\(\huge\color{red}{\textbf{定理: }\lim n\textbf{ 没有前趋}}\)

春风晚霞

        1、康托尔确实没改写自然数的定义，除你外也没有人定义自然数皆有限数。并且你①由\(\forall  n\in\mathbb{N}(n+1>n)\) 推不岀自然数集中的数皆为有限自然数。这是因为对\(\forall n\in\mathbb{N}\)都有\((n+1>n)\)，但这并不能说明自然数n都是有限数，因为由皮亚诺分理第二条，当\(n\in\mathbb{N}\)时，\((n+1)\in\mathbb{N}\)。同理n+2，n+3，…，n+k，…都是自然数，从而不难得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是自然数。故此你由此定义的②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)不自洽。
        2、由于你在②式中\(m非\mathbb{N}的上界\)这个附加条件，也就使你①式中“任给”变成了“存在”。同时也使②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)中的每个自然数都是有限数。于是你从②式出发，利用皮亚诺公理笫5条，证得了S中的数都是有限数，这就是循环论证！！注意皮亚诺公理第5条要求对后继运算封闭！你的②式对后继运算并不封闭！故此你在循环论证的前提下并没有证到S=\(\mathbb{N}\)！所以你的结论和评注都是错的！！
        3、因为\(n_e\)是预先给定的无论怎样大的自然数，所以它的后继\(n_e+1\)以\(n_e+2\)，…\(n_e+k\)，…都是自然数(依据皮亚诺公理笫2条)，由于这些后继数都大于\(n_e\)，所以它都是旡穷数。从皮亚诺自然数系看，最小无穷自然数\(n_e+1\)的直前就是这个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)，因此我们说自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的前趋是无穷数与\(n_e+1\)的前趋是有限数\(n_e\)并不矛盾。毕竟\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的上界嘛！
        4、\(v\in\mathbb{N}，(v+1)也\in\mathbb{N}\)这是皮亚诺公理第二条的符号陈述。至于\(v+1\)超越无穷，不反不与什么发生矛盾，反而说明皮亚诺公理和康托尔实正整数第一生成法则高度一致，正因为如此学界也有学者称其为超穷自然数！

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-17 05:58
1.因康托的超穷数理论并没有改写自然数定义
及皮亚诺公理,滚驴的有关援引歪曲直接泡汤．
2 哈,滚驴总把\ ...

        1、康托尔确实没改写自然数的定义，除你外也没有人定义自然数皆有限数。并且你①由\(\forall  n\in\mathbb{N}(n+1>n)\) 推不岀自然数集中的数皆为有限自然数。这是因为对\(\forall n\in\mathbb{N}\)都有\((n+1>n)\)，但这并不能说明自然数n都是有限数，因为由皮亚诺分理第二条，当\(n\in\mathbb{N}\)时，\((n+1)\in\mathbb{N}\)。同理n+2，n+3，…，n+k，…都是自然数，从而不难得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是自然数。故此你由此定义的②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)不自洽。
        2、由于你在②式中\(m非\mathbb{N}的上界\)这个附加条件，也就使你①式中“任给”变成了“存在”。同时也使②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)中的每个自然数都是有限数。于是你从②式出发，利用皮亚诺公理笫5条，证得了S中的数都是有限数，这就是循环论证！！注意皮亚诺公理第5条要求对后继运算封闭！你的②式对后继运算并不封闭！故此你在循环论证的前提下并没有证到S=\(\mathbb{N}\)！所以你的结论和评注都是错的！！
        3、因为\(n_e\)是预先给定的无论怎样大的自然数，所以它的后继\(n_e+1\)以\(n_e+2\)，…\(n_e+k\)，…都是自然数(依据皮亚诺公理笫2条)，由于这些后继数都大于\(n_e\)，所以它都是旡穷数。从皮亚诺自然数系看，最小无穷自然数\(n_e+1\)的直前就是这个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)，因此我们说自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的前趋是无穷数与\(n_e+1\)的前趋是有限数\(n_e\)并不矛盾。毕竟\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的上界嘛！
        4、\(v\in\mathbb{N}，(v+1)也\in\mathbb{N}\)这是皮亚诺公理第二条的符号陈述。至于\(v+1\)超越无穷，不反不与什么发生矛盾，反而说明皮亚诺公理和康托尔实正整数第一生成法则高度一致，正因为如此学界也有学者称其为超穷自然数！

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-17 06:30
1.因康托的超穷数理论并没有改写自然数定义
及皮亚诺公理,滚驴的有关援引歪曲直接泡汤．
2 哈,滚驴总把\ ...

        1、康托尔确实没改写自然数的定义，除你外也没有人定义自然数皆有限数。并且你①由\(\forall  n\in\mathbb{N}(n+1>n)\) 推不岀自然数集中的数皆为有限自然数。这是因为对\(\forall n\in\mathbb{N}\)都有\((n+1>n)\)，但这并不能说明自然数n都是有限数，因为由皮亚诺分理第二条，当\(n\in\mathbb{N}\)时，\((n+1)\in\mathbb{N}\)。同理n+2，n+3，…，n+k，…都是自然数，从而不难得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是自然数。故此你由此定义的②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)不自洽。
        2、由于你在②式中\(m非\mathbb{N}的上界\)这个附加条件，也就使你①式中“任给”变成了“存在”。同时也使②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)中的每个自然数都是有限数。于是你从②式出发，利用皮亚诺公理笫5条，证得了S中的数都是有限数，这就是循环论证！！注意皮亚诺公理第5条要求对后继运算封闭！你的②式对后继运算并不封闭！故此你在循环论证的前提下并没有证到S=\(\mathbb{N}\)！所以你的结论和评注都是错的！！
        3、因为\(n_e\)是预先给定的无论怎样大的自然数，所以它的后继\(n_e+1\)以\(n_e+2\)，…\(n_e+k\)，…都是自然数(依据皮亚诺公理笫2条)，由于这些后继数都大于\(n_e\)，所以它都是旡穷数。从皮亚诺自然数系看，最小无穷自然数\(n_e+1\)的直前就是这个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)，因此我们说自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的前趋是无穷数与\(n_e+1\)的前趋是有限数\(n_e\)并不矛盾。毕竟\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的上界嘛！
        4、\(v\in\mathbb{N}，(v+1)也\in\mathbb{N}\)这是皮亚诺公理第二条的符号陈述。至于\(v+1\)超越无穷，不反不与什么发生矛盾，反而说明皮亚诺公理和康托尔实正整数第一生成法则高度一致，正因为如此学界也有学者称其为超穷自然数！
        5、皮亚诺公理5条(即概括原则则)要求对后继运算封闭(即与该公理笫二条兼容)，由于你的\(S=\{ m\in\mathbb{N}:m非上界\}\)对后继运算不封闭，所以你概括出耒的\(S\ne\mathbb{N}\).
        elim先生，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言。对错误的坚持，不仅不会取得胜利，反而更加暴露坚持者的愚蠢！

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-17 07:42
1.因康托的超穷数理论并没有改写自然数定义
及皮亚诺公理,滚驴的有关援引歪曲直接泡汤．
2 哈,滚驴总把\ ...

     ①、什么是无穷大：
【定义】：若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n\)|>\(N_E\)，则称变量\(x_n\)为无穷记为\(\infty\)（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)
     ②、\(\mathbb{ N }\)中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是客观存在的
根据\(\infty\)定义，对任间预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\in\mathbb{N}\),则自然数集\(\mathbb{ N }=\)\(\{n\le n_e\}\)\(\cup\{n>n_e\}\)\((n\in\mathbb{N}\),其中集合\(\{n\le n_e\}\)中每个自然数都是有限自然数，\(\{n>n_e\}\)每个自然数都是无穷自然数。
根据皮亚诺公理第二条：“每个自然数a都有一个唯一确定的后继数a'（或a+1），且a'也是自然数”，所以\(\{n>n_e\}\ne\phi\),事实上因为\(\{n>n_e\}=\{n_e+1, n_e+2, n_e+3,…，n_e+k，…\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n>n_e\}=\)\(\{n_e+1, n_e+2, n_e+3,…，n_e+k，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n_e+n) \}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n_e+n) \in\mathbb{N}\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\).

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-17 08:35
滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如

1.因康托的超穷数理论并没有改写自然数定义

        1、康托尔确实没改写自然数的定义，除你外也没有人定义自然数皆有限数。并且你①由\(\forall  n\in\mathbb{N}(n+1>n)\) 推不岀自然数集中的数皆为有限自然数。这是因为对\(\forall n\in\mathbb{N}\)都有\((n+1>n)\)，但这并不能说明自然数n都是有限数，因为由皮亚诺分理第二条，当\(n\in\mathbb{N}\)时，\((n+1)\in\mathbb{N}\)。同理n+2，n+3，…，n+k，…都是自然数，从而不难得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是自然数。故此你由此定义的②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)不自洽。
        2、由于你在②式中\(m非\mathbb{N}的上界\)这个附加条件，也就使你①式中“任给”变成了“存在”。同时也使②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)中的每个自然数都是有限数。于是你从②式出发，利用皮亚诺公理笫5条，证得了S中的数都是有限数，这就是循环论证！！注意皮亚诺公理第5条要求对后继运算封闭！你的②式对后继运算并不封闭！故此你在循环论证的前提下并没有证到S=\(\mathbb{N}\)！所以你的结论和评注都是错的！！
        3、因为\(n_e\)是预先给定的无论怎样大的自然数，所以它的后继\(n_e+1\)以\(n_e+2\)，…\(n_e+k\)，…都是自然数(依据皮亚诺公理笫2条)，由于这些后继数都大于\(n_e\)，所以它都是旡穷数。从皮亚诺自然数系看，最小无穷自然数\(n_e+1\)的直前就是这个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)，因此我们说自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的前趋是无穷数与\(n_e+1\)的前趋是有限数\(n_e\)并不矛盾。毕竟\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的上界嘛！
        4、\(v\in\mathbb{N}，(v+1)也\in\mathbb{N}\)这是皮亚诺公理第二条的符号陈述。至于\(v+1\)超越无穷，不反不与什么发生矛盾，反而说明皮亚诺公理和康托尔实正整数第一生成法则高度一致，正因为如此学界也有学者称其为超穷自然数！
        5、皮亚诺公理5条(即概括原则则)要求对后继运算封闭(即与该公理笫二条兼容)，由于你的\(S=\{ m\in\mathbb{N}:m非上界\}\)对后继运算不封闭，所以你概括出耒的\(S\ne\mathbb{N}\).
        elim先生，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言。对错误的坚持，不仅不会取得胜利，反而更加暴露坚持者的愚蠢！

春风晚霞

        【命题】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】
         该证明的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)是elim在证明【无穷交就是一种骤变】时得到的。不过此一时，彼一时也。elim向来反复无常，没有担当。现在在判断\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否属于\(\mathbb{N}\)他肯定不会认帐的。

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-17 18:27
滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如

1.因康托的超穷数理论并没有改写自然数定义

【原文】滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如
\(\color{red}{【评述】}\)elim不是数学人，倒像十足的街娃混混。elim辩论数学简直像泼妇骂街，一篇数学帖子，学术陈述不多，与学术无关的流氓语言几乎渗半。确实畜生不如。
【原文】1.因康托的超穷数理论并没有改写自然数定义及皮亚诺公理,滚驴的有关援引歪曲直接泡汤．
\(\color{red}{【评述】}\)康托尔《超穷数理论基础》P75页给出实正整第一生成法则\(\overline{\overline{E_\nu}}\)=\(\overline{\overline{E_{\nu-1}}}+1\),有兴趣的读者不难发现康托尔的这个生成法则与皮亚诺公理第二条\(\forall n\in\mathbb{N},则（n+1)\in\mathbb{N}\)完全一致。确实康托尔没有改写【没有改写自然数定义及皮亚诺公理】，但康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu\)\((=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\),…确实是对elim的【自然数皆有限数】的直接否定。elim混球，你用\(\forall n\in\mathbb{N}\)\((n+1>n)\)定义自然数皆有限数洽吗？当\(\forall n\in\mathbb{N}\)时，根据皮亚诺公理第二条n+1,n+2,…，n+k，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)都是自然数。试问elim你的【自然数皆有限数的限在哪里？
【原文】2 称归纳证法为循环论证, 是反皮亚诺的炒作．
\(\color{red}{【评述】}\)你在认定\(S=\{m|m为非\mathbb{N}的上界\}\)的基础上，运用皮亚诺公理第五条（即归纳原则）归纳出S中的自然数皆有限数，这本生就是循环论证。你得出的\(S=\mathbb{N}\)就是荒唐透顶！
【原文】3\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}\)是顽瞎目测, 无Peano 公理依据, 骤变属哲学与数学证明不搭．
\(\color{red}{【评述】}\)你把用单调集列极限集的定义称目测法，把由你凭什么说由2是1的后继，3是2 的后继，…，k+1是k后继，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1\)的后继……这种不完全归纳法说成【无Peano 公理依据】。其实，这种不完全归纳的依据本身就是Peano 公理第二条\(a\)是自然数\(a\)后继\(a’=a+1\)也是自然数。你还要个什么Peano 公理依据？不管【无穷交就是一种骤变】属于什么范畴，单调递减集列的极限集等于空集就是一种货真价实的“臭便”！
【原文】4滚驴称\(n_e\)是有限自然数, 称其后继\(n_e+1\)为无穷大自然数. 难道滚驴是活活吃狗屎吃傻的？
\(\color{red}{【评述】}\)由于\(n_e\)是预先给定的无论怎样大的自然数，所以【称\(n_e\)是有限自然数, 称其后继\(n_e+1\)为无穷大自然数】这是符合无穷大自然数的定义的。elim不学无术，关于无穷大定义我在帖子中明确给出自何处，你为什么就不去看这些引用是否完整，是否正确。你他娘的才是【滚驴是活活吃狗屎吃傻】了。
【原文】5若\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(m=v+1\)，且\(m>v\)这与\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)为\(\mathbb{N}\)上界矛盾。滚驴已决然入魔。
\(\color{red}{【评述】}\)若\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(m=v+1\in\mathbb{N}\)Peano 公理的符号表述，它不仅不【与\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)为\(\mathbb{N}\)上界矛盾】，反而说明Peano 公理与康托尔实正整数第一生成法则一致。
【原文】6据集论概括原则\(S=\{m|m为有限数自然数\}\)自洽, 满全部皮亚诺公理. 据皮亚诺公理第五条得\(S=\mathbb{N}\)故自然数皆有限数且\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)可见自然数皆有限数是皮亚诺公理的简单推论．
\(\color{red}{【评述】}\)由你的\(S=\{m|m为有限数自然数\}\)归纳不出 \(S=\mathbb{N}\)，因为若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)!
【原文】试问有谁怀疑滚驴与APB同反康托这个命题？
\(\color{red}{【评述】}\)春风晚霞认为APB先生比你更男人，更有担当。你全面反对康托尔的超穷数理论和皮亚诺的无穷数理论你敢承认吗？

elim

滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如

1.因康托的超穷数理论并没有改写自然数定义
及皮亚诺公理,  滚驴的有关援引歪曲直接泡汤．
2 称归纳证法为循环论证,是反皮亚诺的孬炒作．
3 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{1,2,\ldots,\lim_{n\to\infty}n\}=\mathbb{N}\) 是顽瞎目测, 无
Peano 公理依据,  骤变属哲学与数学证明不搭．
4 滚驴称 \(n_e\)是有限自然数, 称其后继 \(n_e\small+1\)为
无穷大自然数. 难道滚驴是活活吃狗屎吃傻的？
5 若\(v=\small\lim n\in\mathbb{N}\),则 \(m=\small v+1\in\mathbb{N}\),且\(m>v\)
这与\(\lim n\)为\(\small\mathbb{N}\)的上界矛盾．滚驴已决然入魔！
6 据集论概括原则 \(S=\{m\mid m 为有限自然数\}\)
自洽, 满足全部皮亚诺公理. 据皮亚诺公理第五
条得\(S=\mathbb{N}\), 故自然数皆有限数且 \(\lim n\not\in\mathbb{N}.\)
可见自然数皆有限数是皮亚诺公理的简单推论．
7 据 6 无穷\(\lim n=\lim(n-k)\;(\forall k\in\mathbb{N})\)没有
自然数前趋, 歪说\(\small(\lim n\not\in\mathbb{N})\implies(\mathbb{N}=\phi)\)泡汤

试问有谁怀疑滚驴蠢疯与傻蛋\(\text{APB}\)协力反康托？