勾股数再生公式是中华民族供献给人类世界的又一项杰出数学成就。

cwl

[这个贴子最后由cwl在 2008/03/09 09:28am 第 1 次编辑]

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cwl

[这个贴子最后由cwl在 2008/03/10 08:15am 第 7 次编辑]

???????????????。
                     

cwl

[这个贴子最后由cwl在 2008/03/09 09:22am 第 1 次编辑]

我现有一式子
p=x^2+x*y+y^2
建立构造一函数关系式,在"华林问题"上探讨得到应用
现已证明编写完成
他的形式和N=X^2+Y^2一样有趣

cwl

[这个贴子最后由cwl在 2008/03/10 08:16am 第 1 次编辑]

回zy1818sd 你所给的数据把它变成n^2=(p1*p2)^2进行计算就行

webmaster

请更改标题

cwl

[这个贴子最后由cwl在 2008/03/10 08:17am 第 2 次编辑]

谢谢坛主

webmaster

评论性标题应该有引证,谁说的?

zy1818sd

回版主：
此标题由公式发现者庄严提出。如版主对中国数学历史了解精通，也请你对本公式意义发表实名评价。

“勾股数通解公式” “勾股数再生公式”是庄严得到的关于勾股数性质的两个新公式。
勾股数通解公式:
   在以下a、b、c、Q关系中，当取定a值后，如Q值使b=(a^2- Q^2)÷2Q 是整数，则a、b、c必是勾股数；
      a≥3、4、5  …      
   {  b=（a^2-Q^2）÷2Q
      c= b+Q
   这里，使上式中(a^2-Q^2)÷2Q的值恒为整数的Q值条件是：
   若a为≥3的奇数，在a^2的标准分解因数（包括1）全排列重组乘积中，取小于a的因数积为Q。
   若a为≥4的偶数，在a^2的标准分解因数（包括1）中去掉一个2后为有效因数，在有效因数全排列重组乘积中，取小于a的偶数因数积为Q。
上式包含了全部勾股数，所以它是勾股数的通解公式。
勾股数再生公式:
   如（a，b，c）是直角三角形边长的一组整解（勾股数）条件，且b-a≥1，如有：
   a1=2(a+c)+b
{  b1=2(b+c)+a
   c1=2(a+b)+3c
  则此时的（a1，b1，c1）恒是平方整数解，且与原（a，b，c）b-a同差，具有相同的互素与不互素特性。本式可无限连求。

“勾股数通解公式” 实现了勾股数的定a直求，给出了一个不漏的求得全部勾股数的算术方法。它取代了传统的二元不定方程模式，使勾股数的实际计算进入了社会普及层面。利用勾股数通解公式，人们可轻松求得含a全部勾股数，轻松求得含a全部互素勾股数。
“勾股数再生公式” 找到了勾股数a、b、c的内在联系，给出了勾股数的ab定差法则、（a、b、c）互素规律和算术运算连求方法，勾股数的连求只由a、b、c自身条件的简单运算实现，这是勾股数性质研究中一个开创性的突破。它使连求勾股数的计算过程完全脱离了乘方、开方运算，变为只用最简单的2倍加法和3倍乘法完成。其中的勾股a、b定差连求性质的作用无可替代，公式揭示出的连求勾股数的a、b、c互素规律，数学意义巨大独特，已远远超越了计算勾股数本身。
“勾股数通解公式” “勾股数再生公式”是近年来基础数论研究的最大发现之一，特别是勾股数再生公式的“计算平方关系的勾股数不乘方、不开方”，“求得互素的a、b、c结果不分解、不判素”的神奇性质简直让人无法想象。由于新理论的简单明快和易普及性，它将成为中国人影响最广范的数学成果，有望成为中华民族数学成就的象征。
“勾股数通解公式”、“勾股数再生公式”和定a直求理论得到了教育部相关专家的支持和肯定，已正式申报2008年国家自然科学奖

zy1818sd

回42楼
陈文龙老师你好：
    看了你的文章很受启发，这确实是我所看过的几篇关于勾股数内容文章中很有水平的文章，从数论研究的层面来说，这篇文章很有深度，也很规范。本人向你表示祝贺，也愿意向你学习数论知识。
    本人对勾股数研究的重点主要是寻找勾股数的简便实用算法，以使勾股数的计算知识能够最大限度的普及，能够被社会上大多数人所掌握。实践得出，以定a直求法总结出的勾股数通解公式是目前计算全部勾股数的最简单最实用的方法，而由定C直求法求得全部勾股数，其过程较为繁难，不具备普遍推广性。
    而勾股数再生公式是本人在研究中得到的一个意外发现。这个公式完全由a、b、c的内在联系得出，是勾股数研究中一个全新的角度，它的同差、同互素性质其意义已超过了对勾股数本身的计算。它连续计算勾股数时的不乘方、不开方性质的简单程度使任何方法都无法比拟。它的发现确实让人感到自豪。
    由于本人是业余研究者，多是研究一些初级理论，如一些观点言语超实请勿见笑。
感谢你对本人研究内容的关注。
   
   庄严

cwl

[这个贴子最后由cwl在 2008/03/10 10:39pm 第 4 次编辑]

庄严先生你好:
    我没有看过你的论文,但从你的贴上懂得你所要论述的大概意思,定a定b确实是一个很好的办法,但要建立理论依据就必须用到数论的定理进行证明,没有证明再正确的式子只能说是一种方法没有说服力,没有证明就不是定理.
    我的建议是:定a的构造应该是这样,根据a=X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y),求出a的公因子,则b,c的值可确定也.
    你的定a定b与我的勾股函数关系式有异曲同工之作,你认真思索就知道了,但你的理论证明要难一些.
    你的再生公式只能说是一种构造方法.我没其他的说法.有时间再聊.
                                       

                                         陈文龙