\(\huge\color{darkgreen}{\textbf{本人不会回应春风晚霞的主题}}\)

春风晚霞

        1、康托尔确实没改写自然数的定义，除你外也没有个定义自然数皆有限数。并且你①由\(\forall  n\in\mathbb{N}(n+1>n)\) 推不岀自然数集中的数皆为有限自然数。这是因为对\(\forall n\in\mathbb{N}\)都有\((n+1>n)\)，但这并不能说明自然数n都是有限数，因为由皮亚诺分理第二条，当\(n\in\mathbb{N}\)时，\((n+1)\in\mathbb{N}\)。同理n+2，n+3，…，n+k，…都是自然数，从而不难得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是自然数。故此你由此定义的②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)不自洽。
        2、由于你在②式中\(m非\mathbb{N}的上界\)这个附加条件，也就使你①式中“任给”变成了“存在”。同时也使②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)中的每个自然数都是有限数。于是你从②式出发，利用皮亚诺公理笫5条，证得了S中的数都是有限数，这就是循环论证！！注意皮亚诺公理第5条要求对后继运算封闭！你的②式对后继运算并不封闭！故此你在循环论证的前提下并没有证到S=\(\mathbb{N}\)！所以你的结论和评注都是错的！！
        3、因为\(n_e\)是预先给定的无论怎样大的自然数，所以它的后继\(n_e+1\)以\(n_e+2\)，…\(n_e+k\)，…都是自然数(依据皮亚诺公理笫2条)，由于这些后继数都大于\(n_e\)，所以它都是旡穷数。从皮亚诺自然数系看，最小无穷自然数\(n_e+1\)的直前就是这个预先给定的无论怎梓大的自然数\(n_e\)，因此我们说自然数\(V=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的前趋是无穷数与\(n_e+1\)的前趋是有限数\(n_e\)并不矛盾。毕竟\(V=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的上界嘛！

春风晚霞

我说过吕要你不再向乖发起挑衅，不再对我们争论码话题纤缠不休，对你的胡说八道我都将做到不不参与不发言。否则奉陪到底！

春风晚霞

        1、康托尔确实没改写自然数的定义，除你外也没有人定义自然数皆有限数。并且你①由\(\forall  n\in\mathbb{N}(n+1>n)\) 推不岀自然数集中的数皆为有限自然数。这是因为对\(\forall n\in\mathbb{N}\)都有\((n+1>n)\)，但这并不能说明自然数n都是有限数，因为由皮亚诺分理第二条，当\(n\in\mathbb{N}\)时，\((n+1)\in\mathbb{N}\)。同理n+2，n+3，…，n+k，…都是自然数，从而不难得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是自然数。故此你由此定义的②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)不自洽。
        2、由于你在②式中\(m非\mathbb{N}的上界\)这个附加条件，也就使你①式中“任给”变成了“存在”。同时也使②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)中的每个自然数都是有限数。于是你从②式出发，利用皮亚诺公理笫5条，证得了S中的数都是有限数，这就是循环论证！！注意皮亚诺公理第5条要求对后继运算封闭！你的②式对后继运算并不封闭！故此你在循环论证的前提下并没有证到S=\(\mathbb{N}\)！所以你的结论和评注都是错的！！
        3、因为\(n_e\)是预先给定的无论怎样大的自然数，所以它的后继\(n_e+1\)以\(n_e+2\)，…\(n_e+k\)，…都是自然数(依据皮亚诺公理笫2条)，由于这些后继数都大于\(n_e\)，所以它都是旡穷数。从皮亚诺自然数系看，最小无穷自然数\(n_e+1\)的直前就是这个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)，因此我们说自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的前趋是无穷数与\(n_e+1\)的前趋是有限数\(n_e\)并不矛盾。毕竟\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的上界嘛！
        4、\(v\in\mathbb{N}，(v+1)也\in\mathbb{N}\)这是皮亚诺公理第二条的符号陈述。至于\(v+1\)超越无穷，不反不与什么发生矛盾，反而说明皮亚诺公理和康托尔实正整数第一生成法则高度一致，正因为如此学界也有学者称其为超穷自然数！
        5、皮亚诺公理5条(即概括原则则)要求对后继运算封闭(即与该公理笫二条兼容)，由于你的\(S=\{ m\in\mathbb{N}:m非上界\}\)对后继运算不封闭，所以你概括出耒的\(S\ne\mathbb{N}\).
        elim先生，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言。对错误的坚持，不仅不会取得胜利，反而更加暴露坚持者的愚蠢！

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-17 07:00
滚驴不管啥主题, 二话不说直接开滚, 畜生不如.
蠢疯顽瞎作为全方位白痴和百年混混, 不是可以理喻,
不是 ...

elim【不会回应春风顽瞎的主题】，如此甚好！要是两年前你有如此高慢，我们至今还是朋友。当然如果你的回应是理性的，对人是基本尊重（不乱取绰号、不辱骂、不诋毁）的，只是争论学术上的分歧，我们至今也还是朋友。如果你有正确的学术对错观念，我也仍然承认你是我学习Latex语言的一字之师（我发了一帖问你学习Latext难不难，你的回应给了我继续学习的勇气）。然而两年来，我每生结束辩论离开论坛之意，你都加紧向我发动挑衅和攻击。是此，我能不回应你的胡说八道吗？你自己看看你《不回应》的主帖有多少令人不得不回应的污言浊语？我知道你用你的“底层逻辑”骗得了一些粉丝的盲崇。然而你想用与学术无关的谩骂、讥讽、栽脏、诋毁方式让我盲从于你，那你就打错主意了。总之，只要你不再对我发起挑衅，我对你的其它（即非我们争论未果）主题，我也能做到不发言，不参与。但如果你仍对我们争议未果的问题纠缠不休，那我也只好奉陪到底了！

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-17 08:34
滚驴不管啥主题, 二话不说直接开滚, 畜生不如.
蠢疯顽瞎作为全方位白痴和百年混混, 不是可以理喻,
不是 ...

究竟谁在反对现行数学，你比谁都请楚

春风晚霞

        【命题】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{k\in\mathbb{N}\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】
         该证明的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)是elim在证明【无穷交就是一种骤变】时得到的。不过此一时，彼一时也。elim向来反复无常，现在在判断\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否属于\(\mathbb{N}\)他肯定不会认帐的。

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-17 23:57
滚驴不管啥主题, 二话不说直接开滚, 畜生不如.
蠢疯顽瞎作为全方位白痴和百年混混, 不是可以理喻,
不是 ...

同一帖子你删了发，发了又删，删了又发，是狗屎吃多了撑的？

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-18 07:30
滚驴不管啥主题, 二话不说直接开滚, 畜生不如.
蠢疯顽瞎作为全方位白痴和百年混混, 不是可以理喻,
不是 ...

你确实是狗屎吃多了撑的？

春风晚霞

你确实是狗屎吃多了撑的？

elim

滚驴不管啥主题, 二话不说直接开滚, 畜生不如.
蠢疯顽瞎作为全方位白痴和百年混混, 不是可以理喻,
不是可以教育好的. 加上其种极孬,它的贴子百发百中
均是荒谬, 反数学的. 总之回复它的主题除了浪费时间
毫无益处.  所以蠢疯的主题只配被无视，任其自残.

顺便指出，滚驴的驴滚置顶了本主题. 呵呵