任何一组互质的勾股数，必能表示成 m^2-n^2 ，2mn ，m^2+n^2 的形式

LLZ2008

[这个贴子最后由LLZ2008在 2010/06/22 04:55pm 第 1 次编辑]

下面引用由trx在 2010/06/22 04:24pm 发表的内容：
那么楼主在5楼，17楼的胡乱例举又是为哪般呢？？！！

   trx 先生：心平气和好些，我看了Luyuanhong教授的证明也觉得比较繁，我这样的数学爱好者喜欢看简明的。但Luyuanhong教授提意见，讲看法都很客观实在，条理清晰，循循善诱，让人不得不敬佩。
    心平气和些好吗！

trx

下面引用由LLZ2008在 2010/06/22 04:52pm 发表的内容：
   trx 先生：心平气和好些，我看了Luyuanhong教授的证明也觉得比较繁，我这样的数学爱好者喜欢看简明的。但Luyuanhong教授提意见，讲看法都很客观实在，条理清晰，循循善诱，让人不得不敬佩。
    心平气和些好吗！

楼主自己心里清楚！！

wangyangkee

申一言， trx ，大文豪；俞根强，理直气壮闹蠢货，

LLZ2008

下面引用由changbaoyu在 2010/06/22 03:48pm 发表的内容：
我的看法是楼主在做勾股数公式的另一种说明的证明！不加a,b,c互质的条件就是原公式中的条件换位成立是必然的。条件ｍ，ｎ是整数要看清，非整数的解法是另一回事！尽管值解正确，会存在异议各说各理！？

不加a,b,c互质的条件就是原公式中的条件换位成立是必然的，加这个条件后，大前提没有变，a,b,c仍然为勾股数，只要是勾股数就可以表示成m^2-n^2  ,2mn  ,m^2+n^2 加条件还需要证明吗？

changbaoyu

下面引用由LLZ2008在 2010/06/23 07:39am 发表的内容：
不加a,b,c互质的条件就是原公式中的条件换位成立是必然的，加这个条件后，大前提没有变，a,b,c仍然为勾股数，只要是勾股数就可以表示成m^2-n^2  ,2mn  ,m^2+n^2 加条件还需要证明吗？

LLZ2008您好：楼主在做勾股数公式的（条件ｍ，ｎ是整数）另一种说明的证明！是一种证明方法！？这里名题中a,b,c互质时才有固定的ｍ，ｎ是整数，对原公式虽能得出但此证明是有限制，如所举的例子就有位序变化！所以是一种证明方法而已！就原有的勾股数公式是一种混合求法！能表示求出不同类形所有的勾股数吗？我想是有问题？！

LLZ2008

下面引用由changbaoyu在 2010/06/23 02:02pm 发表的内容：
LLZ2008您好：楼主在做勾股数公式的（条件ｍ，ｎ是整数）另一种说明的证明！是一种证明方法！？这里名题中a,b,c互质时才有固定的ｍ，ｎ是整数，对原公式虽能得出但此证明是有限制，如所举的例子就有位序变化！所 ...

      changbaoyu 先生：您好!恕我愚钝，我没有明白您的意思？

changbaoyu

下面引用由LLZ2008在 2010/06/23 03:51pm 发表的内容：
      changbaoyu 先生：您好!恕我愚钝，我没有明白您的意思？

谢谢理解！网上平台只看好会快乐无比！经过上面几贴，我也是才明！您明白了我才是真明！谢谢您的恕我愚钝。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/06/23 05:07pm 第 2 次编辑]

下面说明：
怎样找到正整数 m，n ，将一组互质的勾股数 a，b，c，
表示成 m^2-n^2，2mn ，m^2+n^2 的形式:

LLZ2008

下面引用由luyuanhong在 2010/06/21 09:53pm 发表的内容： 9^2＋12^2＝15^2 ，显然 9、12、15 是一组勾股数。
请 trx 将 9、12、15 表示成 m^2-n^2 ，2mn ，m^2+n^2 (m、n 是整数)的形式。

谢谢你们！我明白了。我将前面我给出的证明作一调整，看可以否？

trx

下面引用由luyuanhong在 2010/06/23 05:00pm 发表的内容：
下面说明：
怎样找到正整数 m，n ，将一组互质的勾股数 a，b，c，
表示成 m^2-n^2，2mn ，m^2+n^2 的形式:

请楼主不要再次哗众取宠，愚弄网友了！！
怎样找到正整数 m，n ，将一组互质的勾股数 a，b，c，
表示成 m^2-n^2，2mn ，m^2+n^2 的形式
只要列出如下方程组：
m^2-n^2=a
2mn =b
解此方程组得其m,n的有理解即可。如此简单！
哪像你那样的故弄玄殊的复杂得要命！！！