证明\(P_i+2P_j\)=2N+1(N≥4）在素数集内有解

独木星空谁 · 发表于 2021-10-11 21:53

偶数统计1+3
1008 0
1010 38
1012 30
1014 1
1016 27
1018 28
1020 0
1022 37
1024 29
1026 0
1028 29
1030 38
1032 0
1034 33
1036 32
1038 0
1040 42
1042 30
1044 1
1046 31
1048 31
1050 1
1052 31
1054 32
1056 0
1058 32
1060 40
1062 1
1064 39
1066 31
1068 0
1070 43
1072 31
1074 0
1076 30
1078 39
1080 1
1082 35
1084 29
1086 0
1088 34
1090 40
1092 0
1094 28
1096 31
1098 0
1100 45
1102 32
1104 1
1106 36
1108 30
1110 0
1112 37
1114 30
1116 0
1118 33
1120 48
1122 1
1124 33
1126 30
1128 0
1130 42
1132 34
1134 0
1136 31
1138 33
1140 1
1142 35
1144 38
1146 0
1148 39
1150 42
1152 1
1154 34
1156 35
1158 0
1160 43
1162 38
1164 0
1166 33
1168 29
1170 1
1172 36
1174 34
1176 0
1178 36
1180 43
1182 0
1184 32
1186 35
1188 0
1190 52
1192 31
1194 1
1196 36
1198 30
1200 0
1202 37
1204 38
1206 1

独木星空谁 · 发表于 2021-10-11 21:54

偶数统计1+3
1208 34
1210 46
1212 0
1214 33
1216 33
1218 0
1220 43
1222 36
1224 0
1226 30
1228 35
1230 1
1232 46
1234 32
1236 0
1238 41
1240 40
1242 0
1244 35
1246 39
1248 0
1250 44
1252 33
1254 0
1256 32
1258 36
1260 1
1262 33
1264 35
1266 1
1268 37
1270 46
1272 0
1274 47
1276 36
1278 0
1280 46
1282 28
1284 0
1286 35
1288 40
1290 0
1292 38
1294 32
1296 1
1298 40
1300 49
1302 1
1304 34
1306 37
1308 0
1310 50
1312 37
1314 0
1316 43
1318 35
1320 1
1322 39
1324 36
1326 0
1328 39
1330 57
1332 1
1334 39
1336 35
1338 0
1340 50
1342 40
1344 0
1346 35
1348 36
1350 1
1352 42
1354 36
1356 0
1358 43
1360 48
1362 0
1364 39
1366 34
1368 0
1370 47
1372 38
1374 1
1376 38
1378 38
1380 0
1382 37
1384 34
1386 1
1388 39
1390 49
1392 1
1394 42
1396 34
1398 0
1400 60
1402 33
1404 1
1406 41

独木星空谁 · 发表于 2021-10-11 21:56

偶数统计1+3
1408 41
1410 0
1412 40
1414 43
1416 0
1418 40
1420 48
1422 0
1424 36
1426 39
1428 0
1430 59
1432 38
1434 0
1436 36
1438 36
1440 1
1442 48
1444 38
1446 0
1448 38
1450 49
1452 0
1454 39
1456 47
1458 0
1460 49
1462 36
1464 1
1466 38
1468 40
1470 0
1472 40
1474 39
1476 1
1478 39
1480 50
1482 0
1484 45
1486 38
1488 0
1490 52
1492 37
1494 0
1496 47
1498 45
1500 1
1502 44
1504 42
1506 0
1508 46
1510 51
1512 1
1514 41
1516 37
1518 0
1520 59
1522 39
1524 0
1526 45
1528 36
1530 1
1532 42
1534 41
1536 0
1538 43
1540 67
1542 0
1544 42
1546 37
1548 0
1550 55
1552 35
1554 0
1556 41
1558 42
1560 0
1562 42
1564 43
1566 1
1568 50
1570 48
1572 1
1574 42
1576 43
1578 0
1580 55

独木星空谁 · 发表于 2021-10-11 22:10

本帖最后由独木星空谁于 2021-10-11 22:12 编辑

以上各楼是：\(P_i+3P_j\)=2N,N≥6时成立（0≡2N|3时无解，个别极少数也有一组解）。理论公式为：
\({2C_2}\over3\)∏\({P_i-1}\over{P_i-2}\)\(∫_2^{2N}{d_{2n}\over{{ln}^2(2N)}}\),0≡2N|\(P_i\).

独木星空谁 · 发表于 2021-10-11 22:39

1+1时，共有35433组解；而1+2时，共有19745组解，比值为：0.55724889227，大于50%,这时对的，因为偶数歌猜时除ln(2N)的平方值，而1+2时除的是ln（2N）*(ln（2N）-ln(2)),所以所除值要小点，这是超过一半的理论原因。

独舟星海 · 发表于 2021-10-12 03:11

有时我的担心好像是多余的，因为发表在这里的帖子，就好像进去了保险柜，再也没有其他人打开，这是多么滑稽的事情，你一心捂着盖着，到头来，你即便不捂不盖，晒在明面上，也没有人俯首看上一眼，那怕只是一眼，他就觉着矮你一等，这是一种什么心态，你无法想象，没有人会想，退一步海阔天空，这就是一种怪胎，在畸形发展。

独木星空谁 · 发表于 2021-10-12 06:24

独木星空谁发表于 2021-10-11 22:39
1+1时，共有35433组解；而1+2时，共有19745组解，比值为：0.55724889227，大于50%,这时对的，因为偶数歌猜 ...

理论比值式子ln(N)/[m(ln(N)-ln(m))]，理论值0.551949156，与实际比值0.5572489也存在一定的偏差。

独木星空谁 · 发表于 2021-10-12 06:43

形式 m 数量与1+1比值理论比值绝对误差相对误差
1+1 1 35433 1 1 0 0
1+2 2 19745 0.557248892 0.551949156 0.005299736 0.009510537
1+3 3 14103 0.398018796 0.391776983 0.006241813 0.015682206
1+5 5 9230 0.260491632 0.255930752 0.00456088 0.017508738
1+9 9 5671 0.160048542 0.158357256 0.001691286 0.010567334
本楼数据过于复杂难懂，不宜解释，请见谅！

独木星空谁 · 发表于 2021-10-12 06:55

素数3 统计1+4
0 30481
1 16369
2 14654
合计 61504
素数5 统计1+4
0 15260
1 11651
2 11471
3 11471
4 11651
合计 61504
素数7 统计1+4
0 10145
1 8738
2 8649
3 8459
4 8736
5 8336
6 8441
合计 61504

独木星空谁 · 发表于 2021-10-12 07:03

素数5 统计理论占比实际占比占比绝对误差相对误差 2倍与4倍
0 15260 25.00% 24.81139% 0.188606% 100.76016% -9
1 11651 18.75% 18.94348% -0.193483% -1.031911% -180
2 11471 18.75% 18.65082% 0.099181% 0.528963% 180
3 11471 18.75% 18.65082% 0.099181% 0.528963% 0
4 11651 18.75% 18.94348% -0.193483% -1.031911% 9
合计 61504 100.00% 100.00000% 0.000000% 99.754261% 0
素数5 统计理论占比实际占比占比绝对误差相对误差 2倍与9倍
0 15260 25.00% 24.81139% 0.188606% 100.76016% -9
1 11651 18.75% 18.94348% -0.193483% -1.031911% -180
2 11471 18.75% 18.65082% 0.099181% 0.528963% 180
3 11471 18.75% 18.65082% 0.099181% 0.528963% 0
4 11651 18.75% 18.94348% -0.193483% -1.031911% 9
合计 61504 100.00% 100.00000% 0.000000% 99.754261% 0
对于素数5而言：\(P_i+4P_j\)=2N+1与\(P_i+9P_j\)=2N+1时，与1+1的比对结果完全一致，或许因为mod(4,5)=mod(9,5)的缘故，现在这是唯一的解释。

		自动登录	找回密码
密码			注册

证明\(P_i+2P_j\)=2N+1(N≥4）在素数集内有解

点评