请雷明老师着色地图2和最优着法

雷明85639720

我参照你的图也画两个图，并进行了着色，你看对不对！
１、图１中，Ｎ=11（奇），X=9（奇），n=2。N—（X—n）=11—（9—2）=11—7=4。着色结果如图1，已用完了四种颜，但这里的无限面还没有着色，如何办？分折：与无限面相邻的面只有颜色4是只用了一次的，所以就决定把4移去，给无限面；在与无限面相邻的面中，从4到1是没有连通链的，所以从4交换4—1链，就可以空出4来给无限面着上（如图2），整个图中仍是四种颜色，这就是解决颜色冲突问题的办法，必须要用到坎泊链法。

2、图3中，Ｎ=11（偶），X=9（偶），n=2。N—（X—n）=11—（9—2）=11—7=4。着色结果也是无限面无色可着，发生了颜色冲突。解决的办法同图1相同。
3、这就是我与僦永溢辨论的焦点，着色时必须考虑到可能发生的颜色冲突的情况，不能只是证明任何平面图都是4—可着色的就行了，还有指出如果遇到了颜色冲突时怎么解决的问题。

雷明85639720

上面一贴中的颜色冲空还可以这样解决：
把与无限面相邻的颜色最少的4色移动到无限面上，原来着4色的面就成为一个新的待着色面（如图2），这时，与该面相邻的面也用了四种颜色，但与该面相邻的面数较少，可便于分折问题。该面的邻面中虽然3色面到1色面的3—1链是连通的，不能交换，但4色面到1色面的4—1链却是不连通的，可以交换。从1色面开始交换1—4链，即可空出颜色1来给，待着色的面着上（如图3）。

上面一贴中的图3也同样可以这样解决。