\(\Large\textbf{【没有超穷自然数】的一个通俗证明}\)

春风晚霞

       elim认为【数域的非零元全体构成乘法群，其中每个元的乘法逆(倒数)均非零是域公理所决定的。既然孬种承认超穷数的倒数为零，就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员.】纯属胡说八道。其荒谬之处有三：
       1、【数域的非零元全体构成乘法群，其中每个元的乘法逆(倒数)】均不属于\(\mathbb{N}\)；
       2、【每个元的乘法逆(倒数)均非零】出自何处（是康托尔？戴德金？还是威尔斯特拉斯？）
       3、【超穷数非实数域】与其倒数为零有什么关系？\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+1)\ne 0\),但\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\tfrac{1}{n+1}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\tfrac{1-1}{n}= 0\)(施笃兹定理）又有什么错？【承认超穷数的倒数为零，就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员】这就是你的狗屁一阶谓词逻辑？真是不要脸！！

春风晚霞

请问elim孬种：【实数域的非零元构成乘法群G，G中每个元的乘法逆即倒数也在G故非零】是谁提出来的，是戴、康、威吗？请elim指出这句话出于何书、章、何节？如果出自elim自己，那是不足于信的！关于用代数理论讨论自然数，请有兴趣的网友参阅方喜琳著《集合论》第七章。至于你要脸还是不要脸你还是自酌吧！

elim

(1)超穷数如果属于实数域，其倒数必然为 0，
(2) 实数域的非零元构成乘法群G，G中每个元的乘法逆即倒数也在G故非零。
这就证明了G中没有超穷数. 但 \(\mathbb{N}^+\subset G\)，故\(\mathbb{N}\) 不含超穷数。
孬种蠢疯的数学畜生不如，但自觉十分要脸