探索高精度计算素数对个数的弥合计算公式

重生888@

愚工先生回复，我可能要到11点以后才看到。因上午有点事。谢谢！

愚工688

重生888@ 发表于 2023-3-9 11:07
D（4046061806）=1.5d=1.5*3956458=5934687

D(4046061808)=1.5*d=5934687

我的计算：
偶数素数对计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

  式中：相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;   log(M)——自然对数；
        C1--类似拉曼扭杨系数，略作改进；（只计算√M内的素数）   

  G( 4046061800 ) = ?      ;Xi(M)≈ 8912036           jd(m)≈ ?
  G( 4046061802 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6107598.93        jd(m)≈ ?
  G( 4046061804 ) = ?      ;Xi(M)≈ 12011610.95       jd(m)≈ ?
  G( 4046061806 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6095235.15        jd(m)≈ ?
  G( 4046061808 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6052362.33        jd(m)≈ ?
  G( 4046061810 ) = ?      ;Xi(M)≈ 19218577.12       jd(m)≈ ?
  G( 4046061812 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6988573.7         jd(m)≈ ?
  G( 4046061814 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6177399.79        jd(m)≈ ?
  G( 4046061816 ) = ?      ;Xi(M)≈ 12031663.31       jd(m)≈ ?
  G( 4046061818 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6449024.72        jd(m)≈ ?
  time start =16:25:41, time end =16:26:36

增加真值后的精度计算：
G(4046061800) = 8917353       ;Xi(M)≈ 8912036              jd(m)≈ ? 0.99940；
  G(4046061802) = 6109347     ;Xi(M)≈ 6107598.93         jd(m)≈ ? 0.99971；
  G(4046061804) = 12017175   ;Xi(M)≈ 12011610.95       jd(m)≈ ? 0.99954；
  G(4046061806) = 6094704     ;Xi(M)≈ 6095235.15         jd(m)≈ ? 1.00009；
  G(4046061808) = 6054551     ;Xi(M)≈ 6052362.33         jd(m)≈ ? 0.99964；
  G(4046061810) = 19226644   ;Xi(M)≈ 19218577.12       jd(m)≈ ? 0.99958；
  G(4046061812) = 6990304     ;Xi(M)≈ 6988573.7           jd(m)≈ ? 0.99975；
  G(4046061814) = 6180904     ;Xi(M)≈ 6177399.79         jd(m)≈ ? 0.99943；
  G(4046061816) = 12037958   ;Xi(M)≈ 12031663.31       jd(m)≈ ? 0.99948；
  G(4046061818) = 6451875     ;Xi(M)≈ 6449024.72         jd(m)≈ ? 0.99956；

可以肯定的说，你所用的素对计算方法是不如我的计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2 的。

你的计算值的精度如下：
4046061800：8792128  的计算精度=0.98596；
4046061802：5934687   的计算精度=0.98788；
4046061804：11869374  的计算精度=0.98770；
4046061806：5934687  的计算精度=0.97374；
4046061808：5934687  的计算精度=0.98020；
4046061810：18990998 的计算精度=0.98774；
  

重生888@

愚工688 发表于 2023-3-10 09:56
我的计算：
偶数素数对计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

我早就承认先生您计算精度高！但请先生理解我的公式也是可取的，考试是够格的！谢谢。

重生888@

哈-李代数式：N/lnN^2 被人套用的不在少数。或者没办法时再凑凑系数！我是理论推导出来的，真正一杆到底！

重生888@

4046061806：5934687  的计算精度=0.97374；
4046061806有因子71， 0.97374*70/69=0.9878521
不是精度低，而是没分解因子！

愚工688

以今天日期的400倍起始的连续偶数的素数对数量的计算，计算精度能够达到多少呢？

偶数素数对计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

  式中：相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;   log(M)——自然对数；
        C1--类似拉曼扭杨系数，略作改进；（只计算√M内的素数）   

  G( 8092124000 ) = ?      ;Xi(M)≈ 15002256.36       jd(m)≈ ?
  G( 8092124002 ) = ?      ;Xi(M)≈ 11263961.87       jd(m)≈ ?
  G( 8092124004 ) = ?      ;Xi(M)≈ 22503384.05       jd(m)≈ ?
  G( 8092124006 ) = ?      ;Xi(M)≈ 11257314.95       jd(m)≈ ?
  G( 8092124008 ) = ?      ;Xi(M)≈ 11251692.03       jd(m)≈ ?
  G( 8092124010 ) = ?      ;Xi(M)≈ 30374938.8        jd(m)≈ ?
  G( 8092124012 ) = ?      ;Xi(M)≈ 13502030.65       jd(m)≈ ?
  G( 8092124014 ) = ?      ;Xi(M)≈ 12274572.95       jd(m)≈ ?
  G( 8092124016 ) = ?      ;Xi(M)≈ 23827112.08       jd(m)≈ ?
  G( 8092124018 ) = ?      ;Xi(M)≈ 12556000.39       jd(m)≈ ?
  time start =17:51:54, time end =17:53:22

重生888@

愚工688 发表于 2023-3-10 19:10
以今天日期的400倍起始的连续偶数的素数对数量的计算，计算精度能够达到多少呢？

偶数素数对计算式   X ...

如果8092124000没有2. 3. 5以外100以内的小素数因子，那么：
G（8092124000）=？
？不小于14820372/0.99=14970072

重生888@

就是大素因子的分布密度低一些而已。

在这里我是特指8092124000这个数，谢谢愚工先生的质疑！

愚工688

重生888@ 发表于 2023-3-11 02:28
就是大素因子的分布密度低一些而已。

在这里我是特指8092124000这个数，谢谢愚工先生的质疑！

我的计算值的计算精度：

偶数素数对计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

  式中：相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;   log(M)——自然对数；
        C1--类似拉曼扭杨系数，略作改进；（只计算√M内的素数）   

  G(8092124000) = 15009710   ;Xi(M)≈ 15002256.36       jd(m)≈ ? 0.99950；
  G(8092124002) = 11276212   ;Xi(M)≈ 11263961.87       jd(m)≈ ? 0.99891；
  G(8092124004) = 22524631   ;Xi(M)≈ 22503384.05       jd(m)≈ ? 0.99906；
  G(8092124006) = 11266666   ;Xi(M)≈ 11257314.95       jd(m)≈ ? 0.99917；
  G(8092124008) = 11265902   ;Xi(M)≈ 11251692.03       jd(m)≈ ? 0.99874；
  G(8092124010) = 30402561   ;Xi(M)≈ 30374938.8        jd(m)≈ ? 0.99909；
  G(8092124012) = 13515229   ;Xi(M)≈ 13502030.65       jd(m)≈ ? 0.99902；
  G(8092124014) = 12286626   ;Xi(M)≈ 12274572.95       jd(m)≈ ? 0.99902；
  G(8092124016) = 23851848   ;Xi(M)≈ 23827112.08       jd(m)≈ ? 0.99896；
  G(8092124018) = 12569862   ;Xi(M)≈ 12556000.39       jd(m)≈ ? 0.99890；
  time start =17:51:54, time end =17:53:22

vfbpgyfk

大傻8888888 发表于 2023-3-9 14:46
那个证明里P>k不对，应该是P-k>1，这是因为p+1=k时，符合P>k，则连乘积∏[1-1/(P-k)^2]因为其中一 ...

不要以具体数据说话，权以数理逻辑论事。
P<=n是无疑的，当k>1时，P-k<n也是无疑的，无论p-k是否>1，仅以P-k与n相论。
因为n>p-k，所以，1/n^2<1/(p-k)^2，也是无疑的。
那么，当1-1/n^2与1-1/(P-k)^2相比较时，(1-1/n^2)>(1-1/(p-k)^2)还是无疑的。
所以，∏(1-1/n^2)>∏(1-1/(p-k)^2)仍然是无疑的！
因此，他的论证结果是错误。具体地讲， 他把不等号民搞反了，才会得出错误的证明结果。
这里关键的是(1-1/n^2)和(1-1/(p-k)^2)，当1减去个小的时候，差值就变成大的了，同理，当1减去一个大的时候，差值就变成小的了。