[原创]完 美 素 方

波浪

下面引用由0-1110在 2009/09/23 11:22pm 发表的内容：
19,23,29,31
19+23+29=71
19+23+31=73
19+29+31=79
...

0-1110：你太伟大了！
李明波几天前把100以内的素数做了三个素数之和的全部分拆，但是还没来得及做出进一步的发现。当每面和为100以内的素数，还有其它解吗？
http://www.jinqianzx.com/zhu/forum_posts.asp?TID=1450
19=3+5+11
23=3+7+13=5+7+11
29=3+7+19=5+7+17=5+11+13
31=3+5+23=3+11+17=5+7+19=7+11+13
37=3+5+29=3+11+23=5+13+19=7+11+19=7+13+17
41=3+7+31=5+7+29=5+13+23=5+17+19=7+11+23=11+13+17
43=3+11+29=3+17+23=5+7+31=7+13+23=7+17+19=11+13+19
47=3+7+37=3+13+31=5+11+31=5+13+29=5+19+23=7+11+29=7+17+23
    =11+13+23=11+17+19
53=3+7+43=3+13+37=3+19+31=5+7+41=5+11+37=5+17+31=5+19+29
    =7+17+29=11+13+29=11+19+23=13+17+23
59=3+13+43=3+19+37=5+7+47=5+11+43=5+13+41=5+17+37=5+23+31
    =7+11+41=7+23+29=11+17+31=11+19+29=13+17+29=17+19+23
61=3+5+53=3+11+47=3+17+41=5+13+43=5+19+37=7+11+43=7+13+41
    =7+17+37=7+23+31=11+13+37=11+19+31=13+17+31=13+19+29
67=3+5+59=3+11+53=3+17+47=3+23+41=5+19+43=7+13+47=7+17+43
=7+19+41=7+23+37=7+29+31=11+13+43=11+19+37=13+17+37
=13+23+31=17+19+31

71=3+7+61=3+31+37=5+7+59=5+13+53=5+19+47=5+23+43=5+29+37
  =7+11+53=7+17+47=7+23+41=11+13+47=11+17+43=11+19+41
  =11+23+37=11+29+31=13+17+41=17+23+31=19+23+29

73=3+11+59=3+17+53=3+23+47=3+29+41=5+7+61=5+31+37=7+13+53
  =7+19+47=7+23+43=7+29+37=11+19+43=13+17+43=13+19+41
  =13+23+37=13+29+31=17+19+37=19+23+31

79=3+5+71=3+17+59=3+23+53=3+29+47=5+7+67=5+13+61=5+31+43
  =7+11+61=7+13+59=7+19+53=7+29+43=7+31+41=11+31+37=13+19+47
  =13+23+43=13+29+37=17+19+43=19+23+37=19+29+31

83=3+7+73=3+13+67=3+19+61=3+37+43=5+7+71=5+11+67=5+17+61
  =5+19+59=5+31+47=5+37+41=7+17+59=7+23+53=7+29+47=11+13+59
  =11+19+53=11+29+43=11+31+41=13+17+53=13+23+47=13+29+41
  =17+19+47=17+23+43=17+29+37=19+23+41=23+29+31

89=3+7+79=3+13+73=3+19+67=5+11+73=5+13+71=5+17+67=5+23+61
  =5+31+53=5+37+47=5+41+43=7+11+71=7+23+59=7+29+53=11+17+61
  =11+19+59=11+37+41=13+17+59=13+23+53=13+29+47=17+19+53
  =17+29+43=17+31+41=19+23+47=19+29+41=23+29+37

97=3+5+89=3+11+83=3+23+71=3+41+53=5+13+79=5+19+73=5+31+61
  =7+11+79=7+17+73=7+19+71=7+23+67=7+29+61=7+31+59=7+37+53
  =7+43+47=11+13+73=11+19+67=13+17+67=13+23+61=13+31+53
  =13+37+47=13+41+43=17+19+61=17+37+43=19+31+47=19+37+41
  =23+31+43=29+31+37

波浪

11,13,19,29:
11+13+19=43
11+13+29=53
11+19+29=59
13+19+29=61

波浪

7,11,13,23:
7+11+13=31
7+11+23=41
7+13+23=43
11+13+23=47

白新岭

波浪在完美素方中另辟蹊径，得到了几组四面体素数组合。我试了几组连续的4个素数，都不能得到答案。当想到随机的取4个数时，0-1110和波浪已有了结果。

波浪

下面引用由白新岭在 2009/09/24 03:09pm 发表的内容：
波浪在完美素方中另辟蹊径，得到了几组四面体素数组合。我试了几组连续的4个素数，都不能得到答案。当想到随机的取4个数时，0-1110和波浪已有了结果。

   新岭兄：李明波那小子是个什么人？他就是我们法西斯的死敌！请你千万要和他划清界限！

波浪

[这个贴子最后由波浪在 2009/09/25 02:02pm 第 1 次编辑]

    2009年9月25日李明波又给出了一个数值更小的素四面体：
                      5，7，17，19：
                        5+7+17=29
                        5+7+19=31
                       5+17+19=41
                       7+17+19=43
    这可能是数值最小的素四面体了，它的妙处还在于其中数值恰是4对孪生素数。

波浪

7,13,17,23:
7+13+17=37
7+13+23=43
7+17+23=47
13+17+23=53

5,13,19,29:
5+13+19=37
5+13+29=47
5+19+29=53
13+19+29=61

波浪

下面引用由波浪在 2009/09/25 02:00pm 发表的内容：
    2009年9月25日李明波又给出了一个数值更小的素四面体：
                     5，7，17，19：
                       5+7+17=29
                       5+7+19=31
                      5+17+19=41
                      7+17+19=43
    这可能是数值最小的素四面体了，它的妙处还在于其中数值恰是4对孪生素数。

    现在可以确认了，上述解的确是最小的素四面体解。
:em11:  :em12:  :em13:  :em14:  :em08:  :em09:

波浪

    若抛开1，存在关于前九个连续奇素数 3、5、7、11、13、17、19、23、29 的完美素方吗？
    若按无言的观点是不存在的，但这是真的吗？

白新岭

有你已找到的四面体素数：
（11，13，19，29）；（7，11，13，23）；（7，13，17，23）；（5，7，17，19）；（5，13，19，29）。
再分析，在3*3的素方中，4个角的数要有3种组合，除中心的有4种组合外，其余边中心为2种组合，这样把组合能力最强的放在中心，组合能力最差的放在边心。
用前9个确实有困难，3的组合能力太差了仅有9组，其余的有13种以上，17种一下组合。
3组合区域17组合区域29组合区域7组合区域11组合区域
9组13组13组16组17组

5组合区域23组合区域13组合区域19组合区域
14组14组15组15组