综合论坛的风气正在变差

痛打落水狗

金瑞生 发表于 2024-1-8 15:18
说实话我看不懂各位究竟在争论啥？有何意义？事实上要研究极限的可达性必须首先对“可达”做出大家都认可 ...

您应该可以发现春氏反而开始回避这个问题了。要不您先问问他那本书上给出了方程"\(\frac{1}{n}=0\)"的自然数解吧，这个总是可以问清的吧？

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春氏还是不打算要他那张残破的老脸，因为也并没有哪本书上写过\(n\to\infty, \frac{1}{n}=0.\)这种荒唐表达式。

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春氏气急败坏，他知道没有哪本书上写过这种东西，只得赌气说“你又把我怎样”？是不能怎么样，问题是刚才是哪个家伙气势汹汹地叫嚣“我哪个概念书上没有定义？”来着？

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\(\lim\limits_{n\to\infty}a_n=a \Leftrightarrow n\to\infty, a_n\to a\)简直可以在任何一本数学分析课本上定义数列极限的部分看到，它是定义，不需要不懂什么是逻辑学的老谣棍来“证明”，你懂什么是证明吗？真正写在课本上的规范看不见，自己喂自己吃“龟饭”吃得一头劲。

翻开任何一本数学分析课本都行，更何况本人在半月前就已经展示给老谣棍看了好几个例子，老谣棍吃龟饭吃撑了，想不起来了？

行，那就再增加几个例子，老乌龟把脖子伸出来看好了！

莫斯科大学，卓里奇《数学分析》第七版中译版第一册第65页：



同济大学《高等数学》2016版上册第12页：




北京大学，陈天权《数学分析讲义》第一册第66页：



中国科技大学，徐森林，薛春华《数学分析》第一册第2页：



数不胜数！

金瑞生

痛打落水狗 发表于 2024-1-8 15:39
您应该可以发现春氏反而开始回避这个问题了。要不您先问问他那本书上给出了方程"\(\frac{1}{n}=0\)"的自 ...

是表达不够规范？你们两位一定要让春风晚霞先生认错？你们两位就是这样痛打落水狗的吗？扪心自问：自己懂礼数吗？

痛打落水狗

金瑞生 发表于 2024-1-8 15:58
是表达不够规范？你们两位一定要让春风晚霞先生认错？你们两位就是这样痛打落水狗的吗？扪心自问：自己 ...

不，春氏认为他表达得很规范。不过我明白了，您也认为春氏是错的，那么不问也罢。

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本来，金先生说“是表达不够规范？”其实还是想替春氏圆场，不想直接说"方程\(\frac{1}{n}=0\)存在自然数解"是错误的。但大家都可以看到，春氏并不领情，或许这就是春氏的“礼数”吧。

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好，金先生说，春氏可达其实是“定义 若某数列的极限是A，则称该数列可达A”，请你现在就领一下金先生的情，痛痛快快简简单单就回答一句话“对，这就是春氏可达的定义！”。

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截至目前，春氏还没有领金先生的情。

痛打落水狗

金先生，要不请您来回答一下吧，是否有哪本书上说过方程\(\frac{1}{n}=0\)有解？如果没有任何一本书上存在相关内容，那么是否可以请春氏向您道歉认错？

春氏只要一被揭穿，马上就开始换说法遮羞，合着你自己知道你所谓的解根本不在自然数集中，才要强调\(n\to\infty\)，然而却还是不得写成“\(\mathbb{N}\)中有无穷多个\(n\)”，那本人一开始所说你的命题就是“\(\frac{1}{n}=0\)有自然数解”到底有哪里不对？怎么，只要\(n\to\infty\)，\(\mathbb{N}\)中的\(n\)就变成不是自然数了？

行，换就让你换，那么请金先生回答，是否有哪本书上说过“\(n\to\infty\)时，\(\mathbb{N}\)中有无穷多个\(n\)使\(\frac{1}{n}=0\)”？如果没有任何一本书上存在相关内容，那么是否可以请春氏向您道歉认错？

elim

n 趋于无穷时，1/n 趋于 0 这话春风先生把它说成了 n 趋于无穷时 1/n = 0.
这么说是可以的，不过没什么人这么说也一定是有道理的。其实"n 趋于无穷时"
这话本身就有毛病，确切地说应该是 1/n 随着 n 趋于无穷而趋于 0.  

非正式的春风可达说可以视为一种方言. 较真论证这个等式就惹出趋于等于不分
带来的诸多麻烦。反正没什么人用春风可达，这些麻烦都可以过去。认定他人
有恶意就跟自己过不去了。我本以为是徐氏可达，写到了书上，觉着有点严重
就没太顾忌说话方式，不好意思。

如果扬弃意义不明的可达说辞，可以给出一个大家都接受的陈述：
正项级数的前 n 项部分和 \(s_n\) 皆小于级数和 \(s = \displaystyle\lim_{n\to\infty} s_n\)

金瑞生

痛打落水狗 发表于 2024-1-8 16:05
不，春氏认为他表达得很规范。不过我明白了，您也认为春氏是错的，那么不问也罢。

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       既然谈到规范问题，我认为有必要强调：每个年代的规范是不一样的！当然随着时代的进步规范也是在向前发展和进步的！
      作为数学综合论坛，网友老中青皆有，他们接受大学正规数学教育的年代距离非常大，对数学规范的认识差距也一定很大！作为年轻人，你接受的规范教育会更正规，但这绝不是自己指责数学前辈的资本！如果你一定要这么做，而且一定要数学前辈认错，只能说明你年少轻狂，不懂礼数！没有具备一个学者最起码的素养！

痛打落水狗

金瑞生 发表于 2024-1-8 19:12
既然谈到规范问题，我认为有必要强调：每个年代的规范是不一样的！当然随着时代的进步规范也是 ...

春氏很显然并不是一个数学前辈。您这段话一方面承认您也认为春氏表达式不合当代数学规范（实际上是不合任何一个时代的数学规范），另一方面则是表明春氏学习能力不行，没有进步，跟不上时代，这才是“没有具备一个学者最起码的素养”。

误人子弟者没有资格获得尊重，不管他活到几岁。

然而事实是冰冷的，任何一本书上都不存在“\(n\to\infty\)时，\(\frac{1}{n}=0\)”这样的表达式，因为它不仅不规范，而且毫无意义，是错误的。这种在任何时代的数学著作里都找不到的表达式，居然被春氏当成“规范”，还敢拿来教训本人？拿去给你自己当“龟饭”还差不多！

能够看懂你写的东西不是规范而是“龟饭”，也是一种学习能力。怎么，你不服吗？

痛打落水狗

金先生，春氏终于自己确认了您应当问他的问题，那么现在请金先生回答，是否有哪本书上说过“\(n\to\infty\)时，\(\mathbb{N}\)中有无穷多个\(n\)使\(\frac{1}{n}=0\)”？换句话说，本人一开始所讲春氏命题为“方程\(\frac{1}{n}=0\)存在自然数解”，被春氏数次否认后最终修改确认为“\(n\to\infty\)时，方程\(\frac{1}{n}=0\)存在无穷多个自然数解”，是否有哪个书上存在此命题？

如果没有任何一本书上存在相关内容，那么是否可以请春氏向您道歉认错？

金瑞生

痛打落水狗 发表于 2024-1-8 20:26
金先生，春氏终于自己确认了您应当问他的问题，那么现在请金先生回答，是否有哪本书上说过“\(n\to\infty\) ...

     在这件事上你才应该向春风晚霞先生道歉！我相信，假如你可以活到他老人家这个岁数，你的思维一定没有他清晰，基本的数学知识能否记得都是个未知数！要知道，当年我高中语文老师可是全国知名的！但前些年参加我们同学会发言，连基本的成语都忘了，说的都是老百姓的大白话！

痛打落水狗

行，本人错在不应该在多次揭穿春氏的错误与漏洞之后还在不依不饶，得理不让人，把人搞得没有出路，下不来台，这样不好，向春氏和金先生道歉。