还有更精确的“1+1”的答案数量的计算公式吗

愚工688

yangchuanju 发表于 2023-10-20 22:09
偶数        哥猜数        比3        比4        重生式        比5        比5/比3        比5/比4
100000        810        0.9685         0.9863         765.2273554        0.9447         0 ...

Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   ；t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484；

  S( 100 ) = 6                  ;Xi(M)≈ 5.15                 δxi(M)≈-0.14167  
  S( 1000 ) = 28                ;Xi(M)≈ 22.39                δxi(M)≈-0.20036  
  S( 10000 ) = 127              ;Xi(M)≈ 123.65               δxi(M)≈-0.026378  
  S( 10^5 ) =  810              ;Xi(M)≈ 778.34               δxi(M)≈-0.039086  
  S( 10^6 ) =  5402             ;Xi(M)≈ 5323.31              δxi(M)≈-0.014569  
  S( 10^7 ) =  38807            ;Xi(M)≈ 38557.1              δxi(M)≈-0.006442  
  S( 10^8 ) =  291400           ;Xi(M)≈ 291262.27            δxi(M)≈-0.0004736
  S( 10^9 ) =  2274205          ;Xi(M)≈ 2272089.28           δxi(M)≈-0.0009304
  S( 10^10 ) = 18200488         ;Xi(M)≈ 18179890.52          δxi(M)≈-0.001132  
  S( 10^11 ) = 149091160        ;Xi(M)≈ 148486029.78         δxi(M)≈-0.004059  
  S( 10^12 ) = 1243722370       ;Xi(M)≈ 1233556241.87        δxi(M)≈-0.008174  
  S( 10^13 ) = 10533150855,     ;Xi(M)≈ 10395227871.57       δxi(M)≈-0.013094
  S( 10^14 ) = 90350630388      ;Xi(M)≈ 88673642506.88       δxi(M)≈-0.018561
  S( 10^15 ) = 783538341852     ;Xi(M)≈ 764388083252.93      δxi(M)≈-0.024441


很显然，t2修正系数在10^7——10^12范围内计算值的精度比较好。
连乘式*修正系数的方法在大偶数的区域精度比较高，使用样本区域相对误差统计后赋值的方法。要想归纳成一个解析式，超出能力了。
比如在5万亿——7万亿范围我都使用一个修正系数0.17475，计算精度都比较高；尤其在6.4万亿——6.55万亿范围内的偶数，修正系数0.17475使得连乘式计算值都是具有高精度的下限计算值。

重生888@

什么叫一杆到底！令10^15=N
G(N)=783538341852
D(N)=5/6*(N+Fj*N/lnN)/(lnN)^2             Fj=3.357739...     lnN=34.538776       lnN^2=1192.927074....
       =766473580207
D/G=0.978220.....

N可无穷大！

愚工688

愚工688 发表于 2023-10-22 03:02
Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   ；t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484；

  S( 100 ) = 6                  ; ...

G(6400000000000)= 6954392322   ；Sp( 6400000000000 *)≈  6953780645.5   , jdz ≈ 0.9999120；
G(6400000000002)= 12796116475 ；Sp( 6400000000002 *)≈  12794956387.7 , jdz ≈ 0.9999093；
G(6400000000004)= 5690024980   ；Sp( 6400000000004 *)≈  5689489704.6   , jdz ≈ 0.9999059；
G(6400000000006)= 5215917005   ；Sp( 6400000000006 *)≈  5215395878.2   , jdz ≈ 0.9999001；
G(6400000000008)= 10433614488 ；Sp( 6400000000008 *)≈  10432724654.2 , jdz ≈ 0.9999147；

Sp( 6400000000000 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6400000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 6953780645.5 ,
Sp( 6400000000002 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6400000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 12794956387.7 ,
Sp( 6400000000004 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6400000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 5689489704.6 ,
Sp( 6400000000006 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6400000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 5215395878.2 ,
Sp( 6400000000008 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6400000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 10432724654.2 ,

start time =12:51:43,end time=14:22:52 ,time use =

G(6600000000000)= 15902779362 ；Sp( 6600000000000 *)≈  15902678340.8 , jdz ≈ 0.9999936；
G(6600000000002)= 5595540941   ；Sp( 6600000000002 *)≈  5395551579.9   , jdz ≈ 1.0000020；
G(6600000000004)= 5386516418   ；Sp( 6600000000004 *)≈  5386391050.9   , jdz ≈ 0.9999767；
G(6600000000006)= 13740001392 ；Sp( 6600000000006 *)≈  13739914086.4 , jdz ≈ 0.9999936；
G(6600000000008)= 5370329046   ；Sp( 6600000000008 *)≈  5370320402.5   , jdz ≈ 0.9999984；

Sp( 6600000000000 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6600000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 15902678340.8 ,
Sp( 6600000000002 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6600000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 5395551579.9 ,
Sp( 6600000000004 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6600000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 5386391050.9 ,
Sp( 6600000000006 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6600000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 13739914086.4 ,
Sp( 6600000000008 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6600000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 5370320402.5 ,
start time =15:52:38,end time=17:25:58 ,time use

愚工688

愚工688 发表于 2023-10-22 11:44
G(6400000000000)= 6954392322   ；Sp( 6400000000000 *)≈  6953780645.5   , jdz ≈ 0.9999120；
G( ...

基本上连续偶数的素数对计算值的计算精度，在普遍达到0.9999情况下，几乎达到极限位置，
而达到0.99999时连续偶数极易产生计算精度≥1的情况，如同6.6万亿的那组偶数的数据那样，因为其时第6位小数的值已经波动很大了。

因此控制计算值为下界计算值，适当的要控制精度在0.99～0.9999之间。否则容易出现非下限计算值。

G(6580000000000 )= 8753536596 ；Sp( 6580000000000 *)≈  8753484583.4 , jdz ≈ 0.99999406；
G(6580000000002 )= 13294469807；Sp( 6580000000002 *)≈  13294239814.7 , jdz ≈ 0.9999827；
G(6580000000004 )= 5352079204；Sp( 6580000000004 *)≈  5351994650.2 , jdz ≈ 0.9999842；
G(6580000000006 )= 6108564782；Sp( 6580000000006 *)≈  6108452693.7 , jdz ≈ 0.9999817；
G(6580000000008 )= 10875231382；Sp( 6580000000008 *)≈  10875111332 , jdz ≈ 0.9999890；
计算式：
Sp( 6580000000000 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6580000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 8753484583.4 ,
Sp( 6580000000002 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6580000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 13294239814.7 ,
Sp( 6580000000004 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6580000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 5351994650.2 ,
Sp( 6580000000006 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6580000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 6108452693.7 ,
Sp( 6580000000008 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6580000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 10875111332 ,

愚工688

愚工688 发表于 2023-10-23 11:25
基本上连续偶数的素数对计算值的计算精度，在普遍达到0.9999情况下，几乎达到极限位置，
而达到0.99999 ...

在计算值精度出现0.99999的区域比较容易出现非下限计算值。

G(6599000000000 )= 7156353837  ；Sp( 6599000000000 *)≈  7156278009.5  , jdz ≈ 0.9999894；
G(6599000000002 )= 5838202609  ；Sp( 6599000000002 *)≈  5838137399.6  , jdz ≈ 0.9999888；
G(6599000000004 )= 18733279494 ；Sp( 6599000000004 *)≈  10733258386.7 , jdz ≈ 0.9999989；
G(6599000000006 )= 5681983627  ；Sp( 6599000000006 *)≈  5682065344.1  , jdz ≈ 1.0000144；
G(6599000000008 )=  5854323524 ；Sp( 6599000000008 *)≈  5854249142.5  , jdz ≈ 0.9999873；

计算式：
Sp( 6599000000000 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6599000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 7156278009.5 , k(m)= 1.333535
Sp( 6599000000002 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6599000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 5838137399.6 , k(m)= 1.087907
Sp( 6599000000004 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6599000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 10733258386.7 , k(m)= 2.000087
Sp( 6599000000006 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6599000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 5682065344.1 , k(m)= 1.058824
Sp( 6599000000008 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6599000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 5854249142.5 , k(m)= 1.090909