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下面引用由顽石在 2007/07/01 06:31pm 发表的内容: 令人哑然的天大笑话 集合论是数学基础。建筑在这个基础之上的数学理论和著作,堆积如山。而构成这个基础的最基本的一个定理,就是“全体小数的数量多于全体自然数”的结论。非常著名,常常出现在科普读物中,或 ... 另外,还可用以下同样十分简单的方法,来证明两者数量相等: 一.在向右无限延伸的水平线上的每个点,代表每个依次排列的自然数,再在每个自然数右边增添无用的尾巴“.0”如:1.0,2.0,3.0 … 等。还规定自然数的十个数字符号,正写和反写视作相同。
下面引用由elimqiu在 2009/02/24 00:02pm 发表的内容: 楼主:你的十分简单的方法的第一个错误在于假定“在向右无限延伸的水平线上的每个点,代表每个依次排列的自然数”这件事能办到。这等于说水平射线上的点是可数的。我认为你找不到射线的点与自然数的1-1对应。要 ...
下面引用由顽石在 2009/02/24 01:31pm 发表的内容: 带尾巴“.0”的全体自然数依次排列在向右无限延伸的水平线上,再向左镜像对称翻,变成了全体小数。镜像对称对应,就是天然的一一对应!没有什么可怀疑的。如果不信,您可以去照照镜子,是不是左右翻了。
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