\(\Large\lim A_n=\lim (\mathbb{N}\cap[n+1,\infty))=\varnothing\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-27 06:17
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim你的【无穷交就是一种骤变】不能比较两个集合是否等势！如集合A=\(\mathbb{N}\),B=\(\{m:m=2n，n∈\mathbb{N}\}\)。若按你的“臭变”之法:\(\forall n∈\mathbb{N},n\notin B\implies B=\phi\)，显然这与经得起逻辑演译的事实(即\(\overline{\overline{A}}=\overline{\overline{B}}\)矛盾。所以你的“臭便”之法不能比较两集合是否等势。当然更不能指望用“臭便”之法证明两集合相等了！！

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-27 06:26
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim你的【无穷交就是一种骤变】不能比较两个集合是否等势！如集合A=\(\mathbb{N}\),B=\(\{m:m=2n，n∈\mathbb{N}\}\)。若按你的“臭变”之法:\(\forall n∈\mathbb{N},n\notin B\implies B=\phi\)，显然这与经得起逻辑演译的事实(即\(\overline{\overline{A}}=\overline{\overline{B}}\)矛盾。所以你的“臭便”之法不能比较两集合是否等势。当然更不能指望用“臭便”之法证明两集合相等了！！

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-27 07:55
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim先生认为【数学世界没有时间但数学演绎有次序. 这样一个变换的前后两种状况被
形象地称为变化，而这种变化无一例外都是骤变。】elim先生在这种认识的基础上提出了如下的定理，并给出证明，为使用方便我们称这个定理为骤变定理:
【定理】\(\forall n∈N(n\notin B\subseteq N)\implies  B=\phi\).
【证明】
\(\forall n∈N(n\notin B\subseteq N)\implies\)\(N\cap B=\phi)\)\(\land (B\subseteq N)\implies B=B\cap N=\phi\).
对于elim先生的骤变定理有如下反例
反例1:设\(A=\mathbb{N}^+\)，\(B=\{x:x=2n^2，n∈\}\).显然有集合A、B满足定理的题设条件，但\(B≠\phi\)！事实上\(\overline{\overline{B}}=\overline{\overline{\mathbb{N}^+}}\).
反例2:设\(A=\mathbb{N}^+\);\(B=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\}\).
\(\quad\forall n∈\mathbb{N}^+\because n≠2n\therefore n\notin B\)，\(\quad\therefore B=\phi\).但\(\overline{\overline{B}}=\(\overline{\overline{\mathbb{N}^+}}\)
反例3:对elim先生的单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，设\(\mathscr{A}=\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c\);\(\mathscr{B}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)。\(\therefore\quad B=\phi\)，但由周民强《实变函数论》定义1.8、1.9有\(\overline{\overline{\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c}}=\)\(\overline{\overline{\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n}}\).\(\quad\therefore N_∞≠\phi\)！

当然类似的反例还多，因此elim先生的骤变定理不是【周民强介绍的那点集论的简单推论】.至于【春先生可以弄懂弄熟一阶逻辑】的建议我会考虑。但我绝不盲从一切借谓词逻演译之名，反对现行数学理论之实的说教！

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-27 16:47
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim【 \( A_k,A_{k++1}，…，\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)是不完全归纳法，也是与你和范副用分析方法寻找证明的途径是一致的。如此表示的优点在于\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n)\)中的n→∞是由Peano axioms从1逐次递加直至无穷的。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中的数都是由Peano axioms唯一确定的。elim认为【即便 \(\displaystyle\lim_{m→∞}m=α∈N\)，\(\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)∈N\)，仍有 α+j\notin A_{α+j}\)进而仍有 α+j\notin N_∞\)(j=0,1,2,…)】elim先生\(\displaystyle\lim_{m→∞} A_m=A_α\)是\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)的极限集，\(A_{α+j}\)不在极限集定义之中，所以α+j(j=1，2，3，……)只能是\(A_α\)的元素。所以\(N_∞=N_α≠\phi\)！

elim

仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{m\to\infty}m=\alpha\in\mathbb{N},\;\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\mathbb{N}\)
仍有 \(\alpha+j\not\in A_{\alpha+j}\) 进而仍有 \(\alpha+j\not\in N_{\infty}\;(j=0,1,2,\ldots)\)
所以兽医站而不是医院，才是根治孬种的去处。
那马户不知道他是一头驴，那又鸟不知道他是一只鸡
打西边来了一个小伙，乃华夏的子弟......

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-28 07:01
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

]elim【 \( A_k,A_{k++1}，…，\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)是不完全归纳法，也是与你和范副用分析方法寻找证明的途径是一致的。如此表示的优点在于\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n)\)中的n→∞是由Peano axioms从1逐次递加直至无穷的。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中的数都是由Peano axioms唯一确定的。elim认为【即便 \(\displaystyle\lim_{m→∞}m=α∈N\)，\(\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)∈N\)，仍有 α+j\notin A_{α+j}\)进而仍有 α+j\notin N_∞\)(j=0,1,2,…)】elim先生\(\displaystyle\lim_{m→∞} A_m=A_α\)是\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)的极限集，\(A_{α+j}\)不在极限集定义之中，所以α+j(j=1，2，3，……)只能是\(A_α\)的元素。所以\(N_∞=N_α≠\phi\)！

elim

令\(A_n:=\{k\in\mathbb{N}: k>n\}\),则
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\lim_{n\to\infty}\big(\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)\big)=\mathbb{N}\cap\lim_{n\to\infty}[n+1,\infty)=\varnothing\)
恭喜看懂这个帖子的网友：条条道路通真相。孬种应接不暇.

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-28 14:40
令\(A_n:=\{k\in\mathbb{N}: k>n\}\),则
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\lim_{n\to\infty}\big(\ma ...

周民强《实变函数论》定义1.8，〖设\(\{A_k\}\)是一个集合列，若\(A_1\supset A_2\supset\)，……\(\supset A_k\supset……\)，则称集合列为递减集合列，此时我们称其交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)为集合列\(\{A_k\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)；若\(\{A_k\}\)满足\(A_1\subset A_2\subset\)，……\(\subset A_k\subset……\)，则称集合列\(\{A_k\}\)为递增集合列，此时我们称其并集\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k\)为集合列\(\{A_k\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).〗（参见周民强《实变函数论》P9页第2~7行）由周民强《实变函数论》定义1.8求单调集列极限集只需两步①、判定所给集列的单调类型(即是单减还是单增)；②、选用相应的无穷交或无穷并表达式，并写出\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)的具体表达式。如求集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)
的极限集①易知\(A_k=\{k+1，k+2……\}\supset A_{k+1}=\{k+2，k+3，……\}\)；②所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，……，\}\)！根据Peano axioms知个\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，……，\}≠\phi\)！

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-28 22:14
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\v ...

(1)即便是【 归纳目测极限集】，也比elim的“臭便”之法靠谱！毕竟归纳目测皆为用分析方法寻找证明途径的常规方法。而”臭便“之法除了elim抽风抬杠，别无任何用处！
(2)elim读不懂现行教科书中 极限集的定义，把运用周民强定义1.8称为目测。很可惜现行教科书没有一本介绍elim的“臭便”之法？
(3) elim栽脏老夫用【归纳目测法得出\(\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)≠\phi\)。事实上老夫根据周民强定义1.8证得\(\displaystyle\lim_{k→∞}[n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
(4) elim根本证明不了\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}=\phi\) 这个所谓的”集论事实”。
(5)elim“臭便”的又一反例：设\(\mathscr{A}=\mathbb{N}\)；\(\mathscr{B}=\{x:x=in，\;n∈\mathbb{N}，\;i=\sqrt {-1}\}\).\(\quad\because\forall z∈\mathbb{N}^+\quad z\notin\mathscr{B}\)\(\quad\therefore\mathscr{B}=\phi\)！由此可知elim的“臭便”之法荒唐至极！
春风晚霞对现教科书字斟句配【死磕周民强】何罪之有？elim为了打压春风晚霞篡改Weierstrass极限理论；篡改Cantor实数定义；篡改Peano axioms:篡改Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持越是对的！

elim

\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)
\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\mathbb{N}\implies \alpha+j\not\in A_{\alpha+j}\),
仍有\(N_{\infty}=\phi\). 这些是孬种狡辩推翻不了的集论事实.
(1) 归纳目测极限集是具有孬种反数学特色的胡扯。不可证。
(2) 孬种给不出极限集的定义，只能搞无论证顽瞎目测，
(3) 孬使归纳目测法得 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\) 叫板周民强例5
(4) 孬种只会戏其臭便，不识起码的数理逻辑，
顽瞎力挺蠢可达，蠢疯死磕周民强
为蒙极限搞篡改，终归孬种八股窑。