jzkyllcjl先生：
        我想告诉先生的是,elim先生对题
            设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)
的证明过程，简洁，清晰，完美 , 严谨 .
       先生的题
            计算∞•0型不定式 n(nX(n)-2) 的极限。
        由于先生对 x(n)没有定义,这样一来,对 x(n) 不同的定义,便有不同的解答.