对春风晚霞正教授的错误必须再 批判

elim

什么是无穷次相加的结果，吃狗屎的jzkyllcjl?   无穷次相加根本就是个伪概念，应该跟吃狗屎的jzkyllcjl 一并抛弃．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-9-4 10:32
春风晚霞： 你使用无穷级数说明实数可以，但必须知道“无穷级数和是其前n项和的无穷数列的趋向性极限，它 ...

jzkyllcjl：把初等函数展开成无穷级数，应用时不需要对右边求极限。 牛顿二项式及泰勒级数的主要功能就是根据已知的\(\color{red}{确定数}\)，求这个\(\color{red}{确定数}\)指定精确度的值。因此根本就不存在【“无穷级数和是其前n项和的无穷数列的趋向性极限，它不是无穷次相加的结果”，你的等式是概念混淆的等式】的问题。你的《全能近似分析》和〈趋向性极限〉理论中，没有一个公式，也没有一个等式。当然也就不存在某个〈等式是概念混淆的等式〉的问题，只不过这种表面光鲜的理论，什么用都没有。这么多天了，你不依据牛顿二项式定理及泰勒无穷级数展开式(注意，《数学用表》或计算器计算都是根据把一个确定的数展开成无穷级数计算的)，你写出了arccos\(1\over 3\)、\(e^\sqrt 3\)、sin\(\pi\over 5\)、Ln\(23\over e^3\)等数的“曹托尔基本数列”了吗？既然你写不出来，那你还抱残守缺，攻击教科书这个等式错了，那个等式也错了，还有什么意思呢？

elim

jzkyllcjl 只会吃狗屎啼猿声，让他真做计算立刻尿急。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2021-9-4 04:48
jzkyllcjl：把初等函数展开成无穷级数，应用时不需要对右边求极限。 牛顿二项式及泰勒级数的主要功能就 ...

春风晚霞：我的“全能近似分析”是根据“无尽小数你算不到底的事实提出的对无穷级数和、无尽小数、康托尔基本数列的解释”我没有提出曹托尔基本数列。对arccos1/3、、sinπ/3、Ln 23/e^2 的计算，与你所的【由于受Visual Basic编程技术(即自我学习能力)和微机内存(老式微机，两G内存)的影响，我只能给出反余弦函数保留8位小数的有效值】”一样，。使用近似算法；算出它们的近似值。无法算出三内角绝对准等于平角。

elim

你的全能近似列就是畀不到底写不到底的．你打算因此上吊，或者反对自己？

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-9-4 15:28
春风晚霞：我的“潜能近似分析”是很具“无尽小数你算不到底的事实提出的对无穷级数和、无尽小数、康托尔 ...

jzkyllcjl：
       第一、你认为【我的“潜能近似分析”是很具“无尽小数你算不到底的事实提出的对无穷级数和、无尽小数、康托尔基本数列的解释”，我没有提出曹托尔基本数列。】我认为你的解释是违背数学社会共识的，其理由如下：
       ①、〈潜能近似分析”〉中〈“无尽小数你算不到底的事实〉，并非客观实际，实乃先生主观臆断。如：\(\sqrt 2\)=1.41421356237309…；\(\sqrt 3\)=1.73205080756887…，由于这两个等式的右端均有jzkyllcjl认为的“写不到底、算不到底”的特征。所以jzkyllcjl对于\((1.41421356237309…)^4(1.73205080756887…)^6\)必然认为因其“写不到底、算不到底，所以不是定数也不是实数”。但如果考虑到\(\sqrt 3\)=1.73205080756887…；\(\sqrt 2\)=1.41421356237309…，则：\((1.41421356237309…)^4(1.73205080756887…)^6\)=(\(\sqrt 2)^4\)(\(\sqrt 3)^6\)=4\(\times\)27=108。所以，jzkyllcjl的〈无尽就是没有穷尽，没有终了的意思。所以无尽小数不是定数，也不是实数〉的断言是错误的。所以根据〈无尽小数你算不到底的事实〉，解释〈无穷级数和、无尽小数、康托尔基本数列〉也必然差之千里谬之光年。
       ②、因为jzkyllcjl先生的〈全能近似数列〉或〈变量性数列〉是在改造(说成篡改更确切些)康托尔实数定义的基础上提出来的，无论从形式还是从内容上看它与康托尔基本序列都有本质的不同，所以把它称着“曹托尔基本数列”更合情理，也更贴切。
       ③、因为①的认识错误，所以先生用“趋向性极限”理论解读无实极数也是错误的。这种错误也是直接导致\(\sqrt 2\)\(\ne\)\(\sqrt 2\)、\(\pi\)\(\ne\)\(\pi\)、\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\)…的罪魁祸首。
       第二、【对arccos\(1\over 3\)、\(e^\sqrt 3\)、sin\(\pi\over 5\)、Ln\(23\over e^3\)的计算，与你所的[由于受Visual Basic编程技术(即自我学习能力)和微机内存(老式微机，两G内存)的影响，我只能给出反余弦函数保留8位小数的有效值]”一样。使用近似算法；算出它们的近似值。无法算出三内角绝对准等于平角。】
       jzkyllcjl先生，【对arccos\(1\over 3\)、\(e^\sqrt 3\)、sin\(\pi\over 5\)、Ln\(23\over e^3\)的计算，与你说的[由于受Visual Basic编程技术(即自我学习能力)和微机内存(老式微机，两G内存)的影响，我只能给出反余弦函数保留8位小数的有效值]”一样。】你真会为给自已至今未写出arccos\(1\over 3\)、\(e^\sqrt 3\)、sin\(\pi\over 5\)、Ln\(23\over e^3\)等数的“曹托尔基本数列”开脱。
        jzkyllcjl生生，我们对无理数的认识和计算有着本质的不同。
       ① 、对准确和近似相互依存关系认识不同。我认为近似依赖于准确，没有准确也就没有近似。先生的认识则与之相反；所以我能不用“曹托尔基本数列”写出所给实数的无穷级数展开式。先生不用无穷级数则写不出所给实数的“曹托尔基本数列”。
       ②、对所给实数的近似处理也不相同。先生认为你写不出arccos\(1\over 3\)、\(e^\sqrt 3\)、sin\(\pi\over 5\)、Ln\(23\over e^3\)等数的“曹托尔基本数列”与我[由于受Visual Basic编程技术(即自我学习能力)和微机内存(老式微机，两G内存)的影响，我只能给出反余弦函数保留8位小数的有效值]一样。我认为我们根本就不一样。〖我只能给出反余弦函数保留8位小数的有效值(现经程序优化能达到保留40位小数的有效值)，那只是我个人的计算机语言编程能力的问题，并非二项式定理和无穷级数理论问题(如elim先生就能把arccos\(7\over 8\)计算保留100位小数或更高)，但你至今写不出所给实数的“曹托尔基本数列”则是理论缺陷问题。
       ③、关于〈使用近似算法；算出它们的近似值。无法算出三内角绝对准等于平角〉的问题。
       设\(\bigtriangleup\)ABC，三内角的余弦值为cosA=x;cosB=y；cosC=z，求\(\angle\)A、\(\angle\)B、\(\angle\)C的大小。
       【解】因为：cosA=x;cosB=y，所以\(\angle\)A=arccosx=\(π\over 2\)-[x+\(1\over 2!\)\(x^3\over 3\)+\(3!!\over 4!!\)\(x^5\over 5\)+...+\((2n-1)!!\over (2n)!!\)\(x^{2n+1})\over (2n+1)\)+...];\(\angle\)B=arccosy=\(π\over 2\)-[y+\(1\over 2!\)\(y^3\over 3\)+\(3!!\over 4!!\)\(y^5\over 5\)+...+\((2n-1)!!\over (2n)!!\)\(y^{2n+1})\over (2n+1)\)+...]；\(\angle\)A+\(\angle\)B=arccosx+arccosy=π-[(x+y)+\(1\over 2!\)\(X^3+y^3\over 3\)+\(3!!\over 4!!\)\(X^5+y^5\over 5\)+...+\((2n-1)!!\over (2n)!!\)\(x^{2n+1}+y^{2n+1}\over (2n+1)\)+...]；所以\(\angle\)C=π-(\(\angle\)A+\(\angle\)B)=arccosz=π-[arccosx+arccosy]=[(x+y)+\(1\over 2!\)\(X^3+y^3\over 3\)+\(3!!\over 4!!\)\(X^5+y^5\over 5\)+...+\((2n-1)!!\over (2n)!!\)\(x^{2n+1}+y^{2n+1}\over (2n+1)\)+...]【解毕】
       【解后注释】很明显有\(\angle\)A+\(\angle\)B+\(\angle\)C=arccosx+arccosy+arccosz=π。

jzkyllcjl

春风晚霞： 第一，我早指出√2， √3 是理想实数，它们的无尽小数展开式不等于理想实数，
所以（√2）^4+( √3)^6=108 是完全成立的。这个等式不受“无尽小数算不到底的影响。你把两个概念混淆了。
第二， 与3.1415926……相同，你把arccos0.875  算到40位、100位 也是没有算到底，你永远算不到底是事实。
第三，你是根据三内角和等于平角，得到∠A+∠B+∠C=平角的 逻辑反复，你没有算出∠A,∠B,∠C 三个角的大小。 ，你没有验证三内角和等于平角。

elim

我早就指出，jzkyllcjl 吃上了狗屎就会啼实数不等于其十进制值这类猿声．学渣啼猿声，自取其辱．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-9-5 10:14
春风晚霞： 第一，我早指出√2， √3 是理想实数，它们的无尽小数展开式不等于理想实数，
所以（√2）^4+( ...

jzkylkcjl：
       第一、【我早指出\(\sqrt 2\)， \(\sqrt 3\) 是理想实数，它们的无尽小数展开式不等于理想实数，
所以\((\sqrt 2)^4\)\((\sqrt 3)^6\)=108 是完全成立的。这个等式不受“无尽小数算不到底的影响。你把两个概念混淆了。】
       很对不起，jxkyllcjl先生，现行教科书中设有“理想实数”之说，\(\sqrt 2\)=1.4142135623731…；\(\sqrt 3\)=1.732050807568…是人类数学社会的共识。你是异类，你的“无尽就是没有穷尽，没有终止的意思。所以，无尽小数不是定数，也不是实数”尚未得到人类认可。因此〈它们的无尽小数展开式不等于理想实数〉，只是蛙噪虫鸣。我并没有混淆什么概念。倒是你应该反思，你的认知还要造成多少一个实数与它身不等的悖论？！
       第二， 【与3.1415926……相同，你把arccos0.875算到40位、100位也是没有算到底，你永远算不到底是事实】。
       jzkyllcjl，你的这段话所表达的意思是为你写不出“理想”实数〈arccos\(1\over 3\)、\(e^\sqrt 3\)、sin\(\pi\over 5\)、Ln\(23\over e^3\)的“曹托尔基本数列”寻找借口吗？即便我〈把arccos0.875算到40位、100位 也是没有算到底，你永远算不到底是事实〉；但至少还能写出40位100位嘛！你至今也没有写出这几个数的“曹托尔基本数列”，这就充分说明你《全能近似》并非“全能”嘛！下边我给出\(e^\sqrt 3\)的无穷级数展开式，借此说明“算不到底”比“开不了头”还是要先进得多。
    【例】已知实数\(e^\sqrt 3\)，求该实数保留40位小数的值。
     【解】因为\(e^x\)的泰勒级数为\(e^x\)=\(\displaystyle\sum_{k=0}^∞\)\( X^n\over n!\)=1+x+\(x^2\over 2\)+\(x^3\over 6\)+…+\(x^n\over n!\)+…;所以\(e^\sqrt 3\)=\(\displaystyle\sum_{k=0}^∞\) \((\sqrt 3)^n\over n!\)=1+\(\sqrt 3\)+\((\sqrt 3)^2\over 2\)+\((\sqrt 3)^3\over 6\)+…+\((\sqrt 3)^n\over n!\)+…=5.6522336740340921168666389501514924878485…【解毕】。
       jzkyllcjl先生，运用你“先进”的《全能近似》理论，不依赖无穷级数理论(查表、使用计算器均是应用无穷级数理论)写出其余几个数的“曹托尔基本数列”好吗？管它黄猫黑猫逮住耗子就是好猫。总不能把一只见了耗子就吓得浑身发抖的猫叫着好猫吧！
       第三、【你是根据三内角和等于平角，得到∠A+∠B+∠C=平角的逻辑反复。】
       jzkyllcjk先生，三年多(我于2019-5-23 10:18开始在本论坛发贴)了，这是我第一次听到你关于数理逻辑的发言。只可惜你烧香找错了庙门。三角形三内角和等\(\pi\)，这是殴氏几何的基本定理。46＃的【解后注释】〖很明显有∠A+∠B+∠C=arccosx+arccosy+arccosz=π。〗并不是从三角形内角定理出发去证明三角形内角定理。故此何来〈逻辑反复〉之说。在求三角形三内角时(即便你是用量角器度量)，只需求岀其中较小的两个角，第三个角则是\(\pi\)与这两个角和的差。只有“趋向性精神病患者”，才无聊到去〈算出∠A,∠B,∠C 三个角的大小〉，再次去〈验证三内角和等于平角〉。

jzkyllcjl

春风晚霞：总结我们的上述讨论，可以得到以下几点结论。
（1），现行数学教科书中无穷级数理论中的“定义；若无穷级数的部分和数列 有极限S：  则称S为无穷级数和，记作：∑u(n)=S ”有问题，问题在于：它把无法进行的无穷次加法运算与能计算的数列趋向性极限值S之间的两个不同概念混淆了；（2）应当称这个S为无穷级数的全能近似和的无穷数列的理想性质的趋向性极限值；这个极限值具有无穷数列达不到的性质，所以需要通过计算无穷级数的前足够多项和的计算，才能得到S的足够准近似值；这个计算需要使用现代计算技术提高其计算精确度。（3），这个数列Sn 虽然是其极限S的全能近似值无穷数列，但这个数列 不一定是无尽小数，在计算无尽小数表达式时，还需要根据无尽小数的性质对数列 进行改写，事实上，笔者前述计算arccos0.875的级数的前五项和，只有得到无尽小数的的全能近似值的一位小数值。（4）无有大小的点应当叫做理想点，由于测量与绘图工作中，点出的点有大小，所以，线段长度具有测不准、画不准的性质。（5），无限长的直线，具有画不出来的性质，经过直线外一点只有一条的平行直线的公理具有理想性。（6），三角形的三个内角的大小只能在满足一定误差界的要求下，进行这种计算；三角形的三个内角和可以与平角的大小可以有微小的差别。
上述讨论说明：对现行无穷级数理论、无穷集合理论、实数理论与三角函数、反三角函数理论都需要改革或加上注解。