素数公式判断大素数

太阳

假设命题1是错误，我们可以找到(10^k+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)×(18h+1)，四个素数的乘积
当k无限变大，必定有(10^k+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)×(18h+1)×(18q+1)×(18u+1)×...×(18v+1)
分解n个(18x+1)素数的乘积，不可能有(10^k+1)/11分解1亿个(18x+1)素数的乘积
如果命题1是错误，(10^239+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)，三个素数的乘积
(10^k+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)×(18h+1)，四个素数的乘积，
当k无限变大，逼近法同样可以找到(10^k+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)×(18h+1)×(18q+1)×(18u+1)×...×(18v+1)
分解n个(18x+1)素数的乘积，必定可以找到(10^k+1)/11分解1亿个(18x+1)素数的乘积
不可能有(10^k+1)/11分解1亿个(18x+1)素数的乘积
打个比喻:圆周率小数点后面值不可能有这样情况存在连续1亿个0再加1亿个1

太阳

请教yangchuanju网友看40＃和41＃
有谁能找到(10^k+1)/11分解1亿个(18x+1)素数的乘积，又有谁相信有(10^k+1)/11分解1亿个(18x+1)素数的乘积

太阳

(10^997+1)/11=67287157067795153851×4379433473702491094413×[(10^997+1)/3241475908142771812598240102075553716879093]
(10^997+1)/3241475908142771812598240102075553716879093]
分解网站显示CF字样表示它是合数，但是没有找到它的素因子
有那位数学大师可以找到
(10^997+1)/3241475908142771812598240102075553716879093，分解其它素数的乘积

liugongqin

我首席科学家发明家高级研究员刘功勤确立了素数的定义：

素数是只能被自身和1整除的数。素数的区间为（0 ，1]。

yangchuanju

在不超过10000的1228个奇素指数(10^k+1)/11中，共有100个被完全分解，
其中素数10个，二因子合数16个，三因子合数21个，四因子合数21个，……八因子（最多）合数2个。
素数按模18分类，共6种，余数分别是1,5,7,11,13,17；
假定各种余数比例大致相等，则每种余数的分率为1/6。
二合数中的两个余数都是1的分率为1/6*1/6=1/36，16个二合数之中没有余数是1+1的；
三合数中的三个余数都是1的分率为1/6*1/6*1/6=1/216，21个三合数之中恰有一个余数是1+1+1的（k=239）；
四合数中的四个余数都是1的分率为1/6*1/6*1/6*1/6=1/1296，21个四合数之中没有一个余数是1+1+1+1的；
……
亿合数中的亿个余数都是1的分率是(1/6)^100000000，恐怕今生今世谁也找不到，但它还是存在的！
【附注】上面的各个分率没有计算二合数、三合数、四合数、……亿合数在(10^k+1)/11之中所占的分率，若能估算出这个分率，两个分率需要乘起来才行！

然而太阳先生不要高兴的太早，认为余数是1+1的二合数不存在，你的命题2肯定是不正确的！
没有找到第2个余数是1+1+1的三合数，但这样的三合数会有相当多，尽管分率仅是1/216；
没有把(10^k+1)/11完全分解，就不能说第3因子一定是素数，你的命题1更是无稽之谈！

谬论重复千遍还是谬论，
不要再执迷不悟啦！

太阳

yangchuanju 发表于 2023-4-12 12:53
在不超过10000的1228个奇素指数(10^k+1)/11中，共有100个被完全分解，
其中素数10个，二因子合数16个，三 ...

没有看懂41＃，命题2不可能被否定

太阳

已知:整数\(a\)＞0，\(c\)＞0，\(f\)＞1，\(\frac{10^k+1}{11m}\)＝\(ft\)，\(m\)是\(\frac{10^k+1}{11}\)的最小质因数
\(t\)是\(\frac{10^k+1}{11m}\)的最小质因数，\(m＝18a+1\)，\(t＝18c+1\)，质数\( k\)＞0，\(y\)＞0
求证:\(f\)＝\(y\)
已知:整数\(a\)＞0，\(c\)＞0，素数\(k\)＞0，\(m＝18a+1\)，\(t＝18c+1\)
求证:\(\frac{10^k+1}{11}\)≠\(mt\)
例1：k＝239，(10^239+1)/11＝508399838327574001×2846390188891241030645451773087716881978563746547069042984813032147999326242449×6282138071505210318841228543562283508437569619884438177000652801796615935488955777747431198279234592543622766101015393665597896857185313159459
例2：(10^997+1)/11=67287157067795153851×4379433473702491094413×[(10^997+1)/3241475908142771812598240102075553716879093]
例3：(10^1777+1)/11＝3288416689×1637534497087×[(10^1777+1)/59233853459375239534373]
(10^997+1)/3241475908142771812598240102075553716879093
(10^1777+1)/59233853459375239534373，分解网站显示CF字样表示它是合数，但是没有找到它的素因子
是否为合数无法确定，有可能是合数，也有可能是素数
整数x＞0，素数18x+1，(10^239+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)，三个素数的乘积
假设命题1是错误，(10^239+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)，三个素数的乘积
我们可以找到(10^k+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)×(18h+1)，四个素数的乘积
当k无限变大，逼近法同样必定有(10^k+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)×(18h+1)×(18q+1)×(18u+1)×...×(18v+1)
分解n个(18x+1)素数的乘积，不可能有(10^k+1)/11分解1亿个(18x+1)素数的乘积
打个比喻:圆周率小数点后面值不可能有这样情况存在连续1亿个0再加1亿个1
发现k＝239时，(10^239+1)/11＝508399838327574001×2846390188891241030645451773087716881978563746547069042984813032147999326242449×6282138071505210318841228543562283508437569619884438177000652801796615935488955777747431198279234592543622766101015393665597896857185313159459，找到三个素数的乘积
(10^k+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)×(18h+1)×(18q+1)×(18u+1)×...×(18v+1)
结论：(n＞3)，(10^k+1/11)分解n个(18x+1)素数的乘积不存在
所以假设不成立，断定命题2是正确

yangchuanju

太阳 发表于 2023-4-12 14:25
已知:整数\(a\)＞0，\(c\)＞0，\(f\)＞1，\(\frac{10^k+1}{11m}\)＝\(ft\)，\(m\)是\(\frac{10^k+1}{11}\) ...

(10^541+1)/11=780228037*1165160524...43<532>，两个因子均模18余1，命题2中哪里来的不等号？

532位的第二因子：
1165160524846544435199642677145821524623180016653143023248074984379097736664762931469622503336278992356832071787098454513637390486508380999014382905456791590416906421796412695317037048606994740576197608611325884600441382358205477957069247296106959700412443767268890016946300906781040103908633433162683064529388465066259736435117482081832582351701738333059811705932186219412811348266238872791121053894005233102010522737842743134990791043684205738057950497734945009300006619847870310393743142417873777213533931351032814665555153705543

除以18等于64731140269252468622202370952545640256843334258507945736004165798838763148042385081645694629793277353157337321505469695202077249250465611056354605858710643912050356766467371962057613811499707809788756033962549144468965686566970997614958183117053316689580209292716112052572272598946672439368524064593503584966025837014429801950971226768476797316763240725545094774010345522933963792568826266173391883000290727889473485435707951943932835760233652114330583207496944961111478880437239466319063467659654289640773963946267481419730761419余1

yangchuanju

再来一个炸弹！
已知:整数a＞0，c＞0，素数k＞0，m＝18a+1，t＝18c+1；求证：(10k+1)/11≠mt
(10^661+1)/11=606750409*1498294678...99<652>，两个因子均模18余1，命题中哪里来的不等号？

yangchuanju

(10^k+1)/11都是模18余1的；
(10^k+1)/11=m*t，其中m和t可以都是模18余1的（正整数），也可以都是模18余17的，或者一个余5另一个余11，或者一个余7另一个余13。
(10^k+1)/11=m*t*f，其中m，t和y可以都是模18余1的，也可以是……（见下表）：

1因余        2因余        3因余
1        1        1
1        5        11
1        7        13
1        17        17
5        5        13
5        7        17
7        7        7
7        11        11
11        13        17
13        13        13