请研究马克思《数学手稿》与数学理论的改革

春风晚霞

ba571016 发表于 2022-3-4 01:07
“余元希《初等代数研究》上册60夜例3的证明是正确的。即:令 λ=0.333…;两端同乘以10，得10λ=3+ λ， ...

ba571016先生:
       你的疑问可借马克思的无穷级数说明如下:
       马克思在他的《数学手稿》第19页给岀了一个级数等式\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+…①，把①式两端同乘以10，即得10\(\times\)\(1\over 3\)=10\(\times\)\(3\over 10\)+10\(\times\)[\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+\(3\over 100000\)+…](殴几里得等量公理之等量的同倍量相等)。即10\(\times\)\(1\over 3\)=3+[\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+…]②，若把①式左端的\(1\over 3\)看作是余元希证明式中的λ，则②式左端就是10λ，②式右端就是3+λ。所以余元希令λ=0.3333…，则10λ=3+λ，移项并类得9λ=3，λ=0.3333…是正确的。
【注意】：由马克思的级数等式\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+…得\(1\over 3\)=0.3333…只需根据殴几里得等量代换公理即可得到结果。
       不管该贴能否解答先生之惑，我都不再作回复，类似问题的请先生自悟。

ba571016

ba571016 发表于 2022-3-4 03:20
如果10×0.333…=3+0.333…
与
3+0.333……=3+0.333…

10×0.333…=10×0.333…
推演出两个等式：
等式(1)：
3+0.333……=3+0.333…
等式(2)：
10×0.333…=3+0.333…

两等式将0.333…合并后却得出迥然不同的数值结果。

我们有如下三选项：
选项1：两等式都正确，而这是不可能的，因为得出了迥然不同的数值结果。
选项2：两等式都错误，而这否定了可进行乘法的分配运算，但实际却是可进行的！
只剩选项3：两等式只有一个正确。那我们该选哪一等式呢？当然应该选
3+0.333……=3+0.333…
因为这一等式遵循了最严格的同一律！

而10×0.333…=3+0.333…这一等式却非如此。
10×0.333…与3+0.333…的运演状态是非同的，所以，3+0.333…之无穷运演状态下的0.333…
与非运演状态下的0.333…是有区别的！

两等式最终运算的数值结果迥然不同，也应证了两种状态下的0.333…的区别！


10×0.333…表达的是可进行一种新的建构，而3+0.333…表示的是这建构永远处在进行之中，因是正进行式，所以等式右边正进行式的0.333…与左边的0.333…不是完全相同的数值！

jzkyllcjl

余元希《初等代数研究》上册60夜例3的证明[10]，是有矛盾的。事实上，就这个无尽循环小数来讲，这个证明过程可以说是：首先他的第一步是把变数性质的无尽循环小数看做定数，令 λ=0.333……然后两端乘10，得到： 10λ=3+λ  ，但认真分析起来，这个等式右端的λ比左端的λ表示的无λ=尽小数少一个3，所以他证明的  存在着0.333……是变数或定数（即无穷数列是变数或定数），的无法解决的矛盾。他们对待无尽即对待无穷的这种观点违背了“无穷是无有穷尽、无有终了的事实”；π、√2等的其它无尽小数表达式也有如此的错误。这种错误导致了第一节叙述的无法解决的布劳威尔提出的的三分律反例。只有把无尽小数看做具有永远算不到底、写不到底的以十进小数为项康托尔基本数列性质的变数的简写时，才可以消除布劳威尔反例。

elim

jzkyllcjl 认为矛盾无所不在，所以取消数学才能避免矛盾．其实楼上的所谓矛盾只存在于吃狗屎的jzkyllcjl 错乱的脑袋里，学术界根本就无视吃狗屎啼猿声的jzkyllcjl的存在.

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-3-4 13:57
jzkyllcjl 认为矛盾无所不在，所以取消数学才能避免矛盾．其实楼上的所谓矛盾只存在于吃狗屎的jzkyllcjl 错 ...

虽然笔者的这些论述只是对现行数学基础60年反复研究的初步，但笔者认为“唯物辩证法是必须的、有好处的”，渴望自然科学工作者继续研究下去，改革现行数学教科书。例如，在小学教科书里，就可以使用数列趋向性极限方法讲“1被3除具有永远除不尽的事实，这个除法只能逐步得到0.3，0.33，0.333，……无穷数列，这个数列是理想实数1/3 的针对误差界数列1/10^n 的全能近似值无穷数列，这个数列可以简写为0.3333……并称它为无尽循环小数，虽然这个数列与 1/3的差依次是1/30,1/300,1/3000,……，这个差可以无限减小，而趋向于0，但永远达不到0，只能写出全能近似等式1/3~0.333……，而不能写出等式1/3=0.333……   ”。将一元人民币分给三个人，两个人得0.33元，一个人得o.34 元，就可以了，不能做到每个人分得0.3333……元。 1/3与十进小数之间，只有近似相等的关系，而没有绝对准相等关系。中学与大学教科书都需要使用唯物辩证法做出改革。

elim

四则运算缺除法，不是篡改无尽小数概念的理由。jzkyllcjl 的狗屎堆逻辑是不可接受的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-3-5 00:08
四则运算缺除法，不是篡改无尽小数概念的理由。jzkyllcjl 的狗屎堆逻辑是不可接受的。

虽然笔者的这些论述只是对现行数学基础60年反复研究的初步，但笔者认为“唯物辩证法是必须的、有好处的”，渴望自然科学工作者继续研究下去，改革现行数学教科书。例如，在小学教科书里，就可以使用数列趋向性极限方法讲“1被3除具有永远除不尽的事实，这个除法只能逐步得到0.3，0.33，0.333，……无穷数列，这个数列是理想实数1/3 的针对误差界数列1/10^n 的全能近似值无穷数列，这个数列可以简写为0.3333……并称它为无尽循环小数，虽然这个数列与 1/3的差依次是1/30,1/300,1/3000,……，这个差可以无限减小，而趋向于0，但永远达不到0，只能写出全能近似等式1/3~0.333……，而不能写出等式1/3=0.333……   ”。将一元人民币分给三个人，两个人得0.33元，一个人得o.34 元，就可以了，不能做到每个人分得0.3333……元。 1/3与十进小数之间，只有近似相等的关系，而没有绝对准相等关系。中学与大学教科书都需要使用唯物辩证法做出改革。

elim

初小差班老生jzkyllcjl 天生愚质，又具有一开口就啼猿声，一张嘴就吃狗屎性质，果然被人类数学抛弃。

ba571016

ba571016 发表于 2022-3-4 12:29
10×0.333…=10×0.333…
推演出两个等式：
等式(1)：

用数学语言来分析：

ax=k+x'是双方都认同的 (也即ax可推演表示为两实数之和)。

争论的焦点在于：
x'=x是否成立，其等式ax=k+x 是否成立。

因都认同：ax=ax并也认同推演有等式(1)
k+x'=k+x'
合并x'则有：k=k

而若认为ax=k+x'，并x'=x，
合并却是得出：k=x'(a-1)
这一结果与双方都认同的等式(1)的最终结果相悖！

所以：x'≠x  
所以:   ax≠k+x 。

elim

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈