勤奋（七十抒怀）

yangchuanju

lusishun 发表于 2022-2-15 13:58
大意了 哈哈，C=2023（2023*2022-1）。谢谢时空伴随者，哈哈 急不择言，慌不择路

鲁思顺答案
A=（2023*2022-1）*337，
B=（2023*2022-1）.
C=2（2023*2022-1）.
宜改为
A=（2023^2022-1）^337，
B=（2023^2022-1）.
C=2×（2023^2022-1）.
验算
A^6=（2023^2022-1）^337^6=（2023^2022-1）^2022
B^2023=（2023^2022-1）^2023=2×（2023^2022-1）^2022
依题意C^2022=A^6+B^2023=3×(2023^2022-1)^2022
而C^2022=[2×(2023^2022-1)]^2022=2^2022×(2023^2022-1)^2022
鲁思顺答案也不正确。

将C改了也枉然：
A=（2023^2022-1）^337，
B=（2023^2022-1）.
C=2023×（2023^2022-1）.
验算
A^6=（2023^2022-1）^337^6=（2023^2022-1）^2022
B^2023=（2023^2022-1）^2023=2×（2023^2022-1）^2022
依题意C^2022=A^6+B^2023=3×(2023^2022-1)^2022
而C^2022=[2023×(2023^2022-1)]^2022=2023^2022×(2023^2022-1)^2022
鲁思顺答案仍然不正确。

yangchuanju

另行求解
6,2023,2022的最小公倍数是6*2023*2022/6=4090506
6,2023的最小公倍数是6*2023=12138
4090506/6=681751=2023*337
4090506/2023=2022

A=d^681751, A^6=d^4090506
B=d^2022, B^2023=d^4090506
A^6+B^2023=2×d^4090506=C^2022
C=2的2022次方根×d^2023
验算
A=d^681751, A^6=d^4090506
B=d^2022, B^2023=d^4090506
A^6+B^2023=2×d^4090506
C^2022=（2的2022次方根的2022次方）×d^2023^2022=2×d^4090506=A^6+B^2023
式中d为≥2的任意正整数。

yangchuanju

如若将原方程改为
A^6+B^2022=C^2023，则
6,2023,2022的最小公倍数是6*2023*2022/6=4090506
6,2022的最小公倍数是2022
2022/6=337
2022/2022=1
A=d^337, A^6=d^2022
B=d^1, B^2022=d^2022
A^6+B^2022=2×d^2022=C^2023
令d=2，则A^6+B^2022=2×d^2022=2^2023
C=2
A^6+B^2022=2^2022+2^2022=2×2^2022=2^2023=C^2023
A=2^337, B=2, C=2是不定方程
A^6+B^2022=C^2023的一组特解。

yangchuanju

再修改一下鲁思顺的方程和答案
A^6+B^2023=C^2022
A=（2023^2022-1）^337，
B=（2023^2022-1）.
C=2023×（2023^2022-1）.
验算
A^6=（2023^2022-1）^337^6=（2023^2022-1）^2022
B^2023=（2023^2022-1）^2023=（2023^2022-1)×（2023^2022-1）^2022
依题意C^2022=A^6+B^2023=2023^2022×(2023^2022-1)^2022
而C^2022=[2023×(2023^2022-1)]^2022=2023^2022×(2023^2022-1)^2022
验算正确。

yangchuanju

修改一下时空伴随者答案的验算过程：
A=(2^{2022}-1)^{337},
B=(2^{2022}-1),
C=2×(2^{2022}-1)
验算
A^6=(2^{2022}-1)^{337}^6=(2^{2022}-1)^2022
B^2023=(2^{2022}-1)^2023=（2^2022-1)×(2^{2022}-1)^2022
依题意C^2022=A^6+B^2023=2^2022×(2^{2022}-1)^2022
而C^2022=[2×(2^{2022}-1)]^2022=2^2022×(2^{2022}-1)^2022
时空伴随者答案也是正确的。

验算过程出错，特向两位老师道歉！

费尔马1

lusishun 发表于 2022-2-15 11:40
让时空伴随者试试看，求解不定方程A*6+B*2023=C*2022.，不用计算机，用笔，口算，三整天吧

求解不定方程A^6+B^2023=C^2022.，
一个答案是，
A=bm^（681751k+337）
B=m^（2022k+1）
C=am^（2023k+1）
其中，a、b为正整数，k为自然数，
m=a^2022－b^6，m>0

lusishun

费尔马1 发表于 2022-2-15 10:03
求解不定方程A^6+B^2023=C^2022.，
一个答案是，
A=bm^（681751k+337）

程先生的解包裹了鲁先生（虽然无穷多）的所有答案，鲁先生的所有答案只是程先生答案的一个子集。祝贺程先生。

费尔马1

lusishun 发表于 2022-2-15 21:23
程先生的解包裹了鲁先生（虽然无穷多）的所有答案，鲁先生的所有答案只是程先生答案的一个子集。祝贺程先 ...

像这样的不定方程有无穷多的解啊！一定还有另外的答案的。

wangyangke

论坛没有靠得住的哥猜证明，确有一些靠得住的二百五，，，鲁思顺是二百五中的突出代表，，，

lusishun

哥猜孪猜我证完，
老w你是如何看，
说句实话大家赞，
心中平和享悠闲。