深思考关于无穷大的集合问题，诚求指点、建议。

ygq的马甲 · 发表于 2010-6-13 18:26

下面引用由勿善水在 2010/06/13 06:18pm 发表的内容：
哈哈，有点意思，你的第二个图无名老子也提到过，我把他写的复制过来：
作者：无名老子　回复日期：2007-5-9　2016　
　　给出一个基本的概括,给出一个有用的推论,不然这些并无意义.
　　++++++++++++++++++++ ...

他（无名老子）的说法，是不严谨的
R(·,·)="﹁∈" 这种【公理】，只是“有无相生”的逻辑，并不能代表“佛”家的因果等的

awei · 发表于 2010-6-13 18:33

我对自然数的定义很自信是严谨的，你再把现在的数学对于自然数的定义看看。然后看看你所要研究的实数，呵呵！实数的定义是什么？数学从一开始就不严谨，呵呵！
引用：
尚未解决的问题”之一：请证明：康托尔连续统假设是其体系内的一条定理
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cg ...

ygq的马甲 · 发表于 2010-6-13 18:36

下面引用由awei在 2010/06/13 06:33pm 发表的内容：
我对自然数的定义很自信是严谨的，你再把现在的数学对于自然数的定义看看。然后看看你所要研究的实数，呵呵！实数的定义是什么？数学从一开始就不严谨，呵呵！
引用：
尚未解决的问题”之一：请证明：康 ...

如果你（awei）懂得“严谨”，那么请先学会用“数学”符号来说话

awei · 发表于 2010-6-13 18:43

现在的数学对基础领域的一些概念是用数学符号的吗？一条直线上面放一个圆就是形象的自然数定义，请您用数学符号简单的给我说一下实数什么？符号只不过是数学一种特有的语言，简练了而已，它不能违背客观存在，呵呵！

勿善水 · 发表于 2010-6-13 19:00

   “如果你（awei）懂得“严谨”，那么请先学会用“数学”符号来说话”

   我认为没必要非得用什么“数学”还是“语文”符号，任何符号只是象征性地代表某类事物，只要能把问题解释清楚，让人感到醍醐灌顶就是好的。

   awei初中生？现在就思考这些还是很有潜力的。你对自然数的定义只能让自己满足，“一个圆在直线上匀速运动的每一个完整周期，到起点的距离，叫做自然数。”这个定义里什么是“一个”？什么是“圆”，什么是"直线"，什么是“匀速”，怎样才算“完整”？什么是“周期”？起点是？距离是什么？
   总之我感觉你的定义只是自己头脑里对现实很直观的现象描述而已，数学家也走过这条路，他们下的定义比你的更本质些，就是说他们走的更远些，可我觉得即使是数学家走的那条路也不会有出口的。你的定义里其实很多次已经用到自然数了，自然数还没定义出来就说“一个圆”？

awei · 发表于 2010-6-13 19:10

什么是“圆”，什么是"直线"，什么是“匀速”，怎样才算“完整”？什么是“周期”？起点是？距离是什么？这些定义其实很多教科书里多有，只是没有借鉴。
你要谈的关于无穷大集合离不开对自然数的探索，现在的数学从一开始就用了一个含糊不清的概念-----自然数，后面很多都是建立它之上的，出现矛盾很正常，仔细回味一些对于自然数的定义时，的确很粗糙。呵呵！
我的学历是初中，资料里面有，但是我已经结婚了，呵呵！这是我的业余爱好之一，呵呵！

勿善水 · 发表于 2010-6-13 19:10

关于实数的定义是建立在公理系统上的，也可以定义为所有自然数的子集，子集里每一个元素对应的就是一个实数，有很多种定义方法，得到比较认可的是戴德金分划来定义。中学的实数就简单的定义为“有理数和无理数的总和”
其实这些定义都不够彻底，至少比你走的要远些。因为用你定义的去推论会很容易得出无数矛盾的，现代数学公理系统都是经过检验使其尽可能少的导致矛盾。建议你先看看现代数学的书籍，集合论，实分析，实变函数，泛函分析那些。我个人认为虽然他们走的很远，可貌似仍在走向无底深渊。

勿善水 · 发表于 2010-6-13 19:24

41楼，“R(·,·)="﹁∈" 这种【公理】，只是“有无相生”的逻辑，并不能代表“佛”家的因果等的”
注意，佛学上提到的因果是有范围的，而不是彻底的理论，在因果里仍有善恶之分，我认为只是佛为了利益世人的一种方便之说，佛学在本质上也认为本无善恶。

awei · 发表于 2010-6-13 19:24

[这个贴子最后由awei在 2010/06/13 07:30pm 第 1 次编辑]

如果把自然数定位建立在形的基础之上，即圆和直线之上，无形中就给数量引入了时间和空间的概念，当谈数量的时候就多了时间和空间这两个元素，
数学是研究点的运动轨迹的学科，离开时间空间谈运动，不是自取其辱是什么？呵呵！
中学的实数就简单的定义为“有理数和无理数的总和”形象精确吗？
正数的定义：一个圆在直线上匀速运动时任何一个时刻到起点的距离。
而不是现在数学对数含糊不清的认识。呵呵！

勿善水 · 发表于 2010-6-13 19:34

现在数学公理系统可以推出N维，得出实数上的点和三维空间四维空间，五维空间N维空间里的点是一样多的。并且可以得出比实数这个无穷大的无穷，比如平面或空间上的曲线数目就比实数多。
而以你的定义实在是不好得出什么，理性的成分太少，感觉完全是对现象的描述，只是在说自己看到什么了见到什么了。

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