复数基础知识小议

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-4-25 09:54
春风晚霞： 第一，华东师大《数学分析》上册，介绍无穷大量时，说了∞是非正常实数，许多书上都讲了 ∞ /  ...

Jzkyllcjl：
       第一、你的引用十有八九不靠谱，恩格斯、马克思的语录你都要捕风捉影，寻章摘句为你所用，又何况华东师大《数学分析》呢？∞不是数而是一种变化趋势，它表示“没有穷尽，没有终了”之意。谁也没否定 ∞ / ∞是不定式。但绝不能用\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(∞\over ∞\)代替“一一对应”判定两集合是否等势！理由前面贴子已经给出，望能自酌自悟。
       第二、伽利略猜想是指正整数集合（1,2,3,4,5……）与所有平方数集合{\(\small 1^2\)，\(\small 2^2\)，\(\small 3^2\)，\(\small 4^2\)，\(\small 5^2\)……}等势(俗称这两个集合元素个数相等)。你根据你的需要篡改伽利略猜想是不道德的行为。篡改后的命题已不再是伽利略猜想，而是“曹老头猜想”！即使你证明了“曹老头猜想”，又与伽利略猜想何干？伽利略《两种新科学对话》从多领域多学科，对亚里士多德的唯心主义传统观进行拷问，当然也包括欧几里德《几何原本》中“全体大于部分”公理。恩格斯认为“全体大于部分”这条公理是同义反复，并指出所有部分之和即为全体。
       第三、前面贴子已经讲了，对无穷认知的根据是逻辑演译推理，而不是靠某种能够进行到底的操作。从庄子“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，芝诺的“二分法可无限进行下去”，到恩格斯“数学上的无穷是实际存在的”。人们对无穷的认知都是通过逻辑演译进行的。有谁是依赖把某种操作进行到底来认识无穷的。庄子每天拿刀去砍了那根“一尺之棰”吗？庄子的后辈(因从庄子出生到现在还没有万世嘛！)现在还在砍那根“一尺之棰”吗？芝诺去把一间屋子的最大长度(俗称屋子的进深)作过无限次二分操作吗？恩格斯去遍历物质世界数过所有事物吗？老实说，靠你的“写得到底，算得到底”是不可能认识无穷的。
       虽然【康托尔提出的无穷基数理论存在着连续统假设的大难题】，但这个难题的存在并不妨碍人们对数学的再实践、再认识。至于【因此必须取消无穷基数的理论】，你说得那么康慨激昂，你有那个资格和那个能力完成[必须取消]的任务吗？

elim

jzkyllcjl 须知：一一对应不是"个数"等于而是基数等于。
但 jzkyllcjl  是具有不住吃狗屎啼猿声性质的数学败类，就是无知。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-4-25 04:34
Jzkyllcjl：
       第一、你的引用十有八九不靠谱，恩格斯、马克思的语录你都要捕风捉影，寻章摘句 ...

春风晚霞对伽利略之惑翻译与证明的本质说的是“若两个无穷集合之间具有一一对应关系，就称它俩元素个数相等”但你使用的这个逻辑法则具有概念性逻辑混淆。事实上，只有对有穷集合才可以这么说，对无穷集合一一对应操作进行不到底，无穷集合的元素个数是非正常事实数∞ ，∞ / ∞是不定式。 就伽利略困惑来讲，正整数集合1，2，3，……与其平方得到的它的真子集1,4,9,……元素个数相等的做法是错误的，事实上，这两个集合的元素个数分别为： lim n→∞ n=∞,  lim n→∞∣√n∣=∞ 。使用《微积分学教程》一卷第一分册中，整序变量中的不定式定值法，可以得到两者的比为  lim n→∞n/∣√n∣=∞ 。 这说明正整数集合1，2，3，……比其真子集1,4,9,……的元素个数多得多；由于对无穷集合一一对应法则进行不到底，不能使用“一一对应法则，得到无穷集合元素个数可以相等”的的集合论，根据上述讨论，应当提出无穷自然数集合如下定义。
定义3：元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷自然数集合；若以有穷自然数集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向为包含所有自然数的元素个数为非正常实数+∞的想象性自然数集合，则称：这样的元素个数为非正常实数+∞的含有所有自然数的，不可构造完毕的想象性质的理想性无穷性质的自然数集合；且称N=｛0，1，2，3，……｝为非正常集合。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-4-26 11:47
春风晚霞对伽利略之惑翻译与证明的本质说的是“若两个无穷集合之间具有一一对应关系，就称它俩元素个数相 ...

Jzkyllcjl：
       第一、你的引用十有八九不靠谱，恩格斯、马克思的语录你都要捕风捉影，寻章摘句为你所用，又何况华东师大《数学分析》呢？∞不是数而是一种变化趋势，它表示“没有穷尽，没有终了”之意。谁也没否定 ∞ / ∞是不定式。但绝不能用\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(∞\over ∞\)代替“一一对应”判定两集合是否等势！理由前面贴子已经给出，望能自酌自悟。
       第二、伽利略猜想是指正整数集合（1,2,3,4,5……）与所有平方数集合{\(\small 1^2\)，\(\small 2^2\)，\(\small 3^2\)，\(\small 4^2\)，\(\small 5^2\)……}等势(俗称这两个集合元素个数相等)。你根据你的需要篡改伽利略猜想是不道德的行为。篡改后的命题已不再是伽利略猜想，而是“曹老头猜想”！即使你证明了“曹老头猜想”，又与伽利略猜想何干？伽利略《两种新科学对话》从多领域多学科，对亚里士多德的唯心主义传统观进行拷问，当然也包括欧几里德《几何原本》中“全体大于部分”公理。恩格斯认为“全体大于部分”这条公理是同义反复，并指出所有部分之和即为全体。
       第三、前面贴子已经讲了，对无穷认知的根据是逻辑演译推理，而不是靠某种能够进行到底的操作。从庄子“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，芝诺的“二分法可无限进行下去”，到恩格斯“数学上的无穷是实际存在的”。人们对无穷的认知都是通过逻辑演译进行的。有谁是依赖把某种操作进行到底来认识无穷的。庄子每天拿刀去砍了那根“一尺之棰”吗？庄子的后辈(因从庄子出生到现在还没有万世嘛！)现在还在砍那根“一尺之棰”吗？芝诺去把一间屋子的最大长度(俗称屋子的进深)作过无限次二分操作吗？恩格斯去遍历物质世界数过所有事物吗？老实说，靠你的“写得到底，算得到底”是不可能认识无穷的。
       你的【定义3：元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷自然数集合；若以有穷自然数集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向为包含所有自然数的元素个数为非正常实数+∞的想象性自然数集合，则称：这样的元素个数为非正常实数+∞的含有所有自然数的，不可构造完毕的想象性质的理想性无穷性质的自然数集合；且称N=｛0，1，2，3，……｝为非正常集合】，无助于你反人类数学的进展，更无法掩饰你不懂装懂的本来面目。一个想依赖“写得到底，算得到底”认识无穷的学痴，再多的定义也改变不了伽利略之惑的事实。注意，伽利略之惑这个事实，是逻辑演译认定的事实！它与你的狗要吃屎的事实有本质的不同！

jzkyllcjl

毛泽东在《实践论》中讲道：“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的叙述、已有的数学理论只是一定阶段下的某些数学家的认识，是可以改革的。再根据毛泽东《矛盾论》中的“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”。对已有的形式逻辑下的有不可解问题的数学理论，需要使用理论联系实践的对立统一法则进行叙述；不仅错误的逻辑推导，违反事实的数学概念需要删除或改革，而且对正确的逻辑推导需要说明它依据的公理、定义是如何从实践中抽象出来的，需要说明它的应用方法。为此，对已有的实数理论需要改革，只有这样，才可以消除罗素悖论、康托尔悖论。连续统假设的大难题 。伽利略猜想没有正确反应无穷集合的个数正确关系，违背了“全体大于部分”的公理，所以它的猜想需要取消。

elim

jzkyllcjl 的吃狗屎，啼猿声，再吃狗屎，又啼猿声以至无穷的蠢举畜生不如。

春风晚霞

                                                    《满江红·和郭沫若同志》
                                                             现代   毛泽东

       小小寰球，有几个苍蝇碰壁。嗡嗡叫，几声凄厉，几声抽泣。蚂蚁缘槐夸大国，蚍蜉撼树谈何易。正西风落叶下长安，飞鸣镝。
       多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。四海翻腾云水怒，五洲震荡风雷激。要扫除一切害人虫，全无敌。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-4-27 02:46
《满江红·和郭沫若同志》
                       ...

学术讨论需要对事不对人，你把我做敌人的做法是你无理的表现。

elim

jzkyl.lcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。对于吃狗屎啼猿声这个事, 我们坚决反对。对于 jzkyllcjl 这个人，我们建议找兽医瞧瞧。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-4-28 09:19
学术讨论需要对事不对人，你把我做敌人的做法是你无理的表现。

\(\quad\)我论学术，历遵数理。君之论数，多以领袖语录为据，故借领袖语录复君，君意如何！？
\(\qquad\)\(\qquad\)\(\qquad\)\(\qquad\)\(\qquad\) \(\mathbf{ 《七律·和郭沫若同志》}\)
\(\qquad\)\(\qquad\)\(\qquad\)\(\qquad\)\(\qquad\) \(\qquad\)现代  毛泽东
\(\qquad\)\(\qquad\)\(\qquad\)\(\qquad\)一从大地起风雷，便有精生白骨堆。
\(\qquad\)\(\qquad\)\(\qquad\)\(\qquad\)僧是愚氓犹可训，妖为鬼蜮必成灾。
\(\qquad\)\(\qquad\)\(\qquad\)\(\qquad\)金猴奋起千钧棒，玉宇澄清万里埃。
\(\qquad\)\(\qquad\)\(\qquad\)\(\qquad\)今日欢呼孙大圣，只缘妖雾又重来。