数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: njzz_yy

哥数与孪数之比,谁提供的孪生素数个数?

[复制链接]
发表于 2021-6-14 07:12 | 显示全部楼层
根据网上提供的4万内偶数的无序哥猜数,笔者扩展到10万内的全部偶数,
这里及以上有关帖子提供的是相关偶数的真实哥猜数据,谨供有兴趣的网友参考。
这里的数据不是它们按某些理论公式的计算值,也不是偶数扩大的无穷大时的理论值。
因k*10^2, k*10^3减1都是合数,k*10^2, k*10^3加1也都是合数(101除外),
故k*10^2, k*10^3±2中的孪生素数等于k*10^2, k*10^3以内的孪生素数对数。

10000内k*10^2及k*10^2±2的无序(单记)哥猜数值表                                               
偶数        哥猜数        偶数        哥猜数        偶数        哥猜数        孪生素数
98        3        100        6        102        8        8
198        13        200        8        202        9        15
298        11        300        21        302        9        19
398        7        400        14        402        17        21
498        23        500        13        502        15        24
598        15        600        32        602        12        27
698        14        700        24        702        31        30
798        38        800        21        802        16        30
898        19        900        48        902        15        35
998        17        1000        28        1002        36        35
1098        40        1100        28        1102        24        40
1198        24        1200        54        1202        19        41
1298        20        1300        33        1302        53        44
1398        45        1400        34        1402        27        46
1498        32        1500        67        1502        27        50
1598        24        1600        36        1602        53        50
1698        52        1700        34        1702        30        54
1798        27        1800        75        1802        31        56
1898        33        1900        36        1902        55        58
1998        56        2000        37        2002        44        61
2098        32        2100        97        2102        31        64
2198        34        2200        46        2202        60        67
2298        63        2300        49        2302        32        69
2398        37        2400        90        2402        37        72
2498        33        2500        47        2502        68        72
2598        71        2600        49        2602        36        74
2698        42        2700        100        2702        44        76
2798        39        2800        64        2802        72        79
2898        94        2900        51        2902        47        80
2998        46        3000        104        3002        40        82
3098        48        3100        61        3102        92        82
3198        90        3200        54        3202        40        84
3298        45        3300        120        3302        41        87
3398        45        3400        62        3402        105        91
3498        103        3500        64        3502        54        93
3598        58        3600        125        3602        48        97
3698        42        3700        66        3702        97        98
3798        100        3800        70        3802        46        99
3898        50        3900        140        3902        43        101
3998        47        4000        65        4002        106        103
4098        102        4100        66        4102        61        107
4198        53        4200        165        4202        54        109
4298        62        4300        80        4302        102        114
4398        106        4400        81        4402        58        115
4498        64        4500        138        4502        52        117
4598        59        4600        71        4602        112        119
4698        114        4700        75        4702        57        121
4798        58        4800        150        4802        64        124
4898        53        4900        94        4902        123        124
4998        144        5000        76        5002        56        126
5098        68        5100        167        5102        56        129
5198        64        5200        90        5202        130        129
5298        112        5300        82        5302        72        131
5398        68        5400        156        5402        63        131
5498        60        5500        98        5502        149        134
5598        124        5600        96        5602        64        136
5698        89        5700        186        5702        62        139
5798        70        5800        98        5802        130        140
5898        132        5900        89        5902        76        143
5998        72        6000        178        6002        62        143
6098        61        6100        100        6102        132        144
6198        119        6200        87        6202        86        146
6298        77        6300        216        6302        69        148
6398        80        6400        98        6402        156        149
6498        151        6500        105        6502        78        150
6598        76        6600        211        6602        70        152
6698        75        6700        104        6702        145        154
6798        162        6800        100        6802        81        158
6898        77        6900        206        6902        100        160
6998        72        7000        119        7002        150        162
7098        195        7100        105        7102        83        162
7198        76        7200        198        7202        78        163
7298        81        7300        112        7302        164        164
7398        147        7400        104        7402        84        167
7498        86        7500        206        7502        84        169
7598        74        7600        117        7602        190        172
7698        158        7700        142        7702        81        172
7798        98        7800        233        7802        80        173
7898        87        7900        113        7902        159        174
7998        170        8000        106        8002        80        175
8098        90        8100        230        8102        76        177
8198        84        8200        123        8202        160        177
8298        166        8300        119        8302        107        180
8398        108        8400        271        8402        80        181
8498        105        8500        124        8502        195        182
8598        166        8600        116        8602        109        184
8698        90        8700        242        8702        96        185
8798        91        8800        125        8802        179        185
8898        180        8900        117        8902        88        188
8998        101        9000        242        9002        110        190
9098        90        9100        164        9102        194        192
9198        215        9200        138        9202        97        192
9298        93        9300        261        9302        86        194
9398        100        9400        138        9402        183        195
9498        187        9500        135        9502        100        199
9598        97        9600        261        9602        77        199
9698        106        9700        121        9702        254        201
9798        200        9800        147        9802        118        203
9898        118        9900        301        9902        98        204
9998        99        10000        127        10002        197        205

回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-6-14 07:14 | 显示全部楼层
10万内k*10^3及k*10^3±2的无序(单记)哥猜数值表                                               
偶数        哥猜数        偶数        哥猜数        偶数        哥猜数        孪生素数
998        17        1000        28        1002        36        35
1998        56        2000        37        2002        44        61
2998        46        3000        104        3002        40        82
3998        47        4000        65        4002        106        103
4998        144        5000        76        5002        56        126
5998        72        6000        178        6002        62        143
6998        72        7000        119        7002        150        162
7998        170        8000        106        8002        80        175
8998        101        9000        242        9002        110        190
9998        99        10000        127        10002        197        205
10998        242        11000        153        11002        103        221
11998        144        12000        302        12002        115        235
12998        117        13000        177        13002        259        246
13998        248        14000        196        14002        133        261
14998        133        15000        355        15002        141        272
15998        149        16000        191        16002        334        284
16998        294        17000        215        17002        149        297
17998        157        18000        419        18002        153        315
18998        208        19000        230        19002        318        327
19998        365        20000        231        20002        176        342
20998        173        21000        547        21002        171        357
21998        193        22000        272        22002        395        372
22998        372        23000        258        23002        240        388
23998        219        24000        518        24002        215        402
24998        204        25000        264        25002        399        408
25998        499        26000        301        26002        207        420
26998        216        27000        568        27002        216        431
27998        210        28000        370        28002        489        446
28998        449        29000        303        29002        252        458
29998        233        30000        602        30002        261        467
30998        274        31000        317        31002        454        478
31998        497        32000        312        32002        247        491
32998        300        33000        743        33002        255        510
33998        248        34000        370        34002        509        523
34998        552        35000        423        35002        303        539
35998        275        36000        708        36002        253        550
36998        283        37000        370        37002        653        559
37998        551        38000        388        38002        266        571
38998        325        39000        821        39002        279        582
39998        323        40000        389        40002        593        591
40998        593        41000        400        41002        349        599
41998        363        42000        984        42002        295        611
42998        310        43000        417        43002        608        623
43998        613        44000        452        44002        372        634
44998        325        45000        839        45002        312        645
45998        296        46000        451        46002        791        652
46998        783        47000        433        47002        352        664
47998        354        48000        869        48002        329        675
48998        342        49000        566        49002        674        688
49998        764        50000        450        50002        362        705
50998        360        51000        978        51002        420        714
51998        343        52000        522        52002        728        728
52998        822        53000        488        53002        376        736
53998        494        54000        983        54002        403        747
54998        373        55000        569        55002        751        755
55998        823        56000        603        56002        392        766
56998        396        57000        1088        57002        406        780
57998        407        58000        538        58002        922        789
58998        775        59000        535        59002        398        800
59998        400        60000        1084        60002        408        811
60998        454        61000        567        61002        832        821
61998        812        62000        573        62002        435        827
62998        466        63000        1339        63002        440        835
63998        467        64000        575        64002        855        845
64998        884        65000        621        65002        513        854
65998        440        66000        1284        66002        436        868
66998        439        67000        609        67002        941        874
67998        1056        68000        624        68002        508        884
68998        460        69000        1244        69002        436        893
69998        460        70000        719        70002        909        905
70998        931        71000        601        71002        470        921
71998        463        72000        1239        72002        560        931
72998        529        73000        660        73002        964        942
73998        959        74000        630        74002        480        948
74998        631        75000        1292        75002        474        958
75998        529        76000        700        76002        955        967
76998        982        77000        870        77002        495        978
77998        524        78000        1394        78002        476        987
78998        496        79000        662        79002        1421        996
79998        1042        80000        652        80002        602        1007
80998        520        81000        1316        81002        527        1020
81998        610        82000        717        82002        1044        1032
82998        1089        83000        695        83002        532        1045
83998        519        84000        1662        84002        524        1053
84998        529        85000        754        85002        1111        1065
85998        1181        86000        707        86002        656        1076
86998        551        87000        1498        87002        541        1084
87998        569        88000        800        88002        1065        1098
88998        1442        89000        736        89002        532        1108
89998        584        90000        1471        90002        615        1116
90998        545        91000        967        91002        1139        1126
91998        1174        92000        789        92002        561        1136
92998        592        93000        1572        93002        743        1148
93998        582        94000        775        94002        1147        1160
94998        1194        95000        792        95002        585        1173
95998        690        96000        1534        96002        623        1181
96998        645        97000        773        97002        1272        1188
97998        1171        98000        940        98002        617        1203
98998        586        99000        1775        99002        616        1216
99998        605        100000        810        100002        1423        1224

对于k*10^2及k*10^2±2的无序(单记)哥猜数表,k*10^3及k*10^3±2的无序(单记)哥猜数表,
纵向看,3个偶数中也总有一个偶数是6的倍数,它的哥猜数是较大的;随着偶数的增大其哥猜数波动式的增大,波动周期是3行;
横向看,3个偶数中总有一个6的倍数,它的哥猜数最大;但一般不等于另2个偶数哥猜数的2倍。

点评

你看一下累计效应,即取10000的所有偶数的歌猜数,分成3类,6m,6m+2,6m+4,把后两类的歌猜数加在一起与6m的歌猜数比较,你会发现它们的值几乎一致。无论扩到什么范围,这种关系始终存在。  发表于 2021-6-14 08:15
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-6-14 08:51 | 显示全部楼层
本帖最后由 njzz_yy 于 2021-6-14 08:57 编辑
yangchuanju 发表于 2021-6-13 20:42
哥猜数与孪生素数之比
偶数2^n的哥猜数与2^n以内孪生素数之比约为0.5;
偶数10^n的哥猜数与10^n以内孪生 ...




谁能给出实际数据验证,就好了,等有时间了,精度还可进一步改进,

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-6-14 09:05 | 显示全部楼层
前10个素数积处=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29≈6.5*10^9,,最大比值约=1.15;
前100个素数积处,最大比值约=2.3 ;

点评

29#=6469693230,单记哥猜数43755729,29#以内孪生素数18463713对,哥数:孪数等于2.369822852;怎么是1.15哪?  发表于 2021-6-14 12:26
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-6-14 09:09 | 显示全部楼层
前10个素数积处,k=10:N=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29≈6.5*10^9,最大比值约=1.15,可以验证;但k=100,目前无法验证,
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-6-14 13:16 | 显示全部楼层
都是近似值
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-6-14 23:12 | 显示全部楼层
谢谢yangchuanju 先生的实际数据:29#=6469693230,单记哥猜数43755729,29#以内孪生素数18463713对,哥数:孪数等于2.369822852;怎么是1.15哪?  

理论结果,都经过近似计算获得,与实际数据误差过大,处理二方法:原理改进,近似计算误差过大
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-6-15 11:06 | 显示全部楼层
找到一个计算错误,掉了一个极限是常数的量,目前无法理论计算,可由实际数据估值

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x

点评

表达式很优美。  发表于 2021-6-16 09:41
错了。连乘积从素数3开始,ln(N)≈∏\(P\over{P-1}\),P>2,为素数,N以前所有素数(不包括素数2),切前后比值向1.122...方向靠近,应该有极限。  发表于 2021-6-15 14:56
在我的印象中,lnln(N),与∏\(P\over{P-1}\)有点联系,即哈代-李特伍尔德给的歌猜公式中的系数(最大系数)。如果再加码,真不知道与谁相关联了。  发表于 2021-6-15 14:46
有点看不懂,习惯上π(N)表示N内素数的个数,lnπ(N)又是什么数学意义,最主要的又对它取了自然对数,这有代表什么数学意义。  发表于 2021-6-15 14:40
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-6-15 16:23 | 显示全部楼层
yangchuanju 发表于 2021-6-10 22:45
正整数n内孪生素数的个数,随着n的增大是一路渐增的单调函数,可表示成某些代数式;
但偶数2n内的哥猜数 ...

       我们选择2^n是因为2^n是纯偶数,它没有任何奇数因子,它是D(x)的一个下界带,它有很明显的一种上升趋势。
       根据函数的近似度来说Li2(x)*1.3203223好像很接近D(2^n).但是事实上系数1.3203223是偏大的,当2n趋向无穷时Li2(x)*1.3203223是偏大于实际值的,这是一个致命的缺点,哈代自己也承认的。

【2^02】【0】   
【2^03】【1】      
【2^04】【2】        
【2^05】【2】      
【2^06】【5】      
【2^07】【3】         
【2^08】【8】         
【2^09】【11】      
【2^10】【22】         
【2^11】【25】         
【2^12】【53】      
【2^13】【76】      
【2^14】【151】   
【2^15】【244】        
【2^16】【435】      
【2^17】【749】      
【2^18】【1314】   
【2^19】【2367】   
【2^20】【4239】      
【2^21】【7471】      
【2^22】【13705】      
【2^23】【24928】      
【2^24】【45746】        
【2^25】【83467】      
【2^26】【153850】      
【2^27】【283746】      
【2^28】【525236】     
【2^29】【975685】   
【2^30】【1817111】   
【2^31】【3390038】   
【2^32】【6341424】      
【2^33】【11891654】      
【2^34】【22336060】      

点评

数据不错  发表于 2021-6-15 21:51
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-6-16 06:13 | 显示全部楼层
定理:熊一兵作诗祝贺的的那个哥猜证明的证明人鲁思顺是个二百五。
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-6-17 12:44 , Processed in 0.082718 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表