虚数单位i的定义与数学意义

春风晚霞

谢先生，我不管你的定义有多花梢，只要你不能证明著名的欧公式:
\(\mathbf{e^{ix}=cosx+isinx}\)你的这些定义都是胡说八道。管它黄猫黑猫逮住耗子便是好猫。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-6-30 04:31
你证明欧拉公式了吗？你的打胡乱说能证明欧拉公式吗？如果你的“理论”证明不了欧拉公式，又何以说明你不 ...

欧拉公式也是虚构的。
实数公式有 欧拉公式？？？？
现实中有 欧拉公式？？？？

我证明了 欧拉公式也是虚构的。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-6-30 04:31
你证明欧拉公式了吗？你的打胡乱说能证明欧拉公式吗？如果你的“理论”证明不了欧拉公式，又何以说明你不 ...

拓扑学中，在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理 ，它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明。

复变函数中，e^(ix)=(cos x+isin x)称为欧拉公式，e是自然对数的底，i是虚数单位。
实数e的定义？数的定义？
无穷（无限）元素不是一个数。
所以 e不是一个无限的极限。
所以 e^(ix)=(cos x+isin x) 是虚构的。
与我证明的 i×i≠－1 没有关系。

i就是√-1，  √-1就是i。===== 属符号循环。

计算 i×i
只能用  i{≠, ≯, ≮}(±1 ) 去为依据。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-6-30 04:31
你证明欧拉公式了吗？你的打胡乱说能证明欧拉公式吗？如果你的“理论”证明不了欧拉公式，又何以说明你不 ...

复变函数中，e^(ix)=(cos x+isin x)称为欧拉公式，e是自然对数的底，i是虚数单位。
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e的定义？e是数吗有几何图吗？

把无限的e，再得到：
e^z=fz1+fz2
取 z= ix。（这一步符合实数逻辑吗？）。
才虚构出：e^(ix)=(cos x+isin x)


逻辑漏洞：
一、请证明无限的e是数。
二、请证明 z= ix。这一步符合实虚数逻辑。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-6-30 04:45
谢先生，我不管你的定义有多花梢，只要你不能证明著名的欧公式:
\(\mathbf{e^{ix}=cosx+isinx}\)你的这些 ...

把无限的e，再得到：
e^z=fz1+fz2

第一步虚构e^x
虚构出：e^x=1+x+xx/2！+xxx/3！+xxxx/4！+.....
再虚构出：cosx=1-xx/2！+xxxx/4！-.....
再虚构出：sinx=x-xxx/3！+xxxxx/5！-.....
再虚构出：x=iz
得：e^iz=cosz+isinz
这是一个虚构的，错误的公式。与现实无关。

jzkyllcjl

谢芝灵网友； 数学书很多 但毛泽东实践论 矛盾论可以说都有。毛泽东引用恩格斯话说道“高等数学主要基础之一 就是矛盾，就是初等数学也充满着矛盾”毛泽东讲到“不同质的矛盾，只有用不同质的方法才能解决，”实数与虚数不同，解决法则也不同，但都需要以实践为基础。 欧拉公式是复数理论中的基本公式，不能反对，但对复数中的实数概念需要研究解决其中的 布劳威尔反例与连续统假设问题，这个问题是数学理论的基本问题，请你研究它解决它。

春风晚霞

谢先生:
        要证明复变函数中的欧拉公式，必须具备以下知识①虚数单位i的定义\(i^2\)=-1;②\(e^x\)、cosx、sinx的无穷级数展开式。假定先生已具备上述两个方面的知识:对殴拉公式\(e^{ix}\)=cosx+isinx可证明如下:
【证明:】因为cosx=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((-1)^n\)\(x^{2n}\over {(2n)!}\)=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((i^2)^n\)\(x^{2n}\over {(2n)!}\)=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((i^{2n})\)\(x^{2n}\over {(2n)!}\)=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((xi)^{2n}\over {(2n)!}\)
       即：cosx=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((xi)^{2n}\over {(2n)!}\)\(\qquad\)
       sinx=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((-1)^n\)\(x^{2n+1}\over {(2n+1)!}\)=\(\displaystyle\sum_{k=0}^∞\) \((i^2)^n\)\(x^{2n+1}\over {(2n+1)!}\)=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((i^{2n})\)\(x^{2n+1}\over {(2n+1)!}\)
\(\qquad\)即：sinx=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((i^{2n})\)\(x^{2n+1}\over {(2n+1)!}\)\(\qquad\)
\(\qquad\)所以：isinx=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((i^{2n+1})\)\(x^{2n+1}\over {(2n+1)!}\)=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\)\((xi)^{2n+1}\over {(2n+1)!}\)\(\qquad\)即:isinx=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\)\((xi)^{2n+1}\over {(2n+1)!}\)\(\qquad\)
         所以cosx+isinx=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((xi)^{2n}\over {(2n)!}\)+\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\)\((xi)^{2n+1}\over {(2n+1)!}\)=\(\displaystyle\sum_{j=0}^∞\)\((xi)^j\over j!\)=\(e^{ix}\)
\(\qquad\)\(\mathbf{e^{ix}=cosx+isinx}\)\(\qquad\)【证毕】
       【注意】:如果不承认虚数单位i的定义\(i^2\)=-1，我们就不能把正余弦函数的无穷级数和指数函数的无穷级数联系起来。从而也就证明不了欧拉公式。谢先生，我不想与你争论。我们就此别过，望保重！

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-6-30 08:04
谢先生:
        要证明复变函数中的欧拉公式，必须具备以下知识①虚数单位i的定义\(i^2\)=-1;②\(e^x\)、 ...

你拿来的证明错误！==== 见我之前回复你的45#

因为数与非的定义，得到了所有数不能写为无限无穷形式（cosx、sinx的无穷级数展开式是非法的），

且 i×i≠±1。你拿 来的是错误。

你拿来的是错误的，不能用错误来反驳我。

你与你讨论的是源头：i
实数不属于i，i不属于实数。→ 证明了 i×i≠-1。

你我在论证i，你不能拿 i×i=-1 来反驳我。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-6-30 08:04
谢先生:
        要证明复变函数中的欧拉公式，必须具备以下知识①虚数单位i的定义\(i^2\)=-1;②\(e^x\)、 ...

我们就不能把正余弦函数的无穷级数和指数函数的无穷级数联系起来。
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数与非数定义，证明了 数不能用无穷表示。

你的两个错误：
错误一数用无穷表示。
错误二i×i=-1。

说好了，你别与我争议，我们就此别过，望保重！

谢芝灵

i就是√-1，  √-1就是i。===== 属符号循环。

计算 i×i
只能用  i{≠, ≯, ≮}(±1 ) 去为依据。