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第一,elim污蔑恩格斯。恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的,48页讲到的“杜林先生,永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾,而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的,这已经是矛盾,可是事情就是这样”的话指出了无穷依赖于有穷的唯物辩证法性质,只有这样才能正确阐述无穷集合、无尽小数的理论。
第二,不懂除法的是elim .。事实上,“1被3除具有永远除不尽的事实,这个除法只能逐步得到0.3,0.33,0.333,……无穷数列,这个数列是理想实数 的针对误差界数列 1/10^n的全能近似值无穷数列,这个数列可以简写为0.3333……并称它为无尽循环小数,虽然这个数列与 的差依次是1/30,1/300,1/3000,……,这个差可以无限减小,而趋向于0,但永远达不到0,只能写出全能近似等式1/3~0.333……,而不能写出等式1/3=0.333…… ”。将一元人民币分给三个人,两个人得0.33元,一个人得o.34 元,就可以了,不能做到每个人分得0.3333……元。 与十进小数之间,只有近似相等的关系,而没有绝对准相等关系。对无尽不循环小数 也是如此。 |
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