【趣题征解】设 n 是大于 1 的正整数，证明： 1+1/2+1/3+…+1/n 不可能是整数。

FARSPACEMAN

下面引用由moranhuishou在 2009/09/30 07:16pm 发表的内容：
不是错别字的问题，是整个证明毫无道理。

是你看不懂证明了吧。。哪里不明白需要解释

moranhuishou

1 本题与那个车比学府定理毫无关系。
2 你的最后结论应该是没有矛盾。因为式子本来就不成立！

FARSPACEMAN

[这个贴子最后由FARSPACEMAN在 2009/09/30 07:26pm 第 1 次编辑]

1 本题与那个车比学府定理毫无关系。
2 你的最后结论应该是没有矛盾。因为式子本来就不成立！

1、引理和要证明的命题的关系，在证明中是可以看出来的，即：引理是可以对命题的证明有所帮助的。即使引理和命题看似毫无关系，也不影响证明的过程的正确性。
2、在证明中用到了“反证法”，即先假设命题不成立，再推出矛盾。从而证明命题成立。
反证法是一个非常重要的方法。

moranhuishou

是我看错了，这个证明不错！

申一言

   哈哈!
        高级的证明?

申一言

下面引用由wangyangke在 2009/09/30 10:04pm 发表的内容：
胡思乱想，分园-----------
   1.分母是n之阶乘；
   2.分子是n之阶乘之1，2，3，4，，，，，n等分之和；
   3.将n之阶乘看成整体园；
...

            应该不是胡思乱想!
            如果变成分方 1×1=1^2  (0,0),(0,1),(1,1),(1,0)
            则就更容易理解了!
           因为
            lim∑(1+1/n)=(√2)^2=2"
           n→∞  
      0-------------------------1/2-------------1/3------------1/n-1
    如图!
      (1/2+1/3+,,,+1/n)≤1
      (2/3+2/4+,,,+2/n)≤1
             *
             *
             *
       (n-1)/n ≤1
  因此1+1/2+1/3+,,,+1/n≤2,
  即只要n是整数(不是趋于∞),就不是整数!
       这是用的中华单位论关于单位的可逆元即分数单位的定义进行分析的!

申一言

下面引用由wangyangke在 2009/09/30 10:04pm 发表的内容： 胡思乱想，分园----------- 1.分母是n之阶乘； 2.分子是n之阶乘之1，2，3，4，，，，，n等分之和； 3.将n之阶乘看成整体园； ...

.>>>【趣题征解】设 n 是大于 1 的正整数，证明： 1+1/2+1/3+…+1/n 不可能是整数。<<< 应该不是胡思乱想! 如果变成分方 1×1=1^2 (0,0),(0,1),(1,1),(1,0) 则就更容易理解了! 因为 lim∑(1+1/n)=(√2)^2=2" n→∞ 0-------------------------1/2-------------1/3------------1/n-1 如图! (1/2+1/3+,,,+1/n)≤1 (2/3+2/4+,,,+2/n)≤1 * * * (n-1)/n ≤1 因此1+1/2+1/3+,,,+1/n≤2, 即只要n是整数(不是趋于∞),就不是整数! 这是用的中华单位论关于单位的可逆元即分数单位的定义进行分析的! ************************************************ 所以该趣题只要按如下方法就可证明 证. 因为 lim∑(1/n)=1, 而1/2+1/3+,,,+1/n＜1, n为大于1的正整数时, n→∞ 所以1+1/2+1/3+,,,+1/n＜2 因此不可能为正整数. ************************************************** 简单易懂的证明.

申一言

   各位老师教授在上!
       不要把简单问题复杂化!
       西方的理论很好!
       东方的理论更妙!
       中华单位又好又妙!
       因为她的理论基础符合大自然的规律!
                                             门外汉:申一言.
                                             二OO九年十月一日.

changbaoyu

    猛一下陷阱里还转不过圈来！？不卑不亢歌响亮！十一乐！！！！！！！！！
脑子里装的都是別人的？！那不是数学奴隶是什么！
央视十道中说的好：中国人学的是个理！外国人才·学的都是知识！
我们纵观那一样不是由中国始＜师＞出！？曲直繁简·正常人是会分别的！
有私心杂念的人考虑的是个人·得与失，再忙连一点心念时间都没有的人实在是太忙了！！
腊月的羊－－随他们去吧！？天要下雨娘嫁人－－是非自然样样有！？规，律则。
                                                             人称外邦人．
                                                             ９９１Ｏ１．

FARSPACEMAN

下面引用由申一言在 2009/10/01 06:36am 发表的内容：
1+1/2+1/3+,,,+1/n≤2

n=4时，1+1/2+1/3+1/4=25/12>2
。。。还是踏踏实实的做学术吧