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本帖最后由 春风晚霞 于 2022-9-16 07:28 编辑
曹老太:
第一、根据你定义5： 函数f(x)的原函数S（x）在任意闭区间[a,b]上的具有连续性理想函数的增量S（b）- S（a）叫做f(x)的定积分。(其实这不是你的发明，《数学分析》称这个公式为牛顿–莱布尼兹公式)，你首先应该求出\(\int_1^4\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)的原函数S(x),再根据\(\int_1^4\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)=S(4)-S(1) 判断“3.150183837100627…中的小数点后第二位数字5”是不是有效数字，然而你至今都没给\(\int_1^4\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)的原函数S，并且春风晚霞正是根据\(\int_1^4\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)的原函数算得F(4)-F(1)=3.150183837100627…的，你凭什么说这个结果是错的？凭曹老太婆耍赖撒泼吗！？
第二、你的估值计算中也存在严重错误，分割粗糙暂且不说。单就你把区间[1，2]十等分是什么意思？[1，2]可是\(\int_1^4\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)的积分区间[1，4]的真子集，你为什么不把区间[1，4]十等分，从而找出\(\int_1^4\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)的取值范围。現在我们把区间[1，4]等分成10个子区间[1，1.3],[1.3，1.6]，[1.6，1.9]，[1.9，2.2]，[2.2，2.5]，[2.5，2.8]，[2.8，3.1]，[3.1，3.4]，[3.4，3.7]，[3.7，4]。因被和函数f(x)=\(\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}\)单调递减，所以以各区间右端点f(\(x_i\)的值为长边，以0.3的长度为短边的矩形面积之和必小于[1，4]区间上曲边梯形的面积S，因为\(S_{Min}\)=0.3[f(1.3)+f(1.6)+f(1.9)+f(2.2)+f(2.5)+f(2.8)+f(3.1)+f(3.4)+f(3.7)+f(4.0)]=0.3 \(\times\)10.33084089788129906=3.099252269364389718；同理因为\(S_{Max}\)=0.3[f(1)+f(1.3)+f(1.6)+f(1.9)+f(2.2)+f(2.5)+f(2.8)+f(3.1)+f(3.4)+f(3.7)]=0.3\(\times\)10.74239014908610758=3.222717044725832274.又因为\(S_{Min}\)<S<\(S_{Max}\)，所以3.099252269364389718<S<3.222717044725832274.亦即3.099252269364389718<\(\int_1^4\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)<3.222717044725832274.所以春风晚霞的计算\(\int_1^4\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)=F(4)-F(1)=3.150183837100627… 是正确的。根本就不存在【你(指春风晚霞)的无尽小数3.150183837100627…也小了。你(指春风晚霞)的结果的小数点第二位数字5 应当是大于7或8】的问题。从曹老头(不，因你无男性的担当，应该称曹老太)【提出的无穷级数表达式不仅也具有永远算不到底的事实，而且缺乏误差界与有效数字的说明】看，老太婆根本就没有认真读过一本《数学分析》教科书，也根本就没有认真读过论友(或论敌)的帖子。盲目自信，只要你弄出来，哪怕是一堆臭狗屎都是香的。
最后请曹老太完成两件事，一是继续完成以下两题的计算:①\(\int_{3\sqrt 2}^{5\sqrt 3}\)\(\sqrt{1+{\tfrac{1}{x^4}}}dx\)；②I=\(\int_{10}^{100}\tfrac{Ln(1+x)}{x}dx\)；二是请老太婆详尽分析是【elim 使用他这个方法得到的这个区间上的定积分为1.132的结果小了】，还是你“要吃狗屎”的计算方法有问题。如果这两件事你都完成不了，你有什么资格对定积分说三道四！？ |
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发表于 2022-9-14 21:20
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