请春风晚霞教授鉴定一下无穷旅馆的矛盾

春风晚霞

门外汉 发表于 2022-7-19 15:46
教授先生说来说去就是在说：你这逆序入住的方法（方法2)是不合理的，是个陷阱，但教授先生却又坚持说方法 ...

门外汉先生：
       无论是潜无穷，还是实无穷，自然数中都没有最大自然数。不管是什么无穷，都改变不了无穷就是“无有穷尽、无有终了”之意。你的“前提条件中已经说了，所有旅客的编号全都是自然数”那就只有三种可能：①是让有穷个人进住无穷旅馆（这当然住不满，况且也不是你出题的本意）；②是无穷集B（无穷个旅客组成的集合）是潜无穷集；无穷集A（无穷旅馆房间数）是实无穷集；③A、B都是同种性质的无穷。根据主贴【假设有无穷多个旅客，所有旅客用自然数一一编号。令所有旅客入住所有的房间：方法（1）：让1号旅客入住1号房间，2号旅客入住2号房间，3号旅客入住3号房间……n号旅客入住n号房间……方法（2）：让所有旅客按从小到大的顺序排成一列长队，在1号旅客的带领下依次鱼贯而入进入旅馆，1号旅客后面依次是2号旅客，3号旅客，4号旅客……，他们一个一个进入旅馆，但不要停留，直到所有的旅客全部进入旅馆。】从﹝假设有无穷多个旅客，所有旅客用自然数一一编号。﹞应排出第①情况。不过，根据“前提条件中已经说了，所有旅客的编号全都是自然数”，门外汉先生就②③两种情况给答题人预设了一个陷阱；原题中的无穷是有最大数的（当然先生不会明说，因为先生也知道不管什么无穷，自然数中都没有最大数），如果答题人根据逆序入住的规则说，1号房间所住旅客编号是∞，门外汉先生就将会说你错了，无穷大不是自然数。如果答题人答1号房间的旅客自然编号是一个待定的自然数，门外汉先生又将说：你错了，我的要求是逆序入住，1号房间的旅客对应的自然数编号是无穷大，无穷大怎么可能是自然数呢？所以无论答题人怎样回答门外汉先生都有话说。这就是门外汉先生阴险之处。至于“无穷多个旅客住满无穷多个房间是实无穷思想，潜无穷与实无穷岂能相容”？更是滑稽可笑，狂妄无知！“曹托尔”都知道A、B两个集合中的元素个数都具有“无有穷尽、无有终了”的性质；你凭什么说B中的“无有穷尽、无有终了”就比A中的“无有穷尽、无有终了”少？就因为你是门外汉吗？只要你不能证明B中的“无有穷尽、无有终了”比A中的“无有穷尽、无有终了”少？那你就不能否定“无穷多个旅客住满无穷多个房间的”实无穷思想！门外汉先生是真的不知道还是装着不知道，哲学上还有一个重要的学术派别叫双相无穷观(既认同潜无穷，也认同可实无穷，从该学派的哲学著述看，他们偏重于实无穷)。双相无穷近代代表人有哲学家黑格尔；现代代表人有数学、哲学家徐利治先生。难道你不觉得你的“潜无穷与实无穷岂能相容”荒唐可笑吗？至于皮亚诺是什么无穷观，我们先且不谈，只要你明白“皮亚诺公理可是现代数学中的一条最基本的定理，推翻皮亚诺公理是想推翻数学大厦”这个事实就可以了。门外汉先生，男子汉要有担当，谁在反对皮亚诺公理，你清楚读贴的众网友都清楚。门外汉先生:顺便告诉你，你想推翻的现代数学体系正是戴德金、皮亚诺、魏尔斯特拉斯、康托尔他们共同努力建立起来的完备数学体系。下边附上《数学发展简史》节选：仅供参考。

附：《数学发展简史》节选：
1.分析学。实数理论，戴德金分割。
       柯西建立微积分基础极限理论后，仍然遗留许多问题没有解决，最重要的遗留问题有三个，一个是连续与可微可导的问题，这问题由黎曼和魏尔斯特拉斯解决，黎曼可不是仅仅建立黎曼积分这种工具，黎曼在分析学上一个重要的成就是厘清了连续可导的最基础的分析基础严格化的关系与理论；一个是多值函数的通用理论问题，这问题由黎曼复分析解决；第三个问题是分析基础的算术公理化基础还没有解决，这也让柯西的分析学基础薄弱，容易陷入循环论证，并未最终牢固。于是在19世纪后半叶，魏尔斯特拉斯提出分析算术化的理论，开始对分析学乃至数系的完善。在这个征程中，戴德金的作用至关重要，是关键性的。戴德金以连续性为基础，提出戴德金分割，以有理数定义无理数，从而彻底解决了从毕达哥拉斯古希腊时代对无理数疑虑的所谓第一次数学危机。戴德金因此而对数系建立了周密的逻辑基础，这功绩的重要性无论如何评估都不以为过。戴德金进而乘胜追击，研究有理数的生成基础，从哲学的高度，提出自然数的公理化基础，研究了元素的集合，集合的映射，并集交集的性质等，实质上完成了实数系的公理化基础集合理论！
       意大利学者皮亚诺是戴德金学术的追随者，引用了戴德金的成果，并在此基础上形成等价的更简洁的公理集合，形成现代标准的公理集合，并提出序的概念，在此公理基础上的自然数体系，应用减法能得到整数系，应用除法能得到有理数系。有理数基础也被彻底解决了。从而建立在连续性上的整体公理化集合的实数理论基础建成！
某种意义上，戴德金是现代实数理论的建立者，皮亚诺可以算是第二建设者，皮亚诺历来被低估，但在实数理论基础建设上，皮亚诺居功至伟，其提的序的理论也成为现代数学的重要基础。戴德金及皮亚诺的实数理论，魏尔斯特拉斯的极限语言与分析算术化，最终滔滔洪流，汇聚到伟大的康托尔这里，最终建立了集合论！集合论的诞生，彻底解决了分析基础严格化的问题，并成为一切现代数学的基础，这是数学史上最伟大的创造！也因此，彻底解决了关于分析基础的所谓的数学史上第二次危机！

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-7-19 01:47
门外汉的最大功劳功就是与你沆瀣一气，共同反对现行实数理论。门外汉声称找现行实数教科书的矛盾，其实 ...

春风晚霞：第一，你说了【自然数中无最大数这是人所皆知的事】就不能再把∞看做定数入住1号房间，你的回答有矛盾。第二，根据亚里士多德否定 “无穷是完成了的整体”的实无穷观点，就不能使用康托尔“数学必须肯定实无穷”的论述。我不是你说的唯吾主义，我承认上述亚里士多德的意见，也承认我引用的毛泽东、恩格斯的论述。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-7-19 18:03
春风晚霞：第一，你说了【自然数中无最大数这是人所皆知的事】就不能再把∞看做定数入住1号房间，你的回 ...

第一、是的。自然数中无最大数这是人所皆知的事。把编号为∞的旅客进住1号房间，是门外汉让无穷多个旅客逆序入住造成的矛盾。曹先生想为你的盟友呜不平，你给说说，无穷多旅客逆序入住，1号房间的旅客编号是几？
第二、笑话了。【根据亚里士多德否定 “无穷是完成了的整体”的实无穷观点，就不能使用康托尔“数学必须肯定实无穷”的论述。】就算亚历士多德是你们潜无穷学派的教皇，他也阻止不了我使用康托尔“数学必须肯定实无穷”的论述。因为我既不是他的信徒，也不是他的学生。他有什么资格不允许我使用康托尔“数学必须肯定实无穷”的论述。我历来认为数学是超阶级、跨国度的学科。哪怕亚历士多德是你们的亲爹，他又能奈我何？你信谁爱谁与我何干，只要你不向我发动进攻，我都可以听之任之。

门外汉

春风晚霞 发表于 2022-7-19 09:44
门外汉先生：
       无论是潜远穷，还是实无穷，自然数中都没有最大自然数。不管是什么无穷，都改变 ...

咱们化繁为简吧，请问教授先生，方法（2）的逆序入住方法能使所有旅客住满所有房间吗？
教授先生肯定回答：“能”，没错吧？继续
既然方法（2）能使所有旅客住满所有房间，则1号房间肯定会有1位旅客入住，是不是？
教授先生肯定回答：“是”，没错吧？继续
既然1号房间有旅客入住，而所有旅客的编号全都是自然数，则入住1号房间旅客的编号也是自然数，没错吧？
教授先生肯定回答：“没错”，没错吧？继续
既然入住1号房间旅客的编号是自然数，问：这个自然数是多少？
教授先生回答：是∞，是不是？
请教授先生回答，入住1号房间旅客的编号是不是∞?
是不是?


教授先生一边说不存在最大自然数，一边又说∞是自然数，矛盾不矛盾？

春风晚霞

门外汉 发表于 2022-7-19 19:10
咱们化繁为简吧，请问教授先生，方法（2）的逆序入住方法能使所有旅客住满所有房间吗？
教授先生肯定 ...

门外汉先生：我也化繁为简地回答①只要你不能证明集合B中的“无有穷尽，无有终了”比集A中的“无有穷尽，无有终了”少，你就不能否认逆序入住方法能使所有旅客住满所有房间。否则就是耍赖撒泼。②既然是无穷个旅客逆序入住，当然1号房间肯定会有1位旅客入住。除非排在最后的那位旅客不是人。③所有旅客的编号全都是自然数，则入住1号房间旅客的编号也是自然数这是你设下的陷阱，除非你只有有限多个旅客。逆序入住才能保证入住1号房间旅客的编号也是自然数。否则，他的编号不是任何自然数的后继，所以无法确定他的编号是自然数。注意：正序入住可以保证排在最后那个旅客的编号是自然数。这是因为他前面旅客编号是自然数，他的编号是前面旅客编号的后继，所以他编号是自然数（皮亚诺公理）。④入住1号房间旅客的编号是∞，不是自然数。所有旅客的编号全都是自然数，则入住1号房间旅客的编号也是自然数。前提出错，所以结论荒谬！正序时可以说∞也是自然数，理由见③中注意。逆 序时不可以这样认为，因为这时∞位于序列之首，它不是任何自然数的后继。所以它不是自然数（皮亚诺公理）。因此，入住1号房间旅客的编号是不是∞？答曰：是!是!是!是!是!是!是!是!是!是！…………是！如果门外汉先生认为，你找到了矛盾。那这个矛盾也是你逆序入住这一乱作为造成的恶果，与现代数学没有丝毫关系。顺便指出数学论辩不是泼妇骂街，输赢固然重要，但还有比输赢更为重要的嘛！

门外汉

春风晚霞 发表于 2022-7-19 12:18
门外汉先生：我也化繁为简地回答①只要你不能证明集合B中的“无有穷尽，无有终了”比集A中的“无有穷尽 ...

春风晚霞教授先生是不是这样认为的：自然从1开始数：1，2，3，4，5，6……，最后一个自然数是∞?

门外汉

春风晚霞 发表于 2022-7-19 12:18
门外汉先生：我也化繁为简地回答①只要你不能证明集合B中的“无有穷尽，无有终了”比集A中的“无有穷尽 ...

春风晚霞教授先生认为入住1号房间旅客的编号不是任何自然数的后继，此话差矣，假设入住1号房间旅客的自然数编号为q，则它是q－1的后继。

门外汉

总结春风晚霞教授先生的观点就是：
①：方法2倒序入住能使所有旅客住满所有房间
②：1号房间住着一位旅客
③：1号房间入住旅客的编号不是自然数
④：1号房间入住旅客的编号是∞
请教授解释一下：为什么所有旅客的编号全都是自然数，却有一位非自然数编号的旅客混进了旅馆里？

春风晚霞

楼上总结的①②③④能代表我的观点，“所有旅客的编号全都是自然数”这不是我的观点，这是你的意淫或企盼。根据皮亚诺公理，∞不是自然数，∞-1也不是自数，∞-2也不是自然数…编号用∞与某一常数的差表示的都不是自然数，直到编号是一个确切的数如10^n,10^n-1……这样的数才是自然数。出现这种情况当熊不是现代数学的矛盾，其恶果仍是你逆序λ住人为造成。这个矛盾当然不能让现代数学背锅。至于从哪个房间号开始才是自然数不得而知。你说所有旅客的编号全都是自然数那只是你找现代数学的茬的需要，根本就没有公理和逻辑的支持。所以”却有一位非自然数编号的旅客混进了旅馆里”是无根据的臆断。

jzkyllcjl

康托尔提出“数学必须肯定实无穷”之后的现代逻辑数学，与古代亚里士多德“否定实无穷”的逻辑数学之间矛盾本来就是存在，这不是春风晚霞说的“门外汉找茬”，而是已有的，春风晚霞需要设法解决。
我的认识是：需要根据毛泽东、马克思、恩格斯的唯物辩证法解决。具体来讲，皮亚诺的继数法则需要用，但人们做不到无穷次使用，所以笔者在论文“无限的概念与数学基础”上 批判了汪芳庭《数学基础》对无限集合存在公理的实无穷解说，提出了“n可以趋向于无穷，但n永远达不到无穷的”。根据这个观点，无穷旅馆、无穷多旅客、无穷多球都是不存在的，这就消除了门外汉提出的矛盾问题。同时也需要承认 茅以升在《十万个为什么》中指出“50万位小数完了吗？没完。永远算不完的，这是个‘无尽’”的数啊！”，现行教科书中的等式：π=3.1415926…… 的右端具有用算不到底的 性质。对于，这个无尽小数的三个命题 ① 这些展开式中没有“百零排（即100个连续的0）”；② 这些展开式中有奇数多个“百零排”；③ 这些展开式中有偶数多个“百零排”的三个命题都是不可判断的问题。关于 可判断问题，在黄耀枢《数学基础引论》（北京：北京大学出版社，1987出版，）讲了：定义1.20(能行可判断性)  如果存在一个算法，使得对所给的公式集合中每一个公式的真假，都能在有穷步数内做出答案，那么我们说这集合中的公式是能行可判断的。根据这个定义，上述三个命题都不是能行可判断问题，猅中律失效。 所以布劳威尔不能使用呢排中律提出的三分律反例。