给春风晚霞教授出一道悖论题

jzkyllcjl

关于门外汉提出的“花瓶问题”，春风晚霞7月16日13时，说过“花瓶内小球的最大编号为130号。”，7月16日17时回答说“对于悖论的解读，无所谓对错，因为悖论本身就是“自相矛盾的命题：如果认为它是真的，则它是假的；如果认为它是假的，则它是真的。1分钟内往花瓶中放入小球的操作进行了无穷多次。所以花瓶中剩余小球的个数为S=limi→∞9i=9limi→∞i=+∞；从逻辑演绎的角度看这个解法也是正确的。所以，对于悖论的解读怎么说都可以。因为“如果认为它是真的，则它是假的；如果认为它是假的，则它是真的”嘛！当然赐题先生，也可与jzkyllcjl先生交流，看看他又背哪条恩格斯语录、毛主席语录来解决这个球与花瓶悖论”。七月16日16时他又回答说 “我并非认为“悖论是无所谓的”，而更多是感到无奈和力不从心。我当然知道，三次数学危机都是因悖论引发的。但三次数学危机都促成数学向全新领域拓展：如第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生；第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立；第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生。过去人们认为悖论是一种无聊的诡辩，现在人们认为悖论出现将逼迫数学家投入最大的热情去解决它，并在解决悖论的过程中，完善旧知识，发展新理论。所以就此而言，悖论既让数学感到尴尬，也给数学带来生机。”
由于春风晚霞要笔者解释，现在，笔者只好谈谈，笔者 对们哇哈提出的悖论的认识。 首先，对门外汉提出的问题，春风晚霞有不同的回答，所以这个悖论确实成立。 至于如何解决这个悖论的问题，与笔者1962年提出的“物体按照瞬时速度2g下落时段长是不是0呢？”的问题相同，即根据毛德东说的“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展”， 恩格斯说的“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”的话，只能采用 “n趋向于∞，但n达不到∞”的无穷与有穷之间相互依赖，相互斗争的对立统一唯物辩证法法进行解决，在使用n趋向于∞的方法下，得到“花瓶内求得个数为无穷多，但由于n达不到∞，又需要指出花瓶内的球的个数永远达不到无穷多”，，只能采用恩格斯在《自然辩证法》中的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”的论述解决，也可以 采用毛泽东的 "不同质的矛盾，只能用不同质的方法才能解决" 。这时，首先需要指出：“数学理论中的无穷大具有非正常性质；无穷多个球具有非现实性，无穷多个球用自然数一一编号的工作做不到底：无穷大的花瓶是不存在的”；根据恩格斯“只能从现实中来说明”的指导意见，需要提出数学理论的本质是研究现实数量大小及其关系表达关系的咳科学，拒绝研究非现实数量问题。的意见。这时，就不能研究这个违背事实的无穷大花瓶的 悖论，只能在提出求得具体大小、求得个数。花瓶大小的具体表达数字后的现实数量问题，才能研究。
对于三次数学危机 也需要联系现实内进行研究，例如对第一次数学危机，就需要首先研究研究毕达哥拉斯定理的证明的实践依据。与定理的实际应用，并“承认2的开方运算具有永远开不尽的性质，人们能够算出 √2的针对误差界序列1/10^n的不足近似值数列1.4，1.41，1.414，……中许多项，这个数列的趋向性极限才是√2，但这个数列具有永远达不到理想实数√2的性质，虽然使用形式逻辑方法证明了√2不能有理数绝对准表示的性质，但在近似方法下，它可以使用十进小数足够准近似表示。同理，无理数√3与π也是如此。这样就消除了布劳威尔反例与连续统假设的大难题”，使数学理论有了进步；而不是春风晚霞说的：使用线行教科书中的等式√2=1.4142……后给数学带来生机，他的这些无尽小数等于实数的表达式，带来的是布劳威尔反例与连续统假设的大难题。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-7-17 15:17
关于门外汉提出的“花瓶问题”，春风晚霞7月16日13时，说过“花瓶内小球的最大编号为130号。”，7月16日17 ...

读了jzkyllcjl这篇胡说八道，真叫人啼笑皆非。关于春风晚霞对门外汉先生提出的十球悖论和球与花瓶悖论的解读，欢迎众网友根据门外汉先生《给春风晚霞教授出一道悖论题》主题下，春风晚霞回复各贴给予批判。为保持“曹托尔”胡说八道的原貌，春风晚霞用不同颜色的文字给予回复：
【关于门外汉提出的“花瓶问题”，春风晚霞7月16日13时，说过“花瓶内小球的最大编号为130号。”，7月16日17时回答说“对于悖论的解读，无所谓对错，因为悖论本身就是“自相矛盾的命题：如果认为它是真的，则它是假的；如果认为它是假的，则它是真的。1分钟内往花瓶中放入小球的操作进行了无穷多次。所以花瓶中剩余小球的个数为S=limi→∞9i=9limi→∞i=+∞；从逻辑演绎的角度看这个解法也是正确的。所以，对于悖论的解读怎么说都可以。因为“如果认为它是真的，则它是假的；如果认为它是假的，则它是真的”嘛！当然赐题先生，也可与jzkyllcjl先生交流，看看他又背哪条恩格斯语录、毛主席语录来解决这个球与花瓶悖论”。七月16日16时他又回答说 “我并非认为“悖论是无所谓的”，而更多是感到无奈和力不从心。我当然知道，三次数学危机都是因悖论引发的。但三次数学危机都促成数学向全新领域拓展：如第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生；第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立；第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生。过去人们认为悖论是一种无聊的诡辩，现在人们认为悖论出现将逼迫数学家投入最大的热情去解决它，并在解决悖论的过程中，完善旧知识，发展新理论。所以就此而言，悖论既让数学感到尴尬，也给数学带来生机。】”
jzkyllcjl先生这段论述基本属实，只是jzkyllcjl先生好像没有读懂“当然赐题先生，也可与jzkyllcjl先生交流，看看他又背哪条恩格斯语录、毛主席语录来解决这个球与花瓶悖论”一语。春风晚霞说这话的背景是在我与门外汉先生交流时，jzkyllcjl总是不断跟贴骚扰，不断推销J氏《全能近似》，使人不甚其烦，故有此语。jzkyllcjl先生读不懂话中的讥讽，还自以为得意，足见其文学功底也不怎样。
【由于春风晚霞要笔者解释，现在，笔者只好谈谈，笔者 对们哇哈提出的悖论的认识。 首先，对门外汉提出的问题，春风晚霞有不同的回答，所以这个悖论确实成立。 至于如何解决这个悖论的问题，与笔者1962年提出的“物体按照瞬时速度2g下落时段长是不是0呢？”的问题相同，即根据毛德东说的“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展”， 恩格斯说的“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”的话，只能采用 “n趋向于∞，但n达不到∞”的无穷与有穷之间相互依赖，相互斗争的对立统一唯物辩证法法进行解决，在使用n趋向于∞的方法下，得到“花瓶内求得个数为无穷多，但由于n达不到∞，又需要指出花瓶内的球的个数永远达不到无穷多”，，只能采用恩格斯在《自然辩证法》中的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”的论述解决，也可以 采用毛泽东的 "不同质的矛盾，只能用不同质的方法才能解决" 。这时，首先需要指出：“数学理论中的无穷大具有非正常性质；无穷多个球具有非现实性，无穷多个球用自然数一一编号的工作做不到底：无穷大的花瓶是不存在的”；根据恩格斯“只能从现实中来说明”的指导意见，需要提出数学理论的本质是研究现实数量大小及其关系表达关系的咳科学，拒绝研究非现实数量问题。的意见。这时，就不能研究这个违背事实的无穷大花瓶的 悖论，只能在提出求得具体大小、求得个数。花瓶大小的具体表达数字后的现实数量问题，才能研究。】
Jzkyllcjl先生这段宏论中引用毛泽东和恩格斯关于矛盾普遍性论述，以及恩格斯关于有限与无限的辩证关系的论述。我们知道毛泽东同志的情趣并不在数学，在已出版的《毛选》中基本（应该说根本没有）他关于数学的论述。恩格斯对数学确实有一定的研究（否则他也不敢向大学教授杜林叫板），但jzkyllcjl所引用那段话与十球悖论和球与花瓶悖论没有丝毫联系。Jzkyllcjl这个人就是这样，引用谁的言论就亵渎谁。谁相信他的鬼话谁就要倒血霉。无病人申吟，胡闹半天与门外汉先生提出的十球悖论和球与花瓶悖论尚未着边，如此解读真叫人笑掉大牙。
【对于三次数学危机 也需要联系现实内进行研究，例如对第一次数学危机，就需要首先研究研究毕达哥拉斯定理的证明的实践依据。与定理的实际应用，并“承认2的开方运算具有永远开不尽的性质，人们能够算出 √2的针对误差界序列1/10^n的不足近似值数列1.4，1.41，1.414，……中许多项，这个数列的趋向性极限才是√2，但这个数列具有永远达不到理想实数√2的性质，虽然使用形式逻辑方法证明了√2不能有理数绝对准表示的性质，但在近似方法下，它可以使用十进小数足够准近似表示。同理，无理数√3与π也是如此。这样就消除了布劳威尔反例与连续统假设的大难题”，使数学理论有了进步；而不是春风晚霞说的：使用线行教科书中的等式√2=1.4142……后给数学带来生机，他的这些无尽小数等于实数的表达式，带来的是布劳威尔反例与连续统假设的大难题。】
Jzkyllcjl先生对于数学三次危机的认识和解读更叫人哭笑不得，J氏对这三次数学变革中到底是谁感到了危机？是谁诱发了危机？是谁解决了危机闭口不谈（也许是一无所知），在J氏数学臆念中像√2=1.4142……；e=2.71828……；π=3.14159……；sin\(π\over 12\)=0.2588190……；\(1\over 3\)=0.333……；\(1\over 7\)=0.142857142857……；这样的等式都是“错误”的，其理由就是这些等式的右端“写不到底、算不到底”；并且认为“无尽小数不是实数，更不是定数”；jzkyllcjl先生从来不管他臆想中的数系是一个处处间断的不连续系统，他还好意思奢谈他的《全能近似》在微积分中的应用。一个连连续是可导的必要条件都不知道数学家，一个连数的三分律定义都不知道的大数学家还声称他“消除了布劳威尔反例与连续统假设的大难题”。谁信？

春风晚霞

门外汉 发表于 2022-7-17 11:50
教授过谦了，使我诚惶诚恐，您是数学前辈，而我只是一个无名之辈。我辩论数学问题也已经十多年了，有很多 ...

先生在40#中忧心忡忡地说道“我发现集合论中确实有自相矛盾的地方，若不把真相说出来，心里总像压块大石头。关键的问题是：数学工作者们会承认数学中有错误吗？我在辩论中总有这样的感觉：即便是现行数学中真的存在矛盾错误，他们也拒不承认。”春风晚霞认为先生的这种担心是多余的，如果确如先生所说“集合论中确实有自相矛盾的地方”，数学工作者是会认可你的见解，并改正其认知上的错误的。既然是论辩，在你亮出你的观点的时，数学工作者表明他对你所执观点的质疑或申辩也是正常的。其实，好些悖论也非集体合论本身的错。如你所给的十球悖论：如果我们由时间节点\(t_i\)=1-\(1\over 2^i\) \( \;\)i∈N易知，\(\displaystyle\lim_{i \to \infty}(1-{1\over 2^i}\))=1,所以自然会认为从盒子里拿出一个小球，同时又放入一个球的操作将进行无穷多次，更有甚者像jzkyllcjl这样的大数学家还会根据\(1\over 2^i\)永远不为零，而认为\(t_i\)=1-\(1\over 2^i\)永远不等于1.将更加会无止境的进行下去。如果我们用集合A表示盒子，用集B表示盛从A中拿出小球的容器。那么拿放工作开始前A中有10个元素，不妨记为A=｛1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝B=\(\Phi\)；所以根据题意在\(t_1\)时，A=｛2，3，4，5，6，7，8，9，10，11｝；B=｛1｝，在\(t_2\)时；A=｛3，4，5，6，7，8，9，10，11，12｝；B=｛1，2｝，在\(t_3\)时A=｛4，5，6，7，8，9，10，11，12，13｝；B=｛1，2，3｝，……当\(t_n\)时,A={n+1，n+2，n+3，n+4，n+5，n+6，n+7，n+8，n+9，n+10}；B={1,2,3,4,…n}；所以，当n→∞，B=N，因为A\( \subset\)B,所以A\B=\(\Phi\)；于是A为空集。这个结果是有违常理的，所以十球问题是一个悖论。然而根据这个悖论就认为是集合论确实有自相矛盾的地方，则是对集合论不公正的。因为造成悖论的原因不是集合论本身，而是人们对\(1\over 2^n\)永远不等于零的猜测，和忽略小球拿出放入应有的时间限制；如果设亿分之1秒能完成一次拿出放入操作，那么在1分钟内最多只能完成27次操作。如果在万分之1秒内能完成一次拿出放入操作，那么在1分钟内最多只能完成13次操作（参见前面贴文地推算）。且不说1秒内完成1亿次操作，或1秒内完成1万操作根本办不到，就算办得到1分钟内拿出和放入小球的次数也远远小于无穷。具体论证参阅春风晚霞关于极限可达性的证明，和关于庄子问题、芝诺问题的解读。所以，我们不能根据存在与芝诺 同源的悖论，就认定集合论存在自相矛盾的地方。

elim

集合论的悖论必须用集合论的术语，运算，公理等陈述并证实。否则都是狼来了的游戏。总之你不能说我的矛可以刺穿一切盾，我的盾可以抵御一切矛，所以集合论有悖？