宇宙真相（106）：人类对有限无限概念的误导

jzkyllcjl

有限与无限都是语文中的字，它们的语文意义 都可以是定语。 无限、无尽无穷的意义都是无有穷尽、无有终了的意思。数学家 家使用这个 定语时，可以提出无穷集合、无尽小数、无穷点集、无穷数列 的 数学术语，这些术语的 性质、应用就需要尊重它的语文意义。例如 数轴上的 闭区间【0.1】 可以看作 长度为1的有限长 线段， 但其中的没有大小的点的集合是无穷点集合；事实上 根据 自然数集合的无穷性，对任意自然数n，1/n 对应的都是【0.1】内的点，这个点集合是 无穷集合。这个无穷点集合虽然都在【0.1】内，而且是无穷多的，但这些点的集合不能构成这个有限长线段，而且 还是数轴上实数点集【0.1】的 真子集合。这些问题只能用事实去说明，而不是形式逻辑的结果。 数学理论的基础是实践，它不能单靠 形式逻辑 解决。  

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2020-6-2 02:22
无穷是两个字，它的意义是无有穷尽、无有终了的意思。数学家 家使用这个 定语时，就需要尊重它的语文意义。 ...

无穷是两个字，它的意义是无有穷尽、无有终了的意思。
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请合逻辑 定义 无穷。
我要定义！

jzkyllcjl

数都是根据实践需要从现实问题中抽象出来的现实数量大小、多少的 表达符号。例如：符号∞表达的是趋向性广义极限性质的非正常实数，参看 华东师大《数学分析》上册1980年版80 页中无穷大量一节的论述与定义 。

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2020-6-4 02:20
数都是根据实践需要从现实问题中抽象出来的现实数量大小、多少的 表达符号。例如：符号∞表达的是趋向性广 ...

无限自然数列：1,2,3,4,5,6,......
记为（A）：[1,2,3,4,5,6,......
上面（A）不能为闭间，所以（A）不能在 [ ] 之中
你把（A）中的每个数 取倒数（B）：[1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,......
得：（B）不能为闭间，所以（B）不能在 [ ] 之中。得：（B）不能在 [ 0，1] 之中。
（B）的元素个数还是（A）：[1,2,3,4,5,6,......

所有实验，操作不能证明无限元穷。
只有逻辑理论才能证明无限无穷。
实验、实践 是不能证明无限、元穷的。

在无限、无穷中，你取到的数（元素）都是有限的、有穷的。
所以不能用实验取数去否定无限，更不能在无限无穷中取数去否定有限（有穷）。

jzkyllcjl

第一，数学是根据现实需要， 从现实抽象出来的。虽然叙述中需要逻辑，但不单靠逻辑。第二，我写 自然数集合时，没有使用你的（A）：[1,2,3,4,5,6,...... 而使用现行教科书中称 N={0，1，2，3，……，n,n+1,……}为包含所有自然数的无穷集合。 那么，无穷是什么意思？这个符号中最后的省略号是什么意思？  都需要使用唯物辩证法进行解说。 根据毛泽东对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的论述。应当知道：无穷与有穷是相互对立的统一体。 所以应当提出：这个无穷集合是以自然数有穷集合序列
{0，1}，{0，1，2}，……，{0，1，2，……，n},……     （1）
的广义趋向性极限事物。这就说明：N中 最后的省略号具有 无限延续下去的意义；由于序列（1）中各个集合的元素个数为无穷数列{n+1}，这个数列的广义极限为+∞，所以这个自然数集合N的元素个数可以说是+∞，由于符号+∞ 叫做无穷大或无穷多，所以这个N也叫无穷集合。关于这个符号+∞，还需要知道：它是华东师大《数学分析》上册1980年版80 页中将扽非正常实数。事实上，自然数集合N还可以看作有穷集合序列
{0，1，2，……，9}，{0，1，2，……，19}，……，{0，1，2，……，10n-1}, ……(2)
由于序列（2）中各个集合的元素个数为无穷数列{10n}，虽然这个数列的广义极限也是+∞，但根据不定式∞/∞,不定式定值法，这两个+∞ 表示的多少是不相同的，但也可以说：这个不同只是趋向于+∞的快慢不同；对于+∞这个符号，应当知道：它既可以被看作是大于一切有限数的数，又需要被看作不是正常数，因为它不能表示任何正常的、现实的已经构造完成了的集合的元素个数。所以应当提出：这种无穷集合是趋向性广义极限性质的、无法被人们构造完成或完毕的非正常集合。正如自然数1，2，3 一样，符号∞是当代数学分析中必须使用的符号。

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2020-6-4 07:58
第一，数学是根据现实需要， 从现实抽象出来的。虽然叙述中需要逻辑，但不单靠逻辑。第二，我写 自然数集合 ...

所有自然数倒数在0到1中。===== 请你别用”所有“这个概念。”所有“的定义：从认定的第一个到愿意的最后一个。得 0到1中的元素为有限个。请你别用带有限定义的概念当成无限概念来反驳我。

jzkyllcjl

现行教科书中称 N={0，1，2，3，……，n,n+1,……}为包含所有自然数的无穷集合。 这个集合中 每个自然数n的倒数1/n 都大于0，都在闭区间【0，1】 中， 你若不同意，请说出实例与理由来！

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2020-6-5 02:18
现行教科书中称 N={0，1，2，3，……，n,n+1,……}为包含所有自然数的无穷集合。 这个集合中 每个自然数n的 ...

现行教科书中称 N={0，1，2，3，……，n,n+1,……}为包含所有自然数的无穷集合。 这个集合中 每个自然数n的倒数1/n 都大于0，都在闭区间【0，1】 中， 你若不同意，请说出实例与理由来！
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不同意!

应为：
这个集合中 你能拿来的每个自然数n的倒数1/n 都大于0，
但：{1，1/2，1/3，……，1/n,1/（n+1）,……}不在闭区间【0，1】 中

仅仅；你能拿来的{1，1/2，1/3，……，1/k}在闭区间【0，1】 中

所有的实验、实践、操作只能为有限。
你我只能拿来有限多个，你我的操作、和理论上只能拿来有限多个。
无限只能逻辑理论证明。

你人0开始无限程序：0，a1，a2，a3，a4，......
上面没有最后一个元素（无限的定义）当然没1，所以与【0，1】无关。

这个真不能用实例来反驳你。因为我拿来的全是有限元素，我拿来的支持了有限定义。
我只能支持我。不能用实例反驳你：因为我拿不了无限。你也拿不了无限去支持你的无限。

jzkyllcjl

谢芝灵：人们无法进行无限次操作是对的，所以自然数集合N={0，1，2，3，……，n,n+1,……}是具有想象性质 理想性 无穷集合。 阐述 数学理论，需要使用毛泽东的《矛盾论》中“对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的论述，为此，笔者对数学理论的来源与应用进行58年反复研究的结果是：数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑规律，还必须使用唯物辩证法，具体来讲，“需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系阐述数学理论”。这个思想也可以说是：古代就有的“阴阳生万物”的太极图思想。 自然数的概念与自然是集合 的 概念 都需要如此。

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2020-6-6 07:47
谢芝灵：人们无法进行无限次操作是对的，所以自然数集合N={0，1，2，3，……，n,n+1,……}是具有想象性质  ...

2 定义
你能说100为最大数吗？
你能说一个天文单位为最大数吗？
都不能！因为都能找到一个你说出的数大1的数。
所以，最大数、最小数只能是人为设定的相对数。

最大数的定义：人为的在x数轴上设定n个数，最右边的数。
符号：已知 a1，a2，a3，...,an，满足：an＞{a1，a2，a3，...,a（n-1）}
最大数的定义：人为的设定n个有限元素（有限集合），其中一个大于自身以外的所有元素。
最小数的定义：人为的在x数轴上设定n个数，最左边的数。
最小数的定义：人为的设定n个有限元素，其中一个小于自身以外的所有元素。