[求助] 1^i = ？

zhaolu48

因为1=cos0+isin0=e^(0*i)=e^0
所以1^i=(e^0)^i=e^(0*i)=e^0=1
1的任何次方的幂都是1，永远是真理。

zhaolu48

1^(f(x+yi))=(e^0)^(f(x+yi))=e^0=1

zhaolu48

1^i=(cos(2kπ)+isin(2kπ))^i=(e^i2kπ)^i=e^(-2kπ)(k是任意整数)。
因此，从复变函数角度说，1^i有无数个值，其中主值为1。
如k=0时，1^i=1
k=1时，1^i=0.001867442732…
k=-1时，1^i=535.491655524…
k=1与k=-1 时得到的值该如何解释，本人复变函数学得不好，不会解释，请高手解释。

顽石

zhaolu48 先生：您好！
    “1的任何次方的幂都是1，永远是真理。”您的这个观点是正确的！希望您能坚持到底！希望您能坚定支持我，赞同我：1的任何次方的幂都不是除了1以外的任何数！而不管是否与哪个权威有冲突！我感到太孤单了！

顽石

1^i=(cos(2kπ)+isin(2kπ))^i=(e^i2kπ)^i=e^(-2kπ)(k是任意整数)。
zhaolu48 先生：你以上的这个写法是错误的。应该写成：
e^i2kπ=(cos(2kπ)+isin(2kπ))
您不能相信数A乱写的东西！

顽石

1^i=((-1)^2n)^i=(e^ikπ)^2ni=e^(-2nkπ)（n为全体整数，k为全体奇整数）
这是数A的逻辑，也胆敢拿出来？！太伟大了！！！

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/09/24 11:20am 第 1 次编辑]

啊!
   万岁!
   超越数见鬼去吧!
   那些死读书,读死书的人也该深思一下了?
   那些抱着洋僵尸不放的人也该深思一下?!
     X^n-1=0,  X=????????

数学爱好者A

下面引用由顽石在 2008/09/24 11:03am 发表的内容：
1^i=((-1)^2n)^i=(e^ikπ)^2ni=e^(-2nkπ)（n为全体整数，k为全体奇整数）
这是数A的逻辑，也胆敢拿出来？！太伟大了！！！

老白痴!你想不想看推导过程?

数学爱好者A

下面引用由zhaolu48在 2008/09/24 08:35am 发表的内容：
因为1=cos0+isin0=e^(0*i)=e^0
所以1^i=(e^0)^i=e^(0*i)=e^0=1
1的任何次方的幂都是1，永远是真理。

这个真理在在一定条件下才能成立!

数学爱好者A

[这个贴子最后由数学爱好者A在 2008/09/24 05:25pm 第 2 次编辑]

下面引用由顽石在 2008/09/24 08:15am 发表的内容：
如果1^i = 1，那么，就有1 = 408104773…，…等等。1可以等式任何实数！这就是以严谨而闻名的数学吗？！（除了模糊数学外）。
    数A想出了美妙的办法：那就是你正确！我正确！他正确！大权威正确！无赖也正确　...

白痴！
驴学第7定理-1=1
证明如下:
(-1)^2=1
1^2=(-1)^2=1;
(1^2)^1/2=((-1)^2)^1/2
故-1=1