几个vb小程序

ysr

经过vb程序计算得到：Arccos(0.764036958)=40.1786085287887度，不准确，弧度制为Arccos(0.764036958)=0.701249007788802，也是不太准确。

ysr

这回准确了，明白了，圆周率的值必须取到点后14位以上才准确，令pi = 3.14159265358979，则有arcsin0.5=30,若pi=3.141592654则arcsin0.5=29.99999986……，显然不准确，此时Arccos(0.764036958)=40.178608534035，差别不大，末尾5位不相同的。下面传一下程序：（前面的反余切函数可能不对，修改了一下程序重新上传）

ysr

修改调试后的程序代码如下，供朋友参考：

Option Explicit
Const pi = "3.141592653589793238462"
Dim x As Double, y As Double
Private Sub Form_Load()
Option1.Value = True
End Sub
Private Sub Command1_Click()
    Dim x As Double, y As Double
    Dim asin As Double
    x = Val(Text1.Text)
    If Option1 = True Then
    x = Val(x * pi / 180)
    Else
    x = x
    End If
    y = Sin(x)
    Text2 = y
     
End Sub


Function Sec(x) As Double '正割
Sec = 1 / Cos(x)
End Function
Function Csc(x) As Double '余割
Csc = 1 / Sin(x)
End Function
Function Cot(x) As Double '余切
Cot = 1 / Tan(x)
End Function
Function ArcSin(x) As Double '反正弦
ArcSin = Atn(x / Sqr(-x * x + 1))
End Function

Function ArcCos(x) As Double '反余弦
ArcCos = Atn(-x / Sqr(-x * x + 1)) + 2 * Atn(1)
End Function
Function ArcSec(x) As Double '反正割
ArcSec = Atn(x / Sqr(x * x - 1)) + Sgn((x) - 1) * (2 * Atn(1))
End Function
Function ArcCsc(x) As Double '反余割
ArcCsc = Atn(x / Sqr(x * x - 1)) + (Sgn(x) - 1) * (2 * Atn(1))
End Function
Function ArcCot(x) As Double '反余切
ArcCot = ArcSec(x) / ArcCsc(x)
End Function

Private Sub Command10_Click()
Text1 = ""
Text2 = ""
End Sub

Private Sub Command2_Click()
x = Text1
If x = 1 Then
y = pi / 2
ElseIf x = -1 Then
y = 0 - pi / 2
Else
y = ArcSin(x)
End If
If Option1 = True Then
    y = Val(y * 180 / pi)
    Else
    y = y
    End If
Text2 = y
End Sub

Private Sub Command3_Click()
Dim x, y
x = Text1
If Option1 = True Then
    x = Val(x * pi / 180)
    Else
    x = x
    End If
y = Cos(x)
Text2 = y
End Sub

Private Sub Command4_Click()

x = Text1
If x = 1 Then
y = 0
ElseIf x = -1 Then
y = pi
Else
y = ArcCos(x)
End If
If Option1 = True Then
    y = Val(y * 180 / pi)
    Else
    y = y
    End If
Text2 = y
End Sub

Private Sub Command5_Click()
x = Text1
If Option1 = True Then
    x = Val(x * pi / 180)
    Else
    x = x
    End If
y = Tan(x)
Text2 = y
End Sub

Private Sub Command6_Click()
Dim x, y
x = Text1
y = Atn(x)
If Option1 = True Then
    y = Val(y * 180 / pi)
    Else
    y = y
    End If
Text2 = y
End Sub

Private Sub Command7_Click()
x = Text1
If Option1 = True Then
    x = Val(x * pi / 180)
    Else
    x = x
    End If
y = 1 / Tan(x)
Text2 = y
End Sub

Private Sub Command8_Click()
Dim x, y
x = Text1
y = Atn(1 / x)
If Option1 = True Then
    y = Val(y * 180 / pi)
    Else
    y = y
    End If
Text2 = y
End Sub

Private Sub Command9_Click()
End
End Sub

Private Sub Option1_Click()
Option1 = True
End Sub

Private Sub Option2_Click()
Option2 = True
End Sub

ysr

高精度的三角函数值和反三角函数值一般都是由级数展开式得到的：
三角函数表就是用泰勒公式中的麦克劳林展开式求解出的！
如sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+......
估值法不准确，但还可以用微分的估值公式进行估值，也较为准确
公式是f(x+△x)≈f(x)+f'(x)
△x。这就是微分的估值公式，它是以直代曲，即以曲线某点切线的增量代替函数的增量。
如sin31度.令f(x)=sinx，x=31,△x=1就可估得结果！

ysr

一般的正切和反正切的级数展开式收敛速度快，其中的系数是伯努利数和欧拉数，是两个特殊数列。
而其他函数都可以在此基础上通过万能公式以及倍角公式和半角公式得到。
万能公式（数学公式）：
万能公式包括三角函数、反三角函数等。万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式。将sinα、cosα、tanα代换成含有tan(α/2)的式子，这种代换称为万能置换的代换公式。
公式作用
万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后，所有的三角函数都用tan(a/2)来表示，为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三角与代数间的桥梁。
具体作用含有以下4点：
将角统一为α/2；
将函数名称统一为tan；
任意实数都可以表示为tan(α/2)的形式（除特殊），可以用正切函数换元；
在某些积分中,可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。
总结：
因此，这组公式被称为以切表弦公式，简称以切表弦。它们是由二倍角公式变形得到的。而被称为万能公式的原因是利用的代换可以解决一些有关三角函数的积分。参见三角换元法。

ysr

（偶数）（方根内的和对个数）（总素数和对个数）
210   2   19
212   1   6
214   1   8
216   1   13
218   1   7
220   0   9
222   1   11
224   1   7
226   1   7
228   1   12
230   2   9
232   2   7
234   3   15
236   3   9
238   2   9
240   3   18
242   2   8
244   3   9
246   3   16
248   1   6
250   1   9
252   2   16
254   2   9
256   1   8
258   1   14
260   1   10
262   2   9
264   2   16
266   1   8
268   2   9
270   2   19
272   1   7
274   3   11
276   3   16
278   1   7
280   2   14
282   3   16
284   3   8
286   2   12
288   3   17
290   2   10
292   1   8
294   3   19
296   2   8
298   2   11
300   2   21
302   0   9
304   1   10
306   1   15
308   0   8
310   2   12
312   1   17
314   2   9
316   2   10
318   3   15
320   3   11
322   2   11
324   4   20
326   1   7
328   2   10
330   2   24
332   0   6
334   2   11
336   1   19
338   1   9
340   1   13
342   2   17
344   2   10
346   0   9
348   2   16
350   2   13
352   2   10
354   3   20
356   2   9
358   2   10
360   3   22
362   2   8
364   3   14
366   4   18
368   1   8
370   3   14
372   3   18
374   1   10
376   2   11
378   3   22
380   2   13
382   1   10
384   3   19
386   4   12
388   1   9
390   3   27
392   3   11
394   2   11
396   3   21
398   1   7
400   3   14
402   3   17
404   2   11
406   2   13
408   3   20
410   1   13
412   2   11
414   3   21
416   2   10
418   1   11
420   2   30
422   2   11
424   2   12
426   3   21
428   2   9
430   1   14
432   2   19
434   2   13
436   3   11
438   4   21
440   2   14
442   2   13
444   3   21
446   3   12
448   2   13
450   4   27
452   3   12
454   2   12
456   3   24
458   1   9
460   3   16
462   3   28
464   2   12
466   3   13
468   4   24
470   3   15
472   2   13
474   4   23
476   2   14
478   2   11
480   3   29
482   2   11
484   2   14
486   2   23
488   0   9
490   2   19
492   2   22
494   2   13
496   2   13
498   3   23
500   1   13
502   2   15
504   3   27
506   3   15
508   2   14
510   3   32
512   2   11
514   2   14
516   3   23
518   1   11
520   2   17
522   2   24
524   1   11
526   3   15
528   3   25
530   1   14
532   2   17
534   2   22
536   1   13
538   1   14
540   2   30
542   1   10
544   2   13
546   2   30
548   1   11
550   1   19
552   2   23
554   2   11
556   0   11
558   2   23
560   3   18
562   1   14
564   3   24
566   2   13
568   2   13
570   3   31
572   1   11
574   4   16
576   4   26
578   1   12
580   4   19
582   4   25
584   2   12
586   2   13
588   3   29
590   3   16
592   2   15
594   3   27
596   2   12
598   2   15
600   3   32
602   1   12
604   4   14
606   4   27
608   1   13
610   4   20
612   4   26
614   2   15
616   3   19
618   4   26
620   4   18
622   3   17
624   5   31
626   3   12
628   1   16
630   4   41
632   2   10
634   2   14
636   4   28
638   2   15
640   1   18
642   2   25
644   2   17
646   2   16
648   3   27
650   3   21
652   2   15
654   4   29
656   2   13
658   3   19
660   4   41
662   2   14
664   5   16
666   5   31
668   1   11
670   3   21
672   3   33
674   1   15
676   3   17
678   3   28
680   3   21
682   2   16
684   3   30
686   2   16
688   2   16
690   3   39
692   1   11
694   3   19
696   4   30
698   1   14
700   2   24
702   2   31
704   2   18
706   2   19
708   2   24
710   1   16
712   2   17
714   3   37
716   1   14
718   1   15
720   2   39
722   2   14
724   2   15
726   2   31
728   1   15
730   2   21
732   3   31
734   1   15
736   2   19
738   3   29
740   2   18
742   2   19
744   3   31
746   4   18
748   1   19
750   4   39
752   2   14
754   2   17
756   4   35
758   2   15
760   2   21
762   4   30
764   3   17
766   2   17
768   3   31
770   2   26
772   2   18
774   4   32
776   3   16
778   2   15
780   4   44
782   1   14
784   2   18
786   2   30
788   1   15
790   2   22
792   3   34
794   1   17
796   1   14
798   1   38
800   2   21
802   1   16
804   2   32
806   1   16
808   1   14
810   2   39
812   1   18
814   3   20
816   3   34
818   1   17
820   2   20
822   2   29
824   2   16
826   3   21
828   4   34
830   3   22
832   4   22
834   5   33
836   2   18
838   2   17
840   4   51
842   3   18
844   3   17
846   4   32
848   1   15
850   3   25
852   3   31
854   0   20
856   3   19
858   3   39
860   2   18
862   3   17
864   3   33
866   3   17
868   3   21
870   4   46
872   2   18
874   2   19
876   4   36
878   1   14
880   3   25
882   4   39
884   2   21
886   4   18
888   4   37
890   3   23
892   3   19
894   4   34
896   2   20
898   2   19
900   4   48
902   1   15
904   2   17
906   3   34
908   0   15
910   3   31
912   2   31
914   2   20
916   2   18
918   2   35
920   1   23
922   2   20
924   3   47
926   2   18
928   1   18
930   3   43
932   2   17
934   2   20
936   3   36
938   1   18
940   3   24
942   3   34
944   2   18
946   2   20
948   4   33
950   2   25
952   3   23
954   3   37
956   2   19
958   4   22
960   4   45
962   0   16
964   3   18
966   3   45
968   1   17
970   4   27
972   3   32
974   2   17
976   3   19
978   3   35
980   2   26
982   3   17
984   4   39
986   2   20
988   3   23
990   4   52
992   0   13
994   4   25
996   4   37
998   2   17
1000   4   28
1002   4   36
1004   2   18
1006   2   18
1008   3   42
1010   2   25
1012   2   23
1014   4   39
1016   3   18
1018   1   20
1020   4   51
1022   3   18
1024   3   22
1026   5   42
1028   3   18
1030   2   25
1032   4   36
1034   2   21
1036   4   27
1038   5   40
1040   3   26
1042   4   22
1044   5   39
1046   2   19
1048   2   19
1050   5   57
1052   4   18
1054   3   24
1056   4   44
1058   2   19
1060   2   27
1062   5   37
1064   3   24
1066   3   24
1068   5   39
1070   3   25
1072   3   21
1074   4   40
1076   2   20
1078   2   27
1080   5   54
1082   3   20
1084   1   21
1086   2   39
1088   1   18
1090   2   26
1092   4   48
1094   3   23
1096   2   18
1098   4   40
1100   4   28
1102   2   24
1104   4   44
1106   3   25
1108   3   25
1110   5   54
1112   2   16
1114   4   23
1116   5   41
1118   1   22
1120   5   34
1122   5   47
1124   2   19
1126   4   23
1128   4   39
1130   2   26
1132   3   22
1134   4   49
1136   3   23
1138   1   20
1140   4   58
1142   2   18
1144   0   24
1146   3   38
1148   2   26
1150   0   27
1152   2   36
1154   2   19
1156   2   22
1158   3   42
1160   2   29
1162   1   25
1164   2   43
1166   2   24
1168   2   22
1170   3   58
1172   1   18
1174   3   22
1176   3   49
1178   1   19
1180   2   26
1182   4   40
1184   3   20
1186   2   20
1188   2   43
1190   2   33
1192   3   23
1194   4   45
1196   1   24
1198   3   24
1200   4   54
1202   1   19
1204   4   28
1206   3   43
1208   1   20
1210   3   32
1212   3   42
1214   1   22
1216   3   21
1218   3   49
1220   3   27
1222   2   25
1224   4   45
1226   2   22
1228   2   22
1230   4   55
1232   3   28
1234   4   25
1236   5   42
1238   1   18
1240   4   34
1242   5   44
1244   3   23
1246   3   26
1248   4   45
1250   2   28
1252   3   23
1254   4   51
1256   2   20
1258   1   21
1260   4   68

ysr

1与100之间的素数打头有2组差为2和16和2的4生素数对: (用时0秒）
/11/13/29/31
/41/43/59/61
由程序算出来的，求4生素数的程序。

100与800之间的素数打头有4组差为2和16和2的4生素数对: (用时0.015625秒）
/179/181/197/199
/599/601/617/619
/641/643/659/661
/809/811/827/829

ysr

1与800之间的素数打头有4组差为2和64和2的4生素数对: (用时0.015625秒）
/5/7/71/73
/41/43/107/109
/71/73/137/139
/281/283/347/349

ysr

1与800之间的素数打头有4组差为2和256和2的4生素数对: (用时1.953125E-02秒）
/11/13/269/271
/311/313/569/571
/569/571/827/829
/599/601/857/859

ysr

1与800之间的素数打头有3组差为2和1024和2的4生素数对: (用时0.015625秒）
/5/7/1031/1033
/461/463/1487/1489
/641/643/1667/1669