[原创] 上帝最终理解了无穷

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/08/23 07:56am 发表的内容：
除了从老曹顽石那里知道竟还有人认为0.01010101...代表0.01，0.0101，0.010101，....，我不知道谁持有这种对无穷小数的理解。我反对这种理解。更清楚地说，我认为（你找不出一个数学家持有其他见解！）无限小数0 ...

曾经在爱因斯坦手下工作多年的兰佐斯是位数学家兼物理学家已经确定无疑，e1总是要反对或者贬低与e1观点不同的一些数学家，那是你个人的自由，别人无法阻止。但是不能蛮横地否定兰佐斯对于0.33333…，曾经清楚地说过：
“不错，无论我们把除法过程继续进行多久，也永远不可能精确地得出1/3的值。但是，我们却可以把1/3限定在两个十进小数之间，而且这两个小数彼此可以靠近到这样一种程度，以至于它们之差虽然不等于零，但却可以变得比任何一个可以想象得到的小数还要小。这时，我们一方面有一个递增的数列
0.3，0.33，0.333，0.3333，…
另一方面则有一个递减的数列
0.4，0.34，0.334，0.3334，…
随着这个过程不断推进，两个数列之间的间隙就不断减少。”
如果我们脑子都没有毛病，那么大家都会非常清楚地理解兰佐斯所说的这两个小数是0.33333…333和0.33333…334，分别是指递增数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…和递减的数列0.4，0.34，0.334，0.3334，…

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/08/23 07:56am 发表的内容：
除了从老曹顽石那里知道竟还有人认为0.01010101...代表0.01，0.0101，0.010101，....，我不知道谁持有这种对无穷小数的理解。我反对这种理解。更清楚地说，我认为（你找不出一个数学家持有其他见解！）无限小数0 ...

e1的“而是级数0.01+0.0101+0.010101+....”与我们所讨论的问题无关，与1/11无关。

顽石

顽石的“（4）将全体依次排列的二进制自然数后面皆加上“.0”这个尾巴，镜像对称后，就出现全体小于1大于0的二进制小数，无一遗漏！虽然二进制小数的大小排列是混乱的，但是，对于两者数量的一一对应已经完成！”
必须补充说明如下：
1）这里所说的“全体”，过去已经讲过几次了，是潜无穷意义上的全体，包括已经列出和将继续可列出，两部分。
2）“对于两者（全体二进制自然数和全体二进制小数）数量的一一对应已经完成！”应该改为：“对于两者数量的一一对应关系已经建立！”

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/08/24 10:49am 发表的内容：
顽石的“（4）将全体依次排列的二进制自然数后面皆加上“.0”这个尾巴，镜像对称后，就出现全体小于1大于0的二进制小数，无一遗漏！虽然二进制小数的大小排列是混乱的，但是，对于两者数量的一一对应已经完成！　...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
根本就不懂：“潜无限∞”与【极限】理论[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

除了“耍嘴皮子”，“蠢货”（顽石）你的这种“数学”，有什么用 ？？？

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/08/24 10:35am 发表的内容：
e1的“而是级数0.01+0.0101+0.010101+....”与我们所讨论的问题无关，与1/11无关。

这么说谁也不会见怪的：顽石本来就是个门外汉。庸医自有歪理，何足为奇？
顽石所说的“与我们所讨论的问题无关，与1/11无关”有什么理论根据？把无限小数的一切历史的，现实的使用，解释就这么说一句“与所讨论的问题无关”就了事了？ 顽石这个“无关”那个“无关”的不就把自己弄得跟数学无关了吗？不就什么题目也解不了了吗？
顽石追认“兰佐斯是位数学家兼物理学家已经确定无疑”是什么意思？兰佐斯的数学发现是什么？他的一些通俗言论究竟能不能成为确切的数学命题都难说。任何对他的通俗言论的引用至多也只有发泄感慨的功用，根本无法进入严格的数学讨论。
顽石还是好好考虑一下商 0.01/0.11 的二进表达是什么吧。两个数一除就除出一个数列？这叫利令智昏懂吗？
兰佐斯的单调数列逼近1/3（没有人否定逼近本身）跟无限小数的定义是什么关系？

elimqiu

再来一题： An = (1+1/n)^n
欧拉说 {An} 的极限e存在， 为什么？
告诉顽石一句：潜无穷论证不了这个极限的存在性。

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/08/24 11:13pm 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2009/08/23 07:56am 发表的内容：
除了从老曹顽石那里知道竟还有人认为0.01010101...代表0.01，0.0101，0.010101，....，我不知道谁持有这种对无穷小数的理解。我反对这种理解。更清楚地说，我认为（你找不出一个数学家持有其他见解！）无限小数0.01010101..不是数列0.01，0.0101，0.010101，....
而是级数0.01+0.0101+0.010101+....

顽石认为0.01010101...这个所谓的二进制无限循环小数，不可能是级数0.01+0.0101+0.010101+....，因此两者无关！
0.01010101...随着位数的增加，越来越接近1/11的值，但是永远到不了1/11，即，递增数列0.01，0.0101，0.010101，...中的0.01010101...型2位小数，4位小数，6位小数，...越来越接近1/11的值，但是永远到不了1/11。
而e1所谓的级数0.01+0.0101+0.010101+....，随着无穷多个不小于0.01小数项的相加，其和值必定是无穷增大，是个无穷大！根本没有所谓的1/11极限！我好心指出你的错误，指出这个无穷增大的值与我们的讨论无关！你不但不接受，竟然还要骂人！真是不可理喻！

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/08/24 11:11pm 发表的内容：
顽石认为0.01010101...这个所谓的二进制无限循环小数，不可能是级数0.01+0.0101+0.010101+....，因此两者无关！
0.01010101...随着位数的增加，越来越接近1/11的值，但是永远到不了1/11，即，递增数列0.01，0.01 ...

谢谢顽石指出我的错。根据我说的把无限小数 0.A1A2...An... 作为为级数 （这里的进制可以改变）
   A1/10+A2/10^2+...+An/10^n+...
应该是
0.01010101...不是数列而是级数 0.01+0.0001+0.000001+...
现在那么0.01+0.0001+0.000001+...跟讨论有关了对吧？
骂你了吗？ 谢你了，也指出了你的思想，逻辑的问题，那可不是笔误啊。

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/08/24 06:28pm 第 1 次编辑]

下面引用由顽石在 2009/08/24 10:49am 发表的内容：
顽石的“（4）将全体依次排列的二进制自然数后面皆加上“.0”这个尾巴，镜像对称后，就出现全体小于1大于0的二进制小数，无一遗漏！虽然二进制小数的大小排列是混乱的，但是，对于两者数量的一一对应已经完成！　...

没有人反对你的二进有限小数可数的论断。只是你的二进有限小数连数域都成不了，当然也只能是实数系的一个零头了。能说明实数系可数吗？门都没有。

顽石

顽石已经多次说过：无穷小数是不存在的，就像不存在无穷大自然数那样。
按照潜无穷观点，全体自然数的镜像对称，已经将全体小数都列出来了。如果全体二进制小数还没有列出，就说明全体二进制自然数也没有列出！
按照e1的观点，我们平常所说的：“1，10，11，100，101，...，直到无穷大”并没有将全体二进制自然数统统列出来了！就相当于“1，2，3，4，5，...，直到无穷大”并没有将全体十进制自然数统统列出来了！
e1是不是同意上述说法？请你清楚地确认一下。