第八章自然数形式系统的不完善性及其改革

任在深 · 发表于 2013-3-31 11:13

下面引用由jzkyllcjl在 2013/03/31 10:42am 发表的内容：
使用测量的办法，自然数可以表示线段长度，但在测不准的原则下，还需研究误差。

注意！没有长度单位mm,cm,m,gm,,,您怎么表示长度？？？？？？？？？？
有了长度单位！那又是什么自然数？？？？？？？？？？？？？？？？
您还是多思考一下吧！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

jzkyllcjl · 发表于 2013-4-1 08:00

线段长度与实数的关系：对于任一线段，在误差界为1/10的情况下，总可以找到一位小数m.p1(其中m为自然数，p1为0到9的十个数字之一),使线段长度L满足不等式：m.p1+0.1>L≥m.p1；同理，在误差界为1/10^n的情况下，总可以找到n位小数m.p1p2……pn,(其中m为自然数，p1,p2,……pn分别都是为0到9的十个数字之一),使线段长度l满足不等式：m.p1 p2……pn +1/10^n>L≥m.p1 p2……pn. 设上述不等式对任一自然数n都成立，记An=m.p1p2……pn,则数列{An}就是我讲的无尽循环或不循环小数，它的极限就是我讲的理想实数（简称为实数）。

任在深 · 发表于 2013-4-1 10:16

注意！
   在纯粹数学中点，线，面，体没有长度！只有比列关系！
      R:r=√2n;√2n/2=2:1.
   纯粹数学不是应用数学！

jzkyllcjl · 发表于 2013-4-1 17:45

在实践中，选定了度量单位之后，经过度量线段有长度。

任在深 · 发表于 2013-4-2 00:24

下面引用由jzkyllcjl在 2013/04/01 05:45pm 发表的内容：
在实践中，选定了度量单位之后，经过度量线段有长度。

明白了？
但是在纯粹数学中的证明过程当中不需要具体的度量单位！
         如：
            R=2r=√2n
            h=(r²+r²)½=(2r²)½=√2*√2n/2=2√n/2=√n,
                                                   还没明白？

jzkyllcjl · 发表于 2013-4-2 08:47

我看不懂你的例子。

任在深 · 发表于 2013-4-2 08:55

下面引用由jzkyllcjl在 2013/04/02 08:47am 发表的内容：
我看不懂你的例子。

啊！
真对不起！
在基本单位圆中：
         因为  R=√2n,r=√2n/2
         所以  h²=r²+r²,  h是内接正方形的边长。
      这回您看懂了？

jzkyllcjl · 发表于 2013-4-2 15:31

什么是基本单位圆？
因为 R是直径么？

jzkyllcjl · 发表于 2013-4-7 17:39

下面引用由任在深在 2013/03/30 09:50am 发表的内容：
在纯粹数学中：

      ▏→自然数：0,1,2,3,4,,,n
      ▏→0 单  位：1,2,3,4,,,,,, =(√1),(√2),(√3),(√4),,, 点
...

你的自然数只写到：0,1,2,3,4,,,n；请问你的自然数是有限多吗？如果是无穷多，那么这个无穷是不是定数？

任在深 · 发表于 2013-4-7 17:59

下面引用由jzkyllcjl在 2013/04/07 05:39pm 发表的内容：
你的自然数只写到：0,1,2,3,4,,,n；请问你的自然数是有限多吗？如果是无穷多，那么这个无穷是不是定数？

当然 n→∞。
而∞不是定数！
在纯数学中，所有单位也没有固定的大小；它们之间只是比例关系或者结构关系，因此不可能有误差，精确度！！

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第八章 自然数形式系统的不完善性及其改革