(A,B)究竟有没有端点?

changbaoyu

下面引用由门外汉在 2010/05/20 08:58am 发表的内容：
还是那样的问题,只不过是举两个不同的例子来分析一下对于线段,虫C可不可以不经过最后一点而走完的所有点?
答案肯定是不能,这个无需多做解释.
(2),对于开线段(A,B),虫C可不可以不经过最后一点而走完(A,B)的所有点 ...

２与１同性！解理则知算明！？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
     易图理
太极６９本是１·
黑白鱼点数理化·
非白非黑１与２·
有界无边知多少·
２０１０５２０·

elimqiu

我把这里的讨论的要点贴到 chinathink.net 的哲学讨论中去了。得到了一些参与。下面是我的一个回复，让数学爱好者们想想哲学问题。

说到运动和变化，的确这些不是什么陌生的观念，大概没有人会因为不知所云去查辞海，百科之类的有关条目。不过仔细考究起来就很有趣了：
说这些是过程的特征或结果没错，不过若问什么是过程，人们多半又会拿运动/变化来解释。问题在于它们是处于同一水平的概念。如果能够找到更基本的概念来定义它们，就会帮助我们对这些东西有更深入的了解。不幸的是我们也许真的找不到更本源的概念了。看看我们的马列教课书就知道，运动/变化本身已经是很本源的东西了，好像再追问就是智力贫乏的表现。
那么我们怎么知道，或者说确认运动的呢？ 先不谈认识的发展，生命的进化之类的复杂运动，还是集中考虑一下相对简单的‘位移’运动。例如小虫的蠕动...
我们说小虫动了，那么就是说我们
（1）认定了一个参照系，认为参照它来描述/记录 位置是合理的
（2）有小虫过去某时刻的位置的记录
（3）更新近的观测表明小虫的位置与原来的记录不同了。
我们知道，（1）其实是大有讲究的。牛顿的学说和爱因斯坦的学说的不同就跟对参照系的认识和测量手段的认识的不同直接有关。不过我们无需进入这么技术性的层面。我们只需知道这是必要的，会影响结果的框架性的东西。(2)和(3)自然以(1)为前提，但是我们不得不借助于另两个重要的东西：时间和差别。
什么是时间？作为认知主体的我们的意识是如何对此有一个不约而同的基本了解的？这是一个非常深奥的问题。“时间简史”的内容可以证明我不是在故作高深。不过我们可以粗略地说时间是事件的（普遍的，客观的）有序性的本质（共相，抽象）。通过参照系(某种意义下的时钟)我们又有时刻的概念，于是时间可以由开区间 (0,D)表示。其中0是宇宙的';起源时刻';，D是宇宙的';消失时刻';。这是基于大爆炸宇宙学的结果。人们也许会问，如果宇宙有开始有结束，那么它开始以前是什么，结束以后又怎样？ 从现代思想的标准来看，这样的问题是没有意义的，甚至在语义上是荒谬的：原因在于时间依赖于存在，事件等等才有意义，所以我们作为宇宙内部的存在不可能对宇宙不存在的情况提出任何涉及时间，事件的命题和疑问。我们顶多可以用一个词来表达那种超越我们的理解的观念：永恒。 之所以说是永恒而不是绝对的无，是因为从绝对的无规定性产生宇宙是无法了解的，而宇宙的存在以绝对的无规定性告终也是无法理解的。
“不同/差别”是一个本源的观念，无法再分解成更本源的东西了。认知主体为什么能够发现不同或者差别？也许可以从认知主体的能力的剖析上得到解释，然而为什么会有不同，差别则不是可以解释的，它们只能作为某种事实来接受。
不过我真正要强调的不是这些思辨，而是这种思辨所表现的哲学精神。表现了什么哲学精神？我们可以再开个题目讨论。我们上面的思辨还没完：
时间+差别 = 变化？ 我们应该强调这里还少了一个非常关键的东西：只是对同一个对象而言，时间+差别 = 变化 才是正确的。那么我们是如何知道我们的对象没有被调包呢？拿小虫来说，我们凭什么说未爬出区间的小虫和‘出’了区间的小虫是同一条虫呢？ 这个问题不是逻辑可以处理的。那么什么东西让我们几乎不会对此有质疑呢？
好。就算我们有办法确认，包括使用一些辅助概念，小虫没有被调包（注意要做到这点的艰巨性，因为严格的说小虫本身也在不断变化，所以说它一直是同一条虫一定涉及深刻的哲学），那么小虫的这个位移还是很难理解： 如果我们接受小虫会动的说法，是不是就要接受小虫必须在它所经过的某点的那个时刻既在那点又不在那点？
我想大家来看看这最后一个问题。如果是这样，那么就是说运动就是矛盾，就是辩证法 所处理的对象。那么形式逻辑在认知上的地位是什么？形式逻辑与辩证法的关系是什么？为什么辩证法实际上很贫乏，没有超出人的直觉多远，夸夸其词搞马后炮还行，真正作出有具体意义的预言的能力却极差？
从小虫的蠕动到这里实在是走得够远了。歇一会儿吧

lizh714285

在小虫蠕动中，是时间区间对应距离区间
距离区间若是开区间，时间区间也将是开区间，没有第一个点，也没有第一个时刻

elimqiu

lizh714285说得对.是这么回事.