2.1.2，自然数集合及其元素个数的现实意义，形式语言集合论不成立

elim

对实数\(n, m(\ne 0)\)方程 \(n=xm\) 的解叫作\(n\)除以\(m\)的商．据实数理论,所论
商存在唯一．具有数值表达形式 \(\small\pm a_{-k}\ldots a_{-1}a_0.a_1a_2a_3\ldots\displaystyle=\pm\sum_{n=-k}^\infty\frac{a_n}{10^n}\)
其中\(\{a_n\}\) 满足\(\mathbb{N}\ni a_n\in [0,9]\;\forall n\ge -k\).这意味着讨论数学基础意义上的
除法必须在无穷公理，Peano 自然数公理，对实数理论极限论，级数理论有
一定的共识．否则连对话的基础都没有．
jzkyllcjl 天生劣质，再加上少年不努力，老大徒伤悲，对上述学术基础一窍
不通，其主张自然是一无是处，但批判jzkyllcjl 对非专业的网友有警示意义．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2023-5-21 09:46
第一，我的定义2，说明：自然数集合是无穷多有限自然数构成的，这个定义符合恩格斯的论述。恩格斯的论述 ...

曹老头：
       第一、你的定义2【元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷自然数集合；以元素个数无限增多的有穷自然数集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向于+∞：包含所有自然数的元素个数为非正常实数+∞的自然数集合叫做：元素个数为非正常实数+∞的含有所有自然数的，不可构造完毕的想象性质的、无穷性质的、非正常自然数集合；依照惯例，可以记作：N=｛0，1，2，3，……｝】，与辩证唯物主义数学理念是相悖的。具体表现在：①辩证唯物数学中，自然数是表示事物个数或编号的数(参见《辞海》自然数词条)，没有理想自然数与非理想自然数之别；②唯物主义数学理念中∞只表示变化趋势，不表示任何具体的实数。所以无非正常实数∞之说。③辩证无穷观是实无穷观，实无穷论者认为：“无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的”，是从无穷集的纯粹性(俗称无杂)和完备性(俗称无漏)而言的。曹氏数学认为这个“一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的”的集合，就是能够把集合中的元素逐一写出来，很明显这样的认识与恩格斯“有限个有限结果仍是有限，只有无穷多个有限才能构成无限”是相矛盾的。
       徐利治先生的无穷观是双相无穷观。双相无穷观源于黑格尔哲学命题“进展之自我完成”，“进展”意即“延伸”(潜无限)，“完成”意即过程的终结而成为整体自身(实无限)。因为恩格斯师承黑格尔，所以根据对立统一规律和否定之否定规律，黑格尔和恩格斯是认同康托尔关于“无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的”数学主张的。(参见徐利治《论无限》P9〔1.4  双相无穷观与Hegel命题〕)
       曹老头批评【矛盾的是徐利治，他继承人(既承认)自然数集合是潜无限，又承认它是实无限】是有原因的：据我所知，曹氏在完全成《全能近似分析数学理论基础及其应用》一书后，找过徐利治先生推荐。徐利治先生以年迈为由婉拒。其实徐老先生并不认同曹老头的\(\frac{1}{3}≠0.333…\)的观点。徐利治先生是这样证明\(\frac{1}{3}=0.333…\)的。
       试取半开区间[0，\(\frac{1}{3}\))的一个可数无限序列
\(\qquad θ_1=0，θ_2=0.3，θ_3=0.33，…，θ_n=0.\overbrace{333…3}^{n-1个3}，…\)
       易见\(θ_1<θ_2<θ_3<…，\displaystyle\lim_{n \to \infty}θ_n=θ=\frac{1}{3}=0.333…3…，\)且
\(θ_n<θ(n∈\overline{N})\).此例表明位差序号走遍一切自然数，各位差数字都是3.(参见徐利治《论无限》P17倒数第二行—18页第二行)
       第二、曹老头认为【π=3.14159…的无理数形式表达，造成了布劳威尔的三分律反例，这个形式表达，必须修改为永远算不到底无穷数列性质的无穷数列。】
       曹老头对劳威尔的三分律反例的认知，来源于徐利治先生《论自然数列的二重性与双相无穷性及其对数学发展的影响》.徐利治先生在该文的〔6  关于Brouwer反例的评注〕中明确指出“正因为π的展开式中所出的诸数字构成一个真无限集\(\{(π)_n\}n∈\vec{N}\)，故使用二次排中律即可断言前述(1)、(2)、(3)三种情况中必有且只有一种情况为真，因此，Brouwer所构造的Q必然满足实数三分律.”也就是说现行实数理论中π=3.14159…的无理数表达形式，根本就不存在布劳威尔的三分律反例！
       然而曹老头出自全面否定传统数学的需要，硬说类似π=3.14159…的无理数形式表达存在三分律反例。这只能说曹氏数学是十足的“唯吾”主义数学，是对辩证唯物主义数学的亵渎！

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-5-21 15:07
jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的败类．活该被人类数学抛弃．

第一，骂人是无理的表现。
第二，现行的以实无限为出发点的无穷集合理论，存在着“有理数集合与自然数集合元素个数相等悖论”，需要根据上述恩格斯无穷概念，必须采用“无穷集合是元素个数无限怎多的有穷集合序列趋向极限性的无法构造完毕想象性元素个数为非正常实数+∞的非正常集合”解决；现行的“称无尽小数为实数”的实数理论，存在着布劳威尔提出的三分律反例，也需要使用恩格斯的无限概念去解决。例五，现行的使用20条公理为基础《几何基础》不恰当，事实上，⑴无穷多次使用巴士公理的操作无法进行到底；⑵平行线公理具有理想性，人们无法算出边长为1，√2，√3的三角形的三个内角和为平角；必须采用“理论来源于实践，并在继续实践中改善”的做法，必须根据测量、绘图工作中“有大小足够小点可以忽略不计”的抽象方法改善几何公理的叙述。现行的以“ZFC形式语言公理体系”的数学基础应当被抛弃，因为“使用空集存在公理建立的自然数概念，没法计算一堆苹果个数”：使用这个公理体系无法解决希尔伯特提出的23个问题第一、第二问题。总之，现行现行教科书叙述的数学理论存在许多违背事实的错误与悖论、大难题，本文将恩格斯说的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了 [1]”与 毛泽东《实践论》中的话“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”、 《矛盾论》中的“高等数学的主要基础之一就是矛盾……”、“就是初等数学也充满着矛盾……”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界” 的论述，改写现行数学理论中的不恰当之处。

elim

jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的败类．活该被人类数学抛弃．

wangyangke

曹俊云没有来论坛进行曹俊云所谓的改革了，如此下去，曹俊云是一个半途而废的二百五。

wangyangke

定理：曹俊云是个无怨无悔死心塌地的资深二百五。


证明：在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！

“恩格斯的一段话”、“茅以升的话”、对立统一、庄子的一尺之锤、幻想与现实、无穷是写不完、走不过去回头看看、实践、辩证法、太极图、曹俊云的小孙子及其教师、小学课本，形式逻辑与辩证逻辑等等都在帮助曹俊云或者支撑曹俊云的改革，如果曹俊云的的改革再停止不前或不成功，曹俊云就是扶不起的阿斗，曹俊云就是糊不上墙的烂泥巴，曹俊云就是二百五！

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2023-5-21 07:28
曹老头：
       第一、你的定义2【元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷自然数集合；以元素个 ...

第一，徐利治的《论无限》（大连理工大学2018版）第7页，讲到实无限是进过“飞耀”或“突变”从有限达到的，但事实上，有限与实无限有本质的不同，这个飞耀是不可能实现的
第二，1被3除具有永远除不尽的事实，无尽循环小数0.333……位数n只能趋向于+∞,,但不能走遍所有自然数；第三，徐利治，对圆周率的无尽小数表达式中的所有各个数学是不是0呢？的判断是无穷次判断问题，这个判断工作无法被完成，排中律不能用，三分律的三种情形究竟哪一种成立的问题，徐利治无法回答。
总之，我是尊重事实的唯物主义者，你才是违背事实的唯吾主义者。

wangyangke

定理：曹俊云是个无怨无悔死心塌地的资深二百五。

wangyangke

定理：曹俊云是个无怨无悔死心塌地的资深二百五。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2023-5-24 15:10
第一，徐利治的《论无限》（大连理工大学2018版）第7页，讲到实无限是进过“飞耀”或“突变”从有限达到 ...

       第一、徐利治根据Hegel“时间与空的本质是运动”认识到：〖如果承认运动的客现性，承认运动变化过程中有时能在“临界点”出现质态上的“突变”(“质变”或“飞跃”)，而人脑概念理性思维具有反映“飞跃”的能力，则实无限概念的客观性也就不难阐明了〗
      通过人脑概念理性思维反映从有限到无限的质的“飞跃”，恩格斯一方面认为“无限纯粹是由有限组成的＂，另一方面他又认为＂数学一谈到无限大和无限小，它就导入一个质的差异，这个差异甚至表现为不可克服的质的对立.＂所以，徐利治先生所说【实无限是进过“飞跃”或“突变”从有限达到的】是正确的。曹老头你认为【有限与实无限有本质的不同，这个飞跃是不可能实现的】依据是什么？就是因为你坚持反对现行的数学的实无穷主张吗？
       第二、【1被3除具有永远除不尽的事实】，但1被3除具有商有数字横和规则0.333……也是事实。连系这两个事实的纽带就是马克思所给的等式\(\frac{1}{3}=\frac{3}{10}+\frac{3}{100}+\frac{3}{1000}+\frac{3}{10000}+…\).注意：马克思的无穷观是实无穷观，实无穷观下极限是可达的，否则马克思所说的“\(\frac{1}{3}\)本身是它自己的极限”就不成立！
       第三、什么是实数三分律？设a,b∈R，则a=b，a<b，a>b三个关系中必有一个且只有一个成立。则称实数a,b满足三分律.徐利治先生两次运用排中律证明Brouwer数Q满足实数三分律，因此把π表示成π=3.14159265……不存在三分律反例！曹氏置疑【对圆周率的无尽小数表达式中的所有各个数学(数字？)是不是0呢？】这是小学生都能回答的问题！因为π≠0，所以π的无尽小数表达式中的所有各个数字不是0，否则π=0！
       曹氏认为Brouwer数Q与0的关系【的判断是无穷次判断问题，这个判断工作无法被完成，排中律不能用】，那只能说明曹氏数学存在三分律反例，现行实数理论不存在三分律反例！曹氏认为徐利治先生无法回答【三分律的三种情形究竟哪一种成立的问题】，所以实数就存在三分律反例？请问曹先生，你能回答20以内任意两个正整数a，b三分律的三种情形究竟哪一种成立吗？是不是20以内正整数也存在三分律反例？
       你尊重狗要吃屎的事实，那是你的自由。不过你根据狗要吃屎的事实，就认定人必须吃屎则大错而特错了，因你本人就不愿吃屎嘛！