数学理论中的 几个应有的概念

春风晚霞

此时在外与中文系的老友聊天，晚上回来再与你交流。望理解。
致jzkyllcjl先生：
第一、不是我39楼的说法改了，而是针对你不同的叙述而作出的不同回答。你31楼给出“无尽小数 0.333…… 的概念问题”， 针对这种只有无尽这而无其它限制0.333……我作出了“从第四位起每位都有10种不同的取值”，所以“无尽小数0.333……是变数而不是定数”。这种回复不是歪曲，而是最简单的推理。39楼是根据你38楼“根据1被3的 除法得到 数列性变数是0.3，0.33，0.333，0.3333，…… 是受1被 除的除法运算约束。”我作出了“根据1被3的除法得到”数列{.3，0.33，0.333，0.3333，……}本身就是一个“完成了的实无穷”，因为它的每一项都受是受1被除以3的约束，所以1∕3就是它们完成了的整体。这与实无穷集合中的元素的确定性是一致的”的回应。两贴均非歪曲，而是根据你的次不同话语的回应。
第二、关于欧氏数学回避无穷的问题，请参阅应行仁《阿基里斯与乌龟悖论解决了吗？》一文中的“亚里士多德倾向潜无穷但在阿基里斯与乌龟的问题上含糊其辞，这时大家对无穷都很头疼，以后的数学家从欧几里德开始，都尽量回避无穷的问题，专注于谈得清的有限问题”论述和数学史辞典。
第三、既然知道“关于十进小数这是几千年都肯定的，我也没有反对”，那我们也就没有也就没有什么争论经的了，也就是说马克思的“1∕3＝0.333……”也就成立了。至于你要“反对的只是康托尔的‘完成了的整体的实无穷’观点。”那是你的事。既然“我承认无尽小数起源于数量的十进制展开”，就应该承认“等式 １∕3＝0.333……；√２=1.414……;l
n2=0.693…的右端”是定数，因为等号制约和决定了右边的每一位嘛！

jzkyllcjl

春风晚霞 你一直 错误的理解 我的论述，我一直说的不是无尽 小数 0.333…… 是无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的 简写，这就包含着， 这个数列的每一项 都是 由3构成的十进小数，我说了“关于十进小数这是几千年都肯定的，我也没有反对”，但对无尽小数，我始终说它是永远写不到底的康托尔基本数列，它不是定数，它不等于1/3. 所以我一直 不承认你说的“等式 １∕3＝0.333……；√２=1.414……;ln2=0.693…，我给你说过并多次，这些等式的右端不是定数，而是 康托尔 基本数列性质 的 变数。 你把它理解为定数是我一直反对的。 你总是歪曲我的论述。  欧几里德的 公设2 说到 每条直线都 可以无限延长， 所以 他没有回避无限，他的公设5，回避了 平行线公理，就是回避完成了的实无限，而不是回避无限。他的公理10 全体大于部分 是符合事实的。 我说了 由于时代关系 他没有使用 现在的唯物辩证法。 但他不是你说的回避无穷。鲁滨逊 说它是 小心翼翼的 对待无穷，也不是 你说的 回避无穷。

elim

jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎．所以jzkyllcjl 连人带著述被抛弃的下场还是会乎情理的．

jzkyllcjl

第一，春分晚霞 不懂 1被3除 的商 受 1/3 约束吗？ 不知道无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 永远写不到底， 不是 完成了的 整体实无穷 吗？ 即使不知道，这也是我多次 说了的， 为什么还有这样的 理解？ 对于 春风晚霞 使用ε-N 极限定义的证明，我说了 支持 的话， 这个证明 就说明 春风晚霞 使用了0.333…… 是无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 的简写。
第二，elim 与春风晚霞 把 0.999…… 看作定数的做法 是错误的。  因为 它是 永远写不到的无穷数列性质的变数而不是定数。 它也不是十进小数，而是以十进小数为项的无穷数列。

elim

jzkyllcjl ，我多次指出，吃狗尿后看不懂数学，现在不承认不行了吧？

jzkyllcjl

elim 承认了 我44楼的论述与 对你的 批评吗？

elim

jzkyllcjl 承认他吃狗屎还不够，还要认罪悔改，才有可能理解一点人类数学．

春风晚霞

对Jzkyllcjl先生2020-4-17 06:21发表在42楼和2020-4-17 13:47发表于44 楼的奇谈怪论，按其发表的时间分别回复于后
一、“春风晚霞你一直错误的理解我的论述，我一直说的不是无尽小数 0.333…… 是无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的简写，这就包含着， 这个数列的每一项都是由3构成的十进小数，”不是春风晚霞“一直错误的理解”你的论述，你“一直说的不是无尽小数 0.333…… 是无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的简写。”那么你倒底说的哪个是无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的简写呢？“这个数列的每一项都是由3构成的十进小数”，每一项都是由3构成的（是按什么规律构成的？）jzkyllcjl先生，你一直说话颠三倒四，你叫我怎样正确理解你的论述呢？
二、“我说了‘关于十进小数这是几千年都肯定的，我也没有反对’”，那好呀，√2＝1.414……也是几千年都肯定的，那你为什么又拼命反对它是实数是定数呢？“对无尽小数，我始终说它是永远写不到底的康托尔基本数列，它不是定数，它不等于1/3.”，jzkyllcjl先生，康托尔基本数列可没有要求一定要“写到底”哟，应该是Ｃ托尔基本数列吧？“无尽小数……它不是定数，它不等于1/3.”，这倒是说了一句实话。因为“无尽小数”有无穷多位，每位都有１０种取值的可能，当然“无尽小数”就一定“ 不是定数”嘛。由于“无尽小数”众多，谁会认为它们都“等于1/3.”呢？
三、“我一直不承认你说的等式１∕3＝0.333……；√２=1.414……;ln2=0.693…，我给你说过并多次，这些等式的右端不是定数，而是康托尔基本数列性质的变数。 你把它理解为定数是我一直反对的。”因为我认为康托尔实数理论是对欧几里得数学理论的继承与发展，你虽然给我“说过并多次，这些等式的右端不是定数，而是康托尔基本数列性质的变数。”但我一直认为“这些等式的右端不是定数”只是“Ｃ托尔基本数列性质的变数。”根本就不是“康托尔基本数列性质的变数”，你说我能不反对吗？
四、关于 欧几里德数学回避无穷的问题，我给出了这种说法出处。至于为什么数学史辞典和应行仁先生不引用你的高论，你还是去问他们好些。
五、欧氏数学的“公理10 全体大于部分是符合事实的。”这个“事实”是什么呢？是因这个“事实”有助于jzkyllcjl先生反对康托尔的实数理论吗？但辩证唯物主义创始人恩格斯可不是这样认为的呀！（参见恩格斯《反杜林论》Ｐ52页关于“整体大于部分”的评述）
五、jzkyllcjl先生2020-4-17 13:47发表于44 楼的高论：“春分晚霞不懂1被3除的商受 1/3 约束吗？不知道无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 永远写不到底，不是完成了的整体实无穷吗？ 即使不知道，这也是我多次说了的，为什么还有这样的理解？ 对于春风晚霞使用ε-N 极限定义的证明，我说了支持的话， 这个证明就说明春风晚霞使用了0.333…… 是无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 的简写。”春风晚霞当然懂1被3除的商受 1/3 约束，因为1被3除与1/3等义。我若连“1被3除的商受 1/3 约束”都不懂，那我就枉为人师了。我当然也知道“无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 永远写不到底”，然而我更知道它就“是完成了的整体实无穷”。因为“完成了的整体实无穷”与jzkyllcjl写不写得到底没有没有任何关系。既然“无穷数列 0.3，0.33，0.333，……”的任意项都来源于“1被3除的商”，那么“无穷数列 0.3，0.33，0.333，……”就是完成了的整体1/3的实无穷。要反对这个结论，不需要你去把这个数列写完，只需在这个数列中找出那么一项它不受1/3的制约就行了。Jzkyllcjl先生，这样的项你找得到吗？至于“即使不知道，这也是我多次说了的，为什么还有这样的理解？”你虽然说过多次，因我是你的论敌，不是你的学生，我为什么非得按你的意图去理解呢？“对于春风晚霞使用ε-N 极限定义的证明，我说了支持的话”， 论理说我应该感谢你的。但你认为“这个证明就说明春风晚霞使用了0.333…… 是无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 的简写”就有几分不爽了。因为在我的认识里极限是可达的，所以我使用ε-N 极限定义证明的是0.333……＝1/3。Jzkyllcjl先生，你不那么自作多情好吗？jzkyllcjl先生，你要我们相信你的“唯吾主义”思想，还是拿一点潜无穷能解决，而实无穷不能解决的实例岂不更好。

jzkyllcjl

春风晚霞 网友：  谢谢你。  根据你在一中 论述， 我发现 我在 无尽小数 0.333…… 之前 确实误写了不是” 两个字， 我现在向你 道歉。你二 中说的，“√2＝1.414……也是几千年都肯定的” 的说法 不符合事实，事实是：对于 无穷 的概念 存在着 几千年的争论，1.414…… 就涉及 无尽 到底 是不是 算到底了 的 争论，是事实 它是算不到底的事物，它不是 定数，把它看作定数的意见 只是不十九世纪 康托尔 的 完成了的整体的 实无穷观点的现代实数理论 的 说法。历史上 从来没有 确定看法，特别是 亚里士多德 抛弃了实无穷观点。 既然你 提出CDW 理论 与我的 争论，就不要 再 说 以前 说法。
你的三 说等式的右端不是定数”只是“Ｃ托尔基本数列性质的变数。”根本就不是“康托尔基本数列性质的变数”，你说我能不反对吗？但我说了 右端的无尽小数 都是 理想实数的 针对 误差界序列{1/10^n}的最大不足 近似值 数列 的 简写，这个数列中的数都是  康托尔基本数列 要求的有理数，而且 数列 满足 康托尔 基本数列中的ε-N  定义，所以 它是康托尔 进本数列性质的 数列。
你的四中的“关于 欧几里德数学回避无穷的问题，我给出了这种说法出处。至于为什么数学史辞典和应行仁先生不引用你的高论，你还是去问他们好些。” ，我 不去找那个书，我给你说的是 欧几里德的公设2、5， 至于 你引的 那个词典，它 违背了 欧几里德的 公设2、5.
你的五中，说到：“春风晚霞当然懂1被3除的商受 1/3 约束，因为1被3除与1/3等义” 的说法，我不能同意，因为除法；运算是为了寻找1/3的十进小数表达式，它与1/3等义不同。为了寻找1/3的十进小数表达式，就需要知道除不尽 ，需要尊重“无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 永远写不到底 的事实，你下边的就不用再说了。

elim

jzkyllcjl 用有限小数的有限序列冒充无尽小数, 结果被人类数学抛弃.