质数的个数计算方法

ysr

网上复制的结果：
梅森合数分解已经取得一些微不足道的进展：
1，p=4r+3，如果8r+7也是素数，则：(8r+7)|(2^P-1)。
即（2p+1）|（2^P-1）；
.例如：
23|(2^11-1);；11=4×2+3，23=2×11+1；
47|(2^23-1);；23=4×5+3，47=2×23+1；
167|(2^83-1)；83=4×20+3；167=2×83+1；
。。。。
2,，p=2^n×3^2+1,，则（6p+1）|(2^P-1)，
例如：
223|(2^37-1);；37=2×2×3×3+1；223=6×37+1；
439|(2^73-1)；73=2×2×2×3×3+1；439=6×73+1;
3463|(2^577-1);；577=2×2×2×2×2×2×3×3+1；3463=6×577+1;
，，，。
3，p=2^n×3^m×5^s-1,则（8p+1）|（2^P-1）；
.例如;
233|(2^29-1)；29=2×3×5-1；233=8×29+1;
;1433|(2^179-1)；179=2×2×3×3×5-1；1433=8×179+1;
1913|（2^239-1）；239=2×2×2×2×3×5-1；1913=8×239+1.
，，，。
还有一些梅森数分解取得进展。在以后不断补充

ysr

您认为很简捷，但我看着复杂，主要是我不懂，道理可能对，祝取得新成果！

任在深

朱明君 发表于 2020-12-5 13:36
质数的个数计算

你知道吗？
你懂吗？
你会吗？
你明白吗？
你只会胡诌八咧！！

朱明君

50以内的质数个数计算方法，
50/2=25个奇数，为了计算简捷，我们直接将奇数1改成质数2，
                                        {2,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,}
(25-2)/3=7，                   {9,15,21,27,33,39,45,}
(25-8)/5=3，                   {25,35,45,}    (3-1)×2+5+1}/2}-2}/3=1,  {45},    3-1=2,  {25,35}
(25-18)/7=1,                     {49}
50/2-(7+2+1)=15,             {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}



50以内的质数个数计算方法，

50/2-(7+2+1)=15个质数,

第1步， 50/2=25个奇数，为了计算简捷，我们直接将奇数1改成质数2，
第2步， (25-2)/3=7，                 
第3步， (25-8)/5=3， (3-1)×2+5+1}/2}-2}/3=1,    3-1=2,
               (25-18)/7=1,
                  
           

朱明君

500以内的质数的个数计算方法：

500/2-(82+32+18+10+7+4+2)=95个质数，

第1步， 500/2=250个奇数，为了计算简捷，我们直接将奇数1改成质数2
第2步， (250-2)/3=82，
第3步， (250-8)/5=48，
               {{{(48-1)×2+5+1}/2}-2}/3=16，
               48-16=32，
第4步， (250-18)/7=33,
               {{{(33-1)×2+7+1}/2}-2}/3=11，
               {{{(33-1)×2+7+1}/2}-8}/5=5，{{{(5-1)×2+5+1}/2}-2}/3=1，  5-1=4
               33-11-4=18，
第5步，(250-50)/11=18，
              {{{(18-1)×2+11+1}/2}-2}/3=7，{{(11+1)/2}-2}/3=1,   7-1=6
              {{{(18-1)×2+11+1}/2}-8}/5=3，{{{(3-1)×2+5+1}/2}-2}/3=1,  3-1=2，
              18-6-2=10，
第6步，(250-72)/13=13，
              {{{(13-1)×2+13+1}/2}-2}/3=5，{{(13+1)/2}-2}/3=1,  5-1=4
              {{{(13-1)×2+13+1}/2}-8}/5=2，
              13-4-2=7，
第7步，(250-128)/17=7，
              {{{(7-1)×2+17+1}/2}-2}/3=4,  {{(17+1)/2}-2}/3=2，4-2=2，
              {{{(7-1)×2+17+1}/2}-8}/5=1，
              7-2-1=4，
第8步，(250-162)/19=4，
              {{{(4-1)×2+19+1}/2}-2}/3=3，{{(19+1)/2}-2}/3=2， 3-2=1，
              {{{(4-1)×2+19+1}/2}-8}/5=1，
              4-1-1=2，

朱明君

1000以内的质数个数计算方法：

1000/2-（166+66+37+20+16+10+8+6+2+1）=168个质数，

第1步， 1000/2=500个奇数，为了计算简捷，我们直接将奇数1改成质数2
第2步， (500-2)/3=166，
第3步， (500-8)/5=98，
               {(98-1)×2+5+1}/2=100,(100-2)/3=32，
               98-32=66，
第4步， (500-18)/7=68,
               {(68-1)×2+7+1}/2=71，(71-2)/3=23，
               (71-8)/5=12， {(12-1)×2+5+1}/2=14,(14-2)/3=4， 12-4=8，
               68-23-8=37
第5步， (500-50)/11=40，
               {(40-1)×2+11+1}/2=45，  (45-2)/3=14,  (11+1)/2=6, (6-2)/3=1， 14-1=13,
               (45-8)/5=7， {(7-1)×2+5+1}/2=9, (9-2)/3=2， 7-2=5,
               (45-18)/7=3,  {(3-1)×2+7+1}/2=6, (6-2)/3=1,    3-1=2，
               40-13-5-2=20,
第6步， (500-72)13=32，
               {(32-1)×2+13+1}/2=38，  (38-2)/3=12,    (13+1)/2=7, (7-2)/3=1， 12-1=11,
               {(6-1）×2+5+1}/2=8,(8-2)/3=2， 6-2=4,
               (38-18)/7=2,{(2-1)×2+7+1}/2=5,(5-2)/3=1， 2-1=1,
               32-11-4-1=16,
第7步，(500-128)/17=21，
              {(21-1)×2+13+1}/2=29 ,  (29-2)/3=9,    (17+1)/2=9,(9-2)/3=2， 9-2=7,
              (29-8)/5=4， {(4-1)×2+5+1}/2=6,(6-2)/3=1， 4-1=3,   
              (29-18)/7=1,
              21-7-3-1=10,
第8步，(500-1620/19=17，
              {(17-1)×2+19+1}/2=26，(19+1)/2=10),(10-2)/3=2， 8-2=6,
              (26-8)/5=3， {(3-1)×2+5+1}/2=5,(5-2)/3=1， 3-1=2,
              (26-18)/7=1,
              17-6-2-1=8,
第9步，(500-242)/23=11,
              {(11-1)×2+23+1}/2=22，(22-2)/3=6,(23+1)/2=12,(12-2)/3=3， 6-3=3,
              (22-8)/5=2，
              11-3-2=6,
第10步, (500-392)/29=3，
              {(3-1)×2+29+1}/2=17,(17-2)/3=5, (29+1)/2=15,(15-2)/3=4，5-4=1,
              (17-8)/5=1， (29+1)/2=15,(15-8)/5=1，1-1=0
              3-1-0=2,
第11步,(500-450)/31=1，

朱明君

168以内的质数个数计算方法：

168/2-(27+10+6+2)=39个质数，

第1步，168/2=84个奇数，为了计算简捷，我们直接将奇数1改成质数2
第2步，(84-2)/3=27，
第3步，(84-8)/5=15，{{{(15-1)×2+5+1}/2}-2}/3=5，15-5=10，
第4步，(84-18)/7=9，{{{(9-1)×2+7+1}/2}-8}/5=3， 9-3=6，
第5步，(84-50)/11=3,
              {{{(3-1)×2+11+1}/2}-2}=2,    {{(11+1)/2}-2}/3=1,  2-1=1,     
              3-1=2，

朱明君

150以内的质数个数计算方法，

150/2-(24+9+5+2)=35个质数，

第1步， 150/2=75个奇数，为了计算简捷，我们直接将奇数1改成质数2，
第2步， (75-2)/3=24，
第3步，(75-8)/5=13，{{{(13-1)×2+5+1}/2}-2}/3=4，13-4=9,
第4步，(75-18)/7=8，{{{(8-1)×2+7+1}/2}-2}/3=3，8-3=5,
第5步，75-50)/11=2,

朱明君

300以内的质数个数计算方法，

300/2-(49+19+10+5+4+1)=62个质数，

第1步，300/2=150个奇数，为了计算简捷，我们直接将奇数1改成质数2，
第2步，(150-2)/3=49，
第3步，(150-8)/5=28，    {(28-1)×2+5+1}/2=30，(30-2)/3=9，  28-9=19,
第4步，(150-18)/7=18，  {(18-1)×2+7+1}/2-21,    (21-2)/3=6， (21-8)/5=2，    18-6-2=10,
第5步，(150-50)/11=9,   
              {(9-1)×2+11+1}/2=14，(14-2)/3=4，  {(11+1)/2}-2/3=1,   4-1=3，
              (14-8)/5=1，
              9-3-1=5,
第6步，(150-72)/13=6,     
              {(6-1)×2+13+1}/2=12,    (12-2)/3=3， {(13+1)/2)-2}/3=1,   3-1=2，
              6-2=4,
第7步，(150-128)/17=1,

朱明君

奇质数的对应数计算公式：设奇质数为X,对应数为y则{(X^2+1)/2}-X=y,
3=2,    5=8,    7=18,    11=50,    13=72，    17=128，  19=162，-------。