孬种搅局02\(\Huge\color{green}{\mathbb{N}\textbf{没有无穷元}}\)

elim

春风晚霞 发表于 2025-5-29 23:18
冯\(\cdot\)诺依曼自然数构成法\(u+1=u\cup\{u\}\)的“=”两边要么同时是数，要么同时是集合。决无一个“数 ...

孬种不知道集合论是全部数学的基础
这话是什么意思啊, 哈哈. 凡数都是集
合! 只有集论白痴顽瞎才发楼上烂贴.

春风晚霞

       冯\(\cdot\)诺依曼自然数构成法\(u+1=u\cup\{u\}\)的“=”两边要么同时是数，要么同时是集合。决无一个“数”等于一个集合之理。并且“=”号数学含义是：“=”的左边是“=”右边的后继。等式\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}n\)是集合等式。而对\(n\in\mathbb{N}\)显然亦有\(n=\{0,1,2,…\}\)的“=”则表示集合n是集合\(\{0,1,2,…(n-1)\}\)后继，即集合\(\{0,1,2.…，n\}\)是集合\(\{0,1,2,\)\(…(n-1)\}\)的后继。虽然集合\(\{0,1,2,\)\(…(n-1)\}\)\(\subsetneq\mathbb{N}\),但集合\(sup\mathbb{N}=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}=\)\(\mathbb{N}\) .所以没有\(n<\mathbb{N}\)之说(数与集合的关系只有\(\in\)或\(\notin\)两种情形，而无“<”、“>”关系）。当然也就更没有\(\mathbb{N}\)\(\subsetneq\)\(\mathbb{N}\)之理！因为集合\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(\mathbb{N}\) ，所以\((\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\subseteq\mathbb{N})\)\(\land(\mathbb{N}\subseteq\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)（两集合相等的充分必要条件）. 所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\) .

elim

数是具有特殊结构的集合，顽瞎的 lim n 走眼目测
不合乎数列极限,也不合集列极限
归纳集\(\mathbb{N}\)的最小性是自然数皆有限数的根源：
令\(\mathbb{N} ’=\{m\in\mathbb{N}:\;m<  v\}\)(\(v\)为最小无穷数)
易见\(\mathbb{N}’\)是归纳集．据皮亚诺公理第五条(等价于
\(\mathbb{N}\)无真归纳子集即\(\mathbb{N}\)是最小归纳集)
所以\(\color{red}{\mathbb{N}=\mathbb{N}'}\)只含有限数(当然有限数有无穷多).

蠢疯顽瞎的反康托皮亚诺驴滚也帮不了APB

春风晚霞

       elim孬种，除你以外谁也不会妄图推翻\(\forall n\in\mathbb{N}\)\((n<n+1)\)！你的命题正好说明超穷自然数存在的合理性。因为由皮亚诺公理第二条，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)(否则\(\mathbb{N}=\phi\))的后继\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)+1也是自然数！故此超穷自然数存在的合理性得证！