$孬种搅局09\Huge\color{red}{\textbf{超穷数存在于}\mathbb{N}\textbf{之外}}$

春风晚霞

elim,你根本不知道什么是无穷自然数？什么是超穷自然数？也不知道什么是无穷？什么是超穷？什么是趋向无穷？《数学分析》中的数列极限$\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a$的定义；数项级数和的定义$s=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle\sum_{k=1}^n x_k$；在单减集列极限集的定义$\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=$$\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}a_n$中的短语$n\to\infty$，《实变函数》中的$\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0$;……讲的都是$\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}$。试问elim有这些论据证明【$\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}$】够吗？

春风晚霞

elim,你根本不知道什么是无穷自然数？什么是超穷自然数？也不知道什么是无穷？什么是超穷？《数学分析》中的数列极限$\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a$的定义；数项级数和的定义$s=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle\sum_{k=1}^n x_k$；在单减集列极限集的定义$\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=$$\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}a_n$中的短语$n\to\infty$，《实变函数》中的$\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0$;……讲的都是$\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}$。试问elim有这些论据证明【$\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}$】够吗？

春风晚霞

在自然数理论中$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$、$\aleph_0$、ω是三个不同的实体（或说研究对像)。从数值上看它们都等于无穷大，但$v+250=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+250$≠ω+250;在康括尔实正整数理论中，ω是极限序数，它没有直接趋，所以$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$不是ω的直前。同理$v+249=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+249$也不是ω+250的直前！这一点正是数学分析中中$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$与自然数理论中$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$的本质区別！$\aleph_0$是最小可列集的势，其背景是$\mathbb{N}$中元素的个数。它的基本承载单位是集合，所以$\aleph_0$+250没有意义(因250不是哪个自然数集的元素的个数)，而$\aleph_0+\aleph_0$是合法的，从数值上看$\aleph_0+\aleph_0$=$∞+∞=∞$，即$\aleph_0+\aleph_0=\aleph_0$这也是可列集的势都是$\aleph_0$的数值依据。$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}$也不会导致$\mathbb{N}$存在最大元的矛盾。毕竟$∞+250=∞$嘛！倒是【自然数皆有限数】才会导致$\mathbb{N}$中存在最大元的矛盾。这是因为自然数列单调递增，单调有界数列必有确界。所以完全由有限数作成的数列(即$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}$必存在确界$α$（α是有限数)，这时由于$α+250>α$，所以有限数$(α+250)\notin\mathbb{N}$。这不仅与α是$\mathbb{N}$的上确界矛盾，也与$\mathbb{N}$的完备性矛盾。集合的纯粹性是指$A=\{有限数\}$中的A中的每个数都是有限数(简称无杂)，$A=\{有限数\}$的完备性是指任何有限数都在集合A中(筒称无漏)。所以elim的自然数集$\{有限自然数\}$不是完备的自然数集$\mathbb{N}$！

春风晚霞

并非我回答不了你的“狗要吃屎”的问题！而是你不愿接受自然数集是无限集这一基本事实！在皮亚诺意义下$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$、$\aleph_0$、$\omega$数值上都等于$\infty$，但承载窿们的载体却有本质的不同，从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，$v$,$\omega$，$\omega$+1，……看$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$确实是自然数集的“上确界”，但因为$\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty$所以它又具有$\infty=\infty+1$的属性。所以这个“确界”不具有在限数列确界的的唯一性！,$\omega$是极限序数，它没有超前前超。它是第一个超穷数集$\{\omega，\omega+1，……$的“下确界”，它并不属于$\mathbb{N}$,它只有后继没有直接前趋。$\aleph_0$离开整体完成了的可列集没有任何意义。因为你既不阅读与你认知不一致的教科书，也不阅与你意见不一致的帖子，更无视$\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}$导至致的的各种矛盾。成天放肆撒泼，怪得了谁？

春风晚霞

放你娘闪臭狗屁！并非我回答不了你的“狗要吃屎”的问题！而是你不愿接受自然数集是无限集这一基本事实！在皮亚诺意义下$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$、$\aleph_0$、$\omega$数值上都等于$\infty$，但承载窿们的载体却有本质的不同，从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，$v$,$\omega$，$\omega$+1，……看$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$确实是自然数集的“上确界”，但因为$\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty$所以它又具有$\infty=\infty+1$的属性。所以这个“确界”不具有在限数列确界的的唯一性！,$\omega$是极限序数，它没有超前前超。它是第一个超穷数集$\{\omega，\omega+1，……$的“下确界”，它并不属于$\mathbb{N}$,它只有后继没有直接前趋。$\aleph_0$离开整体完成了的可列集没有任何意义。因为你既不阅读与你认知不一致的教科书，也不阅与你意见不一致的帖子，更无视$\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}$导致的的各种矛盾。成天放肆撒泼，怪得了谁？

春风晚霞

elim屡发宿帖说【$\aleph_0$是基数大小意义下$\mathbb{N}$的上确界，$\omega$是是序数大小意义下$\mathbb{N}$的上确界$\color{red}{①}$。因$\mathbb{N}$没有最大元．这两种上确界都不是,$\mathbb{N}$的元$(\color{red}{②}$？孬种想把$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$看作$\aleph_0$还是$\omega$?或者把$v$看作分析中反皮亚诺的$\infty=\infty+250$?$\color{red}{③}$】
对elim的这段胡言乱语，春风晚霞再次（应该是第n次）回复于后：$\color{red}{①}$、$\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0$，数学背景是可列集中元素的个数。相对于最小可列集$\mathbb{N}$而言，数值上$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\aleph_0=\infty$，但是$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是$\mathbb{N}$的最后元，而$\aleph_0$不是$\mathbb{N}$的最后元。理由首先是只与集合的可列有关，与集合元的序数无关。其次《数学分析》中的确界是一个确切的数而不是无穷大量（即$\infty$。再次所$\omega$是序数大小意义也不是$\mathbb{N}$的上（？）确界，事实上$\omega$是超穷自然数集$\{\omega，\omega+1，\omega+2，…\}$中的第一个数，无论是基数、还是序数它都远大于$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$，因此无论怎样胡闹，$\omega$都不是$\mathbb{N}$的上确界！所以elim的$\color{red}{①}$都是错误的！
$\color{red}{②}$、我们说把最小可列集的元素按从小到大排列起来，$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是排列在“最末”位置上的那个元素，但并不意味着$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$就是$\mathbb{N}$的最大数！理由是$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty$;无论是自然数理论，还是《数学分析》、《实变函数》理论都没有最大无穷大、较大无穷大、最小无穷大之说。因此用【$\mathbb{N}$没有最大元】来否定$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是自然数，纯粹就是用“狗要吃屎”的歪理，来证明“人必须吃屎”荒唐。所以elim的$\color{red}{②}$也是错误的！
$\color{red}{③}$、《数学分析》中$\infty=\infty+250$是正确的。这是$\infty$定义和性质保证了的。在《数学分析》中$\infty$是集合，是若干无大量的集体。但在自然数理论中$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是“把一个个单位放上去的确切计数”（康托尔语），因此它没$v=v+v$这样的性质。所以把$v$看作$\infty=\infty+250$，并非《数学分析》反皮亚诺公理，而elim为证明“因为狗要吃屎，所以人必须吃屎”的歪理反数学！
elim,至此已第n次讲清楚了$\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}$不会产生任何矛盾，现在该你说说因$\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\notin\mathbb{N}$必然导致有限数集$\mathbb{N}_e$的上确界$\alpha$（这时$\alpha$是$\mathbb{N}_e$中的最大有限数）与有限自然数j的和属于$\mathbb{N}_e$，则与$\alpha$是$\mathbb{N}_e$中的最大有限数矛盾；不属于$\mathbb{N}_e$，则与$\mathbb{N}_e$完备性矛盾！elim,你说说你该如何自圆其说？！

春风晚霞

放你娘的狗臭屁！你要老子屈服于你，你他娘的还不够格！
elim屡发宿帖说【$\aleph_0$是基数大小意义下$\mathbb{N}$的上确界，$\omega$是是序数大小意义下$\mathbb{N}$的上确界$\color{red}{①}$。因$\mathbb{N}$没有最大元．这两种上确界都不是,$\mathbb{N}$的元$(\color{red}{②}$？孬种想把$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$看作$\aleph_0$还是$\omega$?或者把$v$看作分析中反皮亚诺的$\infty=\infty+250$?$\color{red}{③}$】
对elim的这段胡言乱语，春风晚霞再次（应该是第n次）回复于后：$\color{red}{①}$、$\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0$，数学背景是可列集中元素的个数。相对于最小可列集$\mathbb{N}$而言，数值上$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\aleph_0=\infty$，但是$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是$\mathbb{N}$的最后元，而$\aleph_0$不是$\mathbb{N}$的最后元。理由首先是只与集合的可列有关，与集合元的序数无关。其次《数学分析》中的确界是一个确切的数而不是无穷大量（即$\infty$。再次所$\omega$是序数大小意义也不是$\mathbb{N}$的上（？）确界，事实上$\omega$是超穷自然数集$\{\omega，\omega+1，\omega+2，…\}$中的第一个数，无论是基数、还是序数它都远大于$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$，因此无论怎样胡闹，$\omega$都不是$\mathbb{N}$的上确界！所以elim的$\color{red}{①}$都是错误的！
$\color{red}{②}$、我们说把最小可列集的元素按从小到大排列起来，$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是排列在“最末”位置上的那个元素，但并不意味着$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$就是$\mathbb{N}$的最大数！理由是$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty$;无论是自然数理论，还是《数学分析》、《实变函数》理论都没有最大无穷大、较大无穷大、最小无穷大之说。因此用【$\mathbb{N}$没有最大元】来否定$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是自然数，纯粹就是用“狗要吃屎”的歪理，来证明“人必须吃屎”荒唐。所以elim的$\color{red}{②}$也是错误的！
$\color{red}{③}$、《数学分析》中$\infty=\infty+250$是正确的。这是$\infty$定义和性质保证了的。在《数学分析》中$\infty$是集合，是若干无大量的集体。但在自然数理论中$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是“把一个个单位放上去的确切计数”（康托尔语），因此它没$v=v+v$这样的性质。所以把$v$看作$\infty=\infty+250$，并非《数学分析》反皮亚诺公理，而elim为证明“因为狗要吃屎，所以人必须吃屎”的歪理反数学！
elim,至此已第n次讲清楚了$\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}$不会产生任何矛盾，现在该你说说因$\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\notin\mathbb{N}$必然导致有限数集$\mathbb{N}_e$的上确界$\alpha$（这时$\alpha$是$\mathbb{N}_e$中的最大有限数）与有限自然数j的和属于$\mathbb{N}_e$，则与$\alpha$是$\mathbb{N}_e$中的最大有限数矛盾；不属于$\mathbb{N}_e$，则与$\mathbb{N}_e$完备性矛盾！elim,你说说你该如何自圆其说？！

春风晚霞

放你娘的狗臭屁！你要老子屈服于你，你他娘的还不够格！
elim屡发宿帖说【$\aleph_0$是基数大小意义下$\mathbb{N}$的上确界，$\omega$是是序数大小意义下$\mathbb{N}$的上确界$\color{red}{①}$。因$\mathbb{N}$没有最大元．这两种上确界都不是,$\mathbb{N}$的元$(\color{red}{②}$？孬种想把$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$看作$\aleph_0$还是$\omega$?或者把$v$看作分析中反皮亚诺的$\infty=\infty+250$?$\color{red}{③}$】
对elim的这段胡言乱语，春风晚霞再次（应该是第n次）回复于后：$\color{red}{①}$、$\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0$，数学背景是可列集中元素的个数。相对于最小可列集$\mathbb{N}$而言，数值上$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\aleph_0=\infty$，但是$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是$\mathbb{N}$的最后元，而$\aleph_0$不是$\mathbb{N}$的最后元。理由首先是只与集合的可列有关，与集合元的序数无关。其次《数学分析》中的确界是一个确切的数而不是无穷大量（即$\infty$。再次所$\omega$是序数大小意义也不是$\mathbb{N}$的上（？）确界，事实上$\omega$是超穷自然数集$\{\omega，\omega+1，\omega+2，…\}$中的第一个数，无论是基数、还是序数它都远大于$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$，因此无论怎样胡闹，$\omega$都不是$\mathbb{N}$的上确界！所以elim的$\color{red}{①}$都是错误的！
$\color{red}{②}$、我们说把最小可列集的元素按从小到大排列起来，$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是排列在“最末”位置上的那个元素，但并不意味着$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$就是$\mathbb{N}$的最大数！理由是$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty$;无论是自然数理论，还是《数学分析》、《实变函数》理论都没有最大无穷大、较大无穷大、最小无穷大之说。因此用【$\mathbb{N}$没有最大元】来否定$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是自然数，纯粹就是用“狗要吃屎”的歪理，来证明“人必须吃屎”荒唐。所以elim的$\color{red}{②}$也是错误的！
$\color{red}{③}$、《数学分析》中$\infty=\infty+250$是正确的。这是$\infty$定义和性质保证了的。在《数学分析》中$\infty$是集合，是若干无大量的集体。但在自然数理论中$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是“把一个个单位放上去的确切计数”（康托尔语），因此它没$v=v+v$这样的性质。所以把$v$看作$\infty=\infty+250$，并非《数学分析》反皮亚诺公理，而elim为证明“因为狗要吃屎，所以人必须吃屎”的歪理反数学！
elim,至此已第n次讲清楚了$\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}$不会产生任何矛盾，现在该你说说因$\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\notin\mathbb{N}$必然导致有限数集$\mathbb{N}_e$的上确界$\alpha$（这时$\alpha$是$\mathbb{N}_e$中的最大有限数）与有限自然数j的和属于$\mathbb{N}_e$，则与$\alpha$是$\mathbb{N}_e$中的最大有限数矛盾；不属于$\mathbb{N}_e$，则与$\mathbb{N}_e$完备性矛盾！elim,你说说你该如何自圆其说？！

春风晚霞

放你娘的狗臭屁！你要老子屈服于你，你他娘的还不够格！
elim屡发宿帖说【$\aleph_0$是基数大小意义下$\mathbb{N}$的上确界，$\omega$是是序数大小意义下$\mathbb{N}$的上确界$\color{red}{①}$。因$\mathbb{N}$没有最大元．这两种上确界都不是,$\mathbb{N}$的元$(\color{red}{②}$？孬种想把$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$看作$\aleph_0$还是$\omega$?或者把$v$看作分析中反皮亚诺的$\infty=\infty+250$?$\color{red}{③}$】
对elim的这段胡言乱语，春风晚霞再次（应该是第n次）回复于后：$\color{red}{①}$、$\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0$，数学背景是可列集中元素的个数。相对于最小可列集$\mathbb{N}$而言，数值上$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\aleph_0=\infty$，但是$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是$\mathbb{N}$的最后元，而$\aleph_0$不是$\mathbb{N}$的最后元。理由首先是只与集合的可列有关，与集合元的序数无关。其次《数学分析》中的确界是一个确切的数而不是无穷大量（即$\infty$。再次所$\omega$是序数大小意义也不是$\mathbb{N}$的上（？）确界，事实上$\omega$是超穷自然数集$\{\omega，\omega+1，\omega+2，…\}$中的第一个数，无论是基数、还是序数它都远大于$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$，因此无论怎样胡闹，$\omega$都不是$\mathbb{N}$的上确界！所以elim的$\color{red}{①}$都是错误的！
$\color{red}{②}$、我们说把最小可列集的元素按从小到大排列起来，$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是排列在“最末”位置上的那个元素，但并不意味着$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$就是$\mathbb{N}$的最大数！理由是$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty$;无论是自然数理论，还是《数学分析》、《实变函数》理论都没有最大无穷大、较大无穷大、最小无穷大之说。因此用【$\mathbb{N}$没有最大元】来否定$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是自然数，纯粹就是用“狗要吃屎”的歪理，来证明“人必须吃屎”荒唐。所以elim的$\color{red}{②}$也是错误的！
$\color{red}{③}$、《数学分析》中$\infty=\infty+250$是正确的。这是$\infty$定义和性质保证了的。在《数学分析》中$\infty$是集合，是若干无大量的集体。但在自然数理论中$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是“把一个个单位放上去的确切计数”（康托尔语），因此它没$v=v+v$这样的性质。所以把$v$看作$\infty=\infty+250$，并非《数学分析》反皮亚诺公理，而elim为证明“因为狗要吃屎，所以人必须吃屎”的歪理反数学！
elim,至此已第n次讲清楚了$\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}$不会产生任何矛盾，现在该你说说因$\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\notin\mathbb{N}$必然导致有限数集$\mathbb{N}_e$的上确界$\alpha$（这时$\alpha$是$\mathbb{N}_e$中的最大有限数）与有限自然数j的和属于$\mathbb{N}_e$，则与$\alpha$是$\mathbb{N}_e$中的最大有限数矛盾；不属于$\mathbb{N}_e$，则与$\mathbb{N}_e$完备性矛盾！elim,你说说你该如何自圆其说？！

春风晚霞

       elim放你娘的狗臭屁！你要老子屈服于你，你他娘的还不够格！elim，你还要脸不？什么本tread孬种驴滚多少贴, 楼主回多少贴？你他娘的一篇帖发了删，删了又发算发了多少帖！帖子你发了又删，可是主题你并未删除，哪个主题不是点叫叫姓对我挑衅？论坛中谁不知道我兩的分歧始于〖凡极限存在就一定可达〗，我谈我的认知，有你何事？记得去年我病重，声明离开论坛，你他娘摆除一付趁我病要我命的架式步步紧逼。今年3月对你宿帖频发，我声明对你的宿帖一律不回，你又故技重演，不断用宿帖挑衅。本来针对你的荒谬论题论点，我给足了防梯，让你就坡御驴。你他娘的现在反而怪我多事搅局？
       elim屡发宿帖说【$\aleph_0$是基数大小意义下$\mathbb{N}$的上确界，$\omega$是是序数大小意义下$\mathbb{N}$的上确界$\color{red}{①}$。因$\mathbb{N}$没有最大元．这两种上确界都不是,$\mathbb{N}$的元$(\color{red}{②}$？孬种想把$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$看作$\aleph_0$还是$\omega$?或者把$v$看作分析中反皮亚诺的$\infty=\infty+250$?$\color{red}{③}$】
对elim的这段胡言乱语，春风晚霞再次（应该是第n次）回复于后：$\color{red}{①}$、$\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0$，数学背景是可列集中元素的个数。相对于最小可列集$\mathbb{N}$而言，数值上$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\aleph_0=\infty$，但是$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是$\mathbb{N}$的最后元，而$\aleph_0$不是$\mathbb{N}$的最后元。理由首先是只与集合的可列有关，与集合元的序数无关。其次《数学分析》中的确界是一个确切的数而不是无穷大量（即$\infty$。再次所$\omega$是序数大小意义也不是$\mathbb{N}$的上（？）确界，事实上$\omega$是超穷自然数集$\{\omega，\omega+1，\omega+2，…\}$中的第一个数，无论是基数、还是序数它都远大于$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$，因此无论怎样胡闹，$\omega$都不是$\mathbb{N}$的上确界！所以elim的$\color{red}{①}$都是错误的！
$\color{red}{②}$、我们说把最小可列集的元素按从小到大排列起来，$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是排列在“最末”位置上的那个元素，但并不意味着$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$就是$\mathbb{N}$的最大数！理由是$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty$;无论是自然数理论，还是《数学分析》、《实变函数》理论都没有最大无穷大、较大无穷大、最小无穷大之说。因此用【$\mathbb{N}$没有最大元】来否定$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是自然数，纯粹就是用“狗要吃屎”的歪理，来证明“人必须吃屎”荒唐。所以elim的$\color{red}{②}$也是错误的！
$\color{red}{③}$、《数学分析》中$\infty=\infty+250$是正确的。这是$\infty$定义和性质保证了的。在《数学分析》中$\infty$是集合，是若干无大量的集体。但在自然数理论中$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$是“把一个个单位放上去的确切计数”（康托尔语），因此它没$v=v+v$这样的性质。所以把$v$看作$\infty=\infty+250$，并非《数学分析》反皮亚诺公理，而elim为证明“因为狗要吃屎，所以人必须吃屎”的歪理反数学！
       elim,至此已第n次讲清楚了$\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}$不会产生任何矛盾，现在该你说说因$\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\notin\mathbb{N}$必然导致有限数集$\mathbb{N}_e$的上确界$\alpha$（这时$\alpha$是$\mathbb{N}_e$中的最大有限数）与有限自然数j的和属于$\mathbb{N}_e$，则与$\alpha$是$\mathbb{N}_e$中的最大有限数矛盾；不属于$\mathbb{N}_e$，则与$\mathbb{N}_e$完备性矛盾！elim,你说说你该如何自圆其说？！