5 线段长度来自于测量，elim是客观唯心主义

jzkyllcjl

几何基础问题——点、直线、平行线的概念问题
希尔伯特《几何基础》中提出的20条公理与几个不同公理体系，是他的对几何学的重要贡献，但应用他的这个著作时，需要首先针对现实问题，研究一下，被应用的现实的点、线、面属于哪个公理体系。希尔伯特虽然被认为是伟大的数学家，但任何人的认识都是在改变着的，他的《几何基础》出版之后，又在与布劳维尔辩论之后，他提出了将古典数学分成涉及实无穷的“理想数学”和以“有穷主义”为特征的现实数学（即构造性数学）的正确意见，但是还需要使用对立统一法则、使用从现实到理想、从近似到精确、从有限到无限的极限方法把两者有机的联系起来。所以，笔者在文献[7]中提出了点、线、面、平行线的辨证概念，现将其中点的辩证概念摘述如下。
定义6：只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被点出的性质；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做近似点；随着误差界序列  逐渐减小的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的极限是理想点。
这个定义的第一个应用是：给出了在近似方法下，现实线段具有可测性，事实上，在测量线段长度的工作中，用到的米尺的刻度线就是近似点，米尺移动时，米尺端点的记号也需使用近似点去标记，这说明：对现实线段长度只能使用近似测量方法。为了得到理想的长度，可以提出下边的公设性公理与定义。
公理5（度量假设或称度量公理）：随着度量工具、度量方法的改进，对于以0为极限的误差界序列 中的任意小误差界ε，都可以在足够准的测量工作之后，得到满足这个误差界要求的、线段长度的近似表达数字 ；这个数字可以是有尽位十进小数。
定义7，在某个误差界要求下进行足够准近似测量下，得到的有尽十进小数 叫做线段的满足这个误差界的近似长度；在上述度量假设的误差界序列下，得到线段长度的满足误差界序列 近似长度数列 的极限叫做线段的绝对准长度（理想长度），它是一个理想实数（简称为实数，理想实数的定义见下文）。这个近似长度数列 叫做线段的全能近似长度序列。这个无穷序列具有永远达不到理想性质；能进行的只是：在某个误差界要求下进行足够准近似测量得到的有尽小数表示的线段长度的满足一定误差界要求的近似值。
关于现行测度理论中，“线节（即线段）是无穷多点的集合”的概念问题，应当说：它来自于《几何基础》。根据文献[8]30页定理6的证明过程来看，这个证明是无限次重复使用涉及巴士公理的文献[8]中定理1 的结果[8]，根据笔者的前边提出的无穷概念来看，这个无限次使用是无有终了的，无法被完成的理想性不可完成的操作，这个无穷多点的集合具有虚构性、理想性。线段只能是有长度的近似点构成的，而不是无穷多理想点构成的。在这个意义下，时段就不是由没有长度的理想时刻组成的，因此就不能因为飞着的箭在一个没有长度时刻上是不动的，提出“飞矢是不动的”的芝诺论述。在理想点没有大小的意义下，球面球体都不是理想点构成的，这样一来分球奇论问题就被消除了。在极限值不能达到的概念下，使用极限方法得到的瞬时速度应当被看作是一个足够小时段上的物体运动速度的足够准近似值。这就是笔者的论文“实数理论的问题与足够准近似分析简介”的主导思想。
elim 的线段上有无穷多点，与不进行就认为线段长度的观点是不联系实践事实的客观唯心主义的观点。

elim

没什么几何题是jzkyllcjl 会解的。他的几何基础比较差确是事实。

hxl268

因与x∈R相异或相等的实数均可表为y=x+△x（△x可=0也可≠0）故x变换为实数x+△x的几何意义可是：一维空间“管道”g内R轴上的质点x∈R(x是点的坐标)沿R轴方向移动变为还在g内的点x′=x+△x，即实数的改变可形象化（注！是真正的形象化而非没有形象的假形象化）为管道g内质点的位置的改变（设各点只作位置改变而没别的改变即变位前后的质点是同一质点）。《复分析可视化方法》是复分析领域的一部名著，其公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。显然没有宽度的直线和没大小的“点”是没有形象的，从而是不可视的。R可形象化为R轴, R各数x可形象化为 R轴各点；变数可形象化为g内的动点。数学的图形可是离散的点的点集。直线上的点集E：……（这不是省略号）各点可作保距或非保距平移。


由上可见“没大小的点可聚集成有大小的图形”是违反逻辑学起码常识的明显错误，只不过错误的教育使不少“内行”“竞分数而弃实学”罢了。

elim

hxl268 的帖子没有明显错误。不知所云而已。

jzkyllcjl

1楼提出的点唯物辩证法认识是解决飞矢不动悖论的有力武器。

elim

飞矢不动悖论不是 jzkyllcjl 可以解决的。他的几何基础太差。

Ysu2008

画出来的几何图形的确都不是完美的，完美几何图形仅存在于人类的精神世界。

画出来的几何图形是指向月亮的手指。楼主啊，你要抬头看天上的明月，不要总盯着别人的手指。

jzkyllcjl

Ysu2008 发表于 2018-5-7 03:51
画出来的几何图形的确都不是完美的，完美几何图形仅存在于人类的精神世界。

画出来的几何图形是指向月亮 ...

既要看手指，又要看月亮。如果 手指指的 是无有大小的点，就看到。 所以，我提出 既要有理想点，又要有近似点的相互依存对立统一体系。 否则就无法进行测量。 精神世界依赖于现实世界。

195912

jzkyllcjl先生:
        先生的《全能近似分析数学理论基础及其应用》一著中的基础概念"理想点","近似点"在定义时犯了循环定义的错误.由于基础概念错误,这样在错误基础上建立的理论体系亦根基不稳.这是《全能近似分析数学理论基础及其应用》没有学术价值的原因.

jzkyllcjl

195912 发表于 2018-5-7 07:46
jzkyllcjl先生:
        先生的《全能近似分析数学理论基础及其应用》一著中的基础概念"理想点","近似点" ...

你说的不对吧！ 1楼说到这两种点不同，但具有相互依存、相互斗争 促成事物发展的对立统一关系。但不是循环定义，各有各的意义。