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本帖最后由 春风晚霞 于 2024-5-21 19:37 编辑
elim先生：
你的【我不过指出了你老春头的自然数观与皮亚诺公理的矛盾．有理有据且如此简单明了直截了当的论证你都要反？ 你何不明说皮亚诺纯属扯谈呢？早知你反标准分析，我们还有必要争论吗】纯属扯淡！
先生不会忘记，我们的分歧是在于你坚持芝诺、惠施的“一个人永远走不出一间屋子”、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”（即\(\tfrac{1}{2^n}\)永远不等于0）的观点；我坚持的是墨子的“非半弗斫，则不动，说在端”、刘徽的“割之又割，以致不可割，则与圆合体而无所失矣”(即\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)\(\iff (n→∞)时a_n=a\))。由于你多次篡改威尔斯特拉斯的ε—N极限定义未果，转而篡改皮亚诺公理，公然声称【皮亚诺意义下的自然数集是有限集】(参见你的荒谬主题）。我坦诚地告诉你，我反对的是你的自然数集是有限集的观点。运用皮亚诺公理第二条很容易证明自然数集的无限性和无界性！所以真正反皮亚诺公理的是你而不是我！
elim先生以为【 不论你怎么解读自然数集合，你回避不了你的数学基础与标准分析不相容的事实！】根据Weierstrass 极限定义:〖对\(\forall ε>0,\exists N_ε>0,当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗我们知对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)的n有无穷多个，以这无穷多个n为元素的集合\(\{n|n>N_ε\;\;n∈N\}\)就叫无穷大（即∞)。很明显自然数集N=\(\{n|n≤N_ε\;\;n∈N\}\bigcup\)\(\{n|n>N_ε\;\;n∈N\}\)。所以\(\{n|n>N_ε\;\;n∈N\}\subset N\)。
elim先生认为【我们用老春头理解的无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数.反证法, 按照老春头,∞+1=∞, 若∞∈N, 则按照皮亚诺,∞<∞+1于是有 ∞<∞+1=∞ 的矛盾. 所以∞\(\notin\)N无穷大不是自然数. 即没有无穷大自然数.】elim历来刚愎自用，从来不认真阅读现行《数学分析》的定义、定理；也从来不读他人论述的帖文。只根据自己感性认知，闭目瞎喷。
elim先生，无论是标准分析还是春风晚霞都没说过∞是自然数。但无论是标准分析还是春风晚霞都说过自然数可趋向于∞。由于你对什么是∞？什么叫n→∞没有正确的认识，更对皮亚诺公理第二条〖每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'，且a'也是自然数〗，第三条〖如果b、c都是自然数a的后继数，那么b=c〗缺乏正确认识才会认为∞是自然数！在标准分析中∞是集合;是变化趋势，所以∞±A=∞是永真表达式。∞与自然数集N的关系为∞\(\subset N\)，而不是∞∈N。因此elim的那个狗屁反证法是欺世盗名的胡说八道。数列\(\{\tfrac{1}{n}\}\)只是数列\(\{a_n\}\)的特例，根本就不是什么反例！证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n}=0\iff (n→∞)时\tfrac{1}{n}=0\)与证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\iff (n→∞)时a_n=a\)一样简捷，只是elim不讲数理，故意胡搅蛮缠无理取闹罢了。
elim在他的另一个主题下说道【如果他否定有无穷大自然数，那么就得承认春氏可达n→∞时\(\tfrac{1}{n}=0\)是假命题。因为自然数的倒数均不为零，这些倒数的极限\(\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n}=0\). 这就是为什么没有任何书著支持蠢痴可达。】
elin先生，春风晚霞的无穷观是∞是集合\(\{n|n>N_ε\;\;n∈N\}\)只有n∈\(\{n|n>N_ε\;\;n∈N\}\)(即n→∞时)才有\(\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n}=0\).elim认为【因为自然数的倒数均不为零，这些倒数的极限\(\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n}=0\)】elim先生，你证明过【自然数的倒数均不为零，这些倒数的极限\(\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n}=0\)】吗？难道\(\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{2}\)、\(\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{3}\)、……\(\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n}\)(n≤\(N_ε\)时）都等于0吗？真是笑话！！
至于【没有任何书著支持蠢痴可达。】elim先生，支持极限可达的书还是有的如墨子的《墨经》、刘徽的《割圆术》、殴拉的《代数要素》、Weierstrass 极限定义、……。当然支持elim“\(\tfrac{1}{n}\)永远不等于0”的书也有曹先生的《全能近似分析》、范先生的《数学辩证法》及《数学唯物论》。只可惜elim并不认同曹范的观点！
elim的所有打胡乱说都是建立在自然数集是有限集基础上的，春风晚霞斗胆请问elim先生，你认为自然数集有限，那么这个“限”在哪里？它有后继吗？
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发表于 2024-5-15 12:05
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